Допускаемые напряжения при расчёте на изгибную усталостную прочность

2.3 Допускаемые напряжения при расчёте на изгибную усталостную прочность

Быстроходная ступень, шестерня:

Допускаемые напряжения изгиба

[σ]_F1= σ_Flim• Y_N• Y_R• Y_A/ S_F=650 • 1 • 1 • 1/1,7=382 МПа

Предел выносливости

σ_Flim=650 МПа – принимаем

Коэффициент долговечности

Y_N==1 при условии 1 ≤ Y_N≤ Y_Nmax

q=9 коэффициент для закаленных и поверхностно улучшенных зубьев

N_FG=4 • 10⁶ число циклов

N_К=6,3• 10⁸

При N_К >N_FG принимают N_К =N_FG

Коэффициент учитывающий влияние шероховатости Y_R=1

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_А=1, при одностороннем приложении

Коэффициент запаса прочности S_F=1,7

Быстроходная ступень, колесо:

Допускаемые напряжения изгиба

[σ]_F2= σ_Flim• Y_N• Y_R• Y_A/ S_F=650 • 1 • 1 • 1/1,7=382 МПа

Предел выносливости σ_Flim=650 МПа – принимаем

Коэффициент долговечности

Y_N==1 при условии 1 ≤ Y_N≤ Y_Nmax

q=9 коэффициент для закаленных и поверхностно улучшенных зубьев

N_FG=4 • 10⁶ число циклов

N_К=1,3• 10⁸

При N_К >N_FG принимают N_К =N_FG

Коэффициент учитывающий влияние шероховатости Y_R=1

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_А=1, при одностороннем приложении

Коэффициент запаса прочности S_F=1,7

Тихоходная ступень, шестерня:

Допускаемые напряжения изгиба

[σ]_F1= σ_Flim• Y_N• Y_R• Y_A/ S_F=650 • 1 • 1 • 1/1,7=382 МПа

Предел выносливости σ_Flim=650 МПа – принимаем

Коэффициент долговечности

Y_N==1 при условии 1 ≤ Y_N≤ Y_Nmax

q=9 коэффициент для закаленных и поверхностно улучшенных зубьев

При N_К >N_FG принимают N_К =N_FG

Коэффициент учитывающий влияние шероховатости Y_R=1

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_А=1, при одностороннем приложении

Коэффициент запаса прочности S_F=1,7

Тихоходная ступень, колесо:

Допускаемые напряжения изгиба

[σ]_F2= σ_Flim• Y_N• Y_R• Y_A/ S_F=650 • 1 • 1 • 1/1,7=382 МПа

Предел выносливости σ_Flim=650 МПа – принимаем

Коэффициент долговечности

Y_N==1 при условии 1 ≤ Y_N≤ Y_Nmax

q=9 коэффициент для закаленных и поверхностно улучшенных зубьев

При N_К >N_FG принимают N_К =N_FG

Коэффициент учитывающий влияние шероховатости Y_R=1

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_А=1, при одностороннем приложении

Коэффициент запаса прочности S_F=1,7

2.4. Определение основных параметров передачи

Межосевое расстояние передачи:

Быстроходная ступень

принимаем a_w = 180 мм

где K_a = 450 – коэффициент межосевого расстояния для косозубых колёс;

К_Н= К_НV· К_Нβ· К_Нα=1,09 · 1,25 ·1,162=1,583

К_НV=1,09 – принимается по таблице

К_Hβ = 1+( К_Hβ⁰-1) · К_HW = 1+(1,28 - 1) · 0,9 =1,25 – коэффициент концентрации нагрузки при термической обработке;

К_HW=0,9

ψ_Bd=0,5 ψ_Bа(U_Б + 1)=0,5 · 0,25(4,76 + 1)=0,72

К_Нβ⁰=1,28

К_Нα=1 + (К⁰_Нα - 1) · К_HW=1 + (1,18 - 1)0,9 = 1,162

К⁰_Нα=1 + 0,06(n_ст - 5)=1 + 0,06(8 - 5)=1,18

Т₂=172,77 Н·м

U_Б = 4,76

ψ_вa= 0,25 – коэффициент ширины колеса при не симметричном расположении

Тихоходная ступень

принимаем a_w = 250мм

где K_a = 450 – коэффициент межосевого расстояния для косозубых колёс;

К_Н= К_НV· К_Нβ· К_Нα=1,03 · 1,18 ·1,11=1,34

К_НV=1,03 – принимается по таблице

К_Hβ = 1+( К_Hβ⁰-1) · К_HW = 1+(1,28 - 1) · 0,63 =1,18 – коэффициент концентрации нагрузки при термической обработке;

К_HW=0,63

ψ_Bd=0,5 ψ_Bа(U_Б + 1)=0,5 · 0,315(3,69 + 1)=0,74

К_Нβ⁰=1,28

К_Нα=1 + (К⁰_Нα - 1) · К_HW=1 + (1,18 - 1)0,63 = 1,18

К⁰_Нα=1 + 0,06(n_ст - 5)=1 + 0,06(8 - 5)=1,18

Т₂=781,3 Н·м

U_Б = 3,69

ψ_вa= 0,315

 – коэффициент ширины колеса при не симметричном расположении

Предварительные размеры колес:

