Определение расчетного изгибного напряжения

3.2 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]:

.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

,

где Т – крутящий момент, Н*м;

m – нормальный модуль, мм;

z – число зубьев;

 – коэффициент ширины зуба по диаметру (опреден ранее);

 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний;

 – коэффициент, учитывающий влияние наклон зуба;

 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

 – коэффициент нагрузки.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по формуле [ф. 3.17]:

,

где x₃ = x₄ = 0 – коэффициенты смещения; ,  – так как шестерни прямозубые. Тогда:

;

.

Так как

 > ,

то дальнейший расчет будем проводить для колеса.

Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, для прямозубых колес равен 1.

Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, берется равным 1.

Коэффициент нагрузки  принимают по формуле [ф. 5.6]:

, где  – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);  – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возни­кающую в зацеплении до зоны резонанса;  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий;  – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

= 1.

Динамический коэффициент  определен по таблице 5.1.

Коэффициент , учитывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяется по графику [р. 3.5], в зависимости от коэффициента :

 = 1,15.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, берется равным 1.

Таким образом:

.

Тогда:

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.

4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки  наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение  не должно превышать допускаемого [ф. 4.14] :

Напряжение  [ф. 4.15] :

,

где  – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (см. приложение 4). =1.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверх­ностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубчатых колес, подвергнутых улучшению или закалке принимают [ф. 4.16]:

;

где  – предел текучести, Мпа.

Для стали 40ХН с закалкой =1400 МПа;

Для стали 40ХН с улучшением =600 МПа.

487,11 < 1680, зн. условие выполнено.

5. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де­формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максималь­ной нагрузки [ф. 5.16] :

.

Расчетное местное напряжение  МПа, определяют по формуле[ф. 5.17] :

.

 <  < Зн. условия выполнены.

Расчет быстроходной передачи

Исходные данные:

U₂ = 3,15 – передаточное число;

n₂ = 727,5 об/мин – частота вращения шестерни;

n₃ = 230,95 об/мин – частота вращения зубчатого колеса;

T₂ = 69,7 Нм – вращающий момент на шестерне;

T₃ = 213,02 Нм – вращающий момент на зубчатом колесе;

P_вых = 5 кВТ;

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя К_пер = 1,4.

Материал шестерни – сталь 40ХН;

Материал колеса – сталь 40ХН;

Способ термической обработки:

шестерни – улучшение (Н_ш = 300 HВ);

колеса – улучшение (Н_к = 300 HВ);

Срок службы – 19000 ч.