РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ

2.2 РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов по таблице 3.3 [1, c.34] принимаем для шестерни сталь 45 улучшенную с твердостью НВ 230, для колеса – сталь 45 улучшенную с твердостью НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения определим по формуле 3.9 [1, c.33]:

 (3.9 [1, c.33]):

где: σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 3.2 [1, c.34] предел контактной выносливости для углеродистых и легированных сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термообработкой (улучшение) находим по формуле:

σ_Hlimb = 2^.HB + 70;

К_HL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимаем значение К_HL = 1; [n]_H = 1,15.

Тогда расчетные контактные напряжения

Вращающий момент на валу шестерни

М₁=52,3 Н*м

Вращающий момент на валу колеса

М₂=201,8 Н*м

K_Hb - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца 3.1 [1, с.32] для сталей с твердостью HB<350: K_Hb = 1,25;

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию y_bа =b/a_ω= 0,4.

 Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

 (3.8 [1,с.26])

Принимаем u=5.

Ближайшее стандартное значение а_ω= 130 мм.

Нормальный модуль зацепления

m_n=(0.01ч0.02) a_ω=(0.01ч0.02)130=1.3ч2.6

принимаем m_n=2мм

Примем предварительный угол наклона зубьев β=30° и определим число зубьев шестерни и колеса

 число зубьев шестерни

Примем z₁=19мм тогда z₂= z₁*u=19*5=95

Уточненное значение угла наклона зубьев

β=28°53`

Определим основные размеры шестерни и колеса: диаметры делительные:

Проверка:

 

Внешние диаметры шестерни и колеса по вершинам зубьев

ширина колеса

ширина шестерни

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

окружная скорость колес и степень точности передачи

при такой скорости следует принять 8 степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяют коэффициент нагрузки:

где: К_Hb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, при симметричным расположении колес и твердости HB≤350 [1, табл.3.8] К_Hb = 1,06;

К_Ha - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, [1, табл.3.4] К_Ha= 1,07;

К_Hv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, для шевронных и косозубых колес при v £ 5 м/с, [1, табл.3.6] К_Hv= 1,0;

Проверяем контактные напряжения по формуле

 (3.6 [1,ст26])

Условие прочности зубьев при проверке на контактную выносливость выполняется.

Определим силы, действующие в зацеплении:

Окружная для шестерни и колеса:

Радиальная для шестерни и колеса:

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1,3.31]

Формула для проверочного расчета зубьев цилиндрической прямозубой передачи на изгиб имеет вид (формула 3.31 [1, c.43]):

 ( 3.25 [1, c.38])

где: P-окружная сила действующая в зацеплении

K_F – коэффициент нагрузки.

Υ_F – расчетное напряжение зубьев при изгибе.

Y_β– коэффициент введен для компенсации погрешности.

K_Fа – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

b – ширина венца зуба колеса, b = 52 мм.

m_n - окружной модуль зуба, m_n = 3,57;

К_F = K_Fβ ^. K_Fv

где: K_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.

По таблице 3.7 [1, c.43], ГОСТ 21354-75 принимаем для консольно-расположенных относительно опор зубчатых колес, твердости поверхности колес НВ ≤ 350, значению  значение K_Fβ = 1,38;

K_Fv – коэффициент динамичности, учитывающий динамическое воздействие нагрузки. По таблице 3.8 [1, c.43], для косозубых передач и передач с круговыми зубьями, принимая во внимание то, что для конических передач следует выбирать коэффициенты на 1 степень точности больше (8-й степенью точности изготовления колес), твердости поверхности колес НВ ≤ 350 и окружной скорости  принимаем значение K_Fv = 1,3.

К_F = 1,16^. 1,2 = 1,392

Y_F – коэффициент, прочности зуба по местным напряжениям в зависимости от z_n. Выбираем по ГОСТ 21354-75 значения Y_F из стандартного ряда для шестерни и колеса [1, c.35].

Для шестерни:

Для колеса:

При этом Y_F1 = 3,84, Y_F2 = 3,60 [1, c.42].

[σ]_F – предельно допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба. По формуле

 (3.24 [1, c.36])

где: σ⁰_Flimb – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба. По таблице (3.9[1, c.37]) для стали 45 с термообработкой улучшением и твердостью поверхности колес НВ ≤ 350 принимаем значение σ⁰_Flimb = 1,8 НВ.

для шестерни: σ⁰_Flimb1 = 1,8 ^. 230 = 415 H/мм²;

для колеса: σ⁰_Flimb2 = 1,8 ^. 200 = 360 H/мм²;

[n_F] – коэффициент запаса прочности.

[n_F] = [n_F]' ^. [n_F]''

где: [n_F]' – коэффициент нестабильности свойств материала зубчатых колес, по таблице (3.9 [1,c.37]) для стали 40Х с термообработкой улучшением и твердостью поверхности колес НВ ≤ 350 принимаем значение [n_F]' = 1,75;

[n_F]'' – коэффициент способа получения заготовок зубчатого колеса [1, c.44], для поковок и штамповок [n_F]'' = 1. [n_F] = 1,75 ^. 1 = 1,75.

Найдем предельно допускаемые напряжения [σ_F] и отношения [σ_F]/Y_F при расчете зубьев на выносливость: для шестерни:

для колеса:

Меньшее значение отношения [σ_F]/Y_F получено для колеса, следовательно проверочный расчет проводим для зубьев колеса. Определим коэффициент Y_bи K_F

Условие прочности зубьев при изгибе выполнено.