Делительный диаметр быстроходного колеса

d₂=2·a_wu/(u+1)=2·180·4,76/(4,76+1) = 297,5 мм

Ширина быстроходного колеса:

b₂ = ψ_a·a_w=0,25·180=45 мм

Делительный диаметр тихоходного колеса

d₂=2·a_wu/(u+1)=2·250·3,69/(3,69+1) = 363,39 мм

Ширина тихоходного колеса:

b₂ = ψ_a·a_w=0,315·250=78,75 мм, принимаем 80 мм

Модули передач:

Быстроходная ступень:

K_m = 3,4 ^. 10³– коэффициент модуля;

K_F = K_FV^. K_Fβ^. K_Fα=1,09 ^. 0,188 ^. 1,18 =0,24– коэффициент нагрузки;

K_FV=1,09 принимается по таблице

K_Fβ=0,18+0,82 K_Hβ°=0,18 ^. 0,82 ^. 1,28=0,188

K_Fα= K_Hα°=1,18

принимаем m = 3 мм в соответствии со стандартным значением.

Тихоходная ступень:

K_m = 3,4 ^. 10³– коэффициент модуля;

K_F = K_FV^. K_Fβ^. K_Fα=1,03 ^. 0,188 ^. 1,18 = 0,23– коэффициент нагрузки;

K_FV=1,03 принимается по таблице

K_Fβ=0,18+0,82 K_Hβ°=0,18 ^. 0,82 ^. 1,28=0,188

K_Fα= K_Hα°=1,18

принимаем m = 5 мм в соответствии со стандартным значением.

Суммарное число зубьев:

Быстроходная ступень:

z_Σ=2·a_w/m=2·180/3=120

Принимаем z_Σ=120.

Тихоходная ступень:

z_Σ=2·a_w/m=2·250/5=100

Принимаем z_Σ=100.

Число зубьев шестерни и колеса:

Быстроходная ступень:

Шестерня:

z₁= z_Σ/(u+1)=120/(4,76+1)=20

Колесо:

z₂= z_Σ - z₁=120-20=100

Тихоходная ступень:

Шестерня:

z₁= z_Σ/(u+1)=100/(3,69+1)=21

Колесо:

z₂= z_Σ - z₁=100-21=79

Фактическое передаточное число:

Быстроходная ступень:

u_ф= z₂/ z₁=100/20=5

Тихоходная ступень:

u_ф= z₂/ z₁=79/21=3,76

Отклонение от заданного передаточного числа:

Быстроходная ступень:

3,76 % - такое расхождение допускается.

Тихоходная ступень:

2,69 % - такое расхождение допускается.

Диаметры колес:

Быстроходная ступень:

Делительный диаметр шестерни:

d₁= z₁·m=20 · 3 = 60 мм

Делительный диаметр колеса:

d₂=2а_w- d₁=2 · 180 - 60=300 мм

Диаметр окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:

d_а1= d₁+2m=60 + 2 · 3=66 мм

d_а2= d₂+2m=300 + 2 · 3=306 мм

Диаметр окружностей впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f1= d₁ - 2 · 1,25 · m=60 - 2 · 1,25 ·3 =52,5 мм

d_f2= d₂ - 2 · 1,25 · m =300 - 2 · 1,25 ·3 =292,5 мм

Ширина шестерни:

b₁= b₂ · 1,07 = 45 · 1,07 = 48 мм

Окружная скорость колеса:

Результаты расчёта основных параметров передачи представлены в таблице 3.

Таблица 3

	Модуль (мм)	Межосевое расстояние (мм)	Число зубьев	Делительный диаметр (мм)	Ширина (мм)
Шестерня	3	180	100	60	48
Колесо			20	300	45

Тихоходная ступень:

Делительный диаметр шестерни:

d₁= z₁·m=21 · 5 = 105 мм

Делительный диаметр колеса:

d₂=2а_w- d₁=2 · 250 - 105=395 мм

Диаметр окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:

d_а1= d₁+2m=105 + 2 · 5=115 мм

d_а2= d₂+2m=395 + 2 · 5=405 мм

Диаметр окружностей впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f1= d₁ - 2 · 1,25 · m=105 - 2 · 1,25 ·5 =92,5 мм

d_f2= d₂ - 2 · 1,25 · m =395 - 2 · 1,25 ·5 =382,5 мм

Ширина шестерни:

b₁= b₂ · 1,07 = 80 · 1,07 = 86 мм

Окружная скорость колеса:

Результаты расчёта основных параметров передачи представлены в таблице 4.

Таблица 4

	Модуль (мм)	Межосевое расстояние (мм)	Число зубьев	Делительный диаметр (мм)	Ширина (мм)
Шестерня	5	250	21	105	86
Колесо			79	395	80