Физическая природа и механизмы релаксации напряжений в металлах и сплавах

1 Физическая природа и механизмы релаксации напряжений в металлах и сплавах

Кристаллическое тело, переведенное воздействием внешних сил в неравновесное состояние, всегда стремится возвратиться обратно в равновесное состояние. Процесс перехода кристаллического тела из неравновесного состояния в равновесное называют релаксационным.

В идеальном (бездефектном) монокристаллическом теле все процессы, вызванные воздействием внешних сил, обратимы. Но без освобождения тела от действия внешних сил стремление к возвращению в равновесное состояние в идеальных кристаллах может реализоваться только в условиях, при которых атомы под влиянием флуктуации тепловой энергии преодолевают энергетический барьер, или в том случае, если монокристалл дробится на субзерна. В реальных кристаллах релаксационные процессы обусловливаются наличием дефектов кристаллической решетки.

При упругом деформировании кристаллических тел с любой конечной скоростью уровень свободной энергии повышается и они переходят в термодинамически неравновесное состояние. Только в идеально упругом теле при бесконечно медленном (квазистатическом) деформировании в условиях низких напряжений не будет происходить рассеяние упругой энергии и упругое деформирование будет полностью обратимым процессом, для которого справедлив приближенный закон Гука: .

Для реальных кристаллических тел, нагруженных в упругой области, эта зависимость, строго говоря, неприемлема, так как благодаря наличию дефектов в них почти всегда наблюдается переход из термодинамически неравновесного в более равновесное состояние. Такие отклонения от упругого поведения обычно называют общим термином «упругие несовершенства» или «явления неупругости». Процессы неупругости, развивающиеся во времени в направлении к равновесному состоянию, являются релаксационными.

Релаксационные процессы развиваются по-разному в зависимости от свойств тела, вида деформации и условий, в которых они протекают, и проявляются в виде упругого последействия, внутреннего трения, релаксации напряжений.

  1.1 Явление релаксации напряжений

Еще в первой половине прошлого столетия были отмечены факты самопроизвольного уменьшения внутренних напряжений. По мнению Пуассона, в жидкостях в течение некоторого времени непрерывно выравниваются или ослабляются напряжения от внешнего давления. Распространив эту мысль на твердые тела, К.Максвелл сделал предположение, что спадание (или релаксация) напряжений в функции времени пропорционально величине напряжения. Он рассматривал твердое тело как упруго-вязкую систему, сочетающую в себе идеально упругое тело Гука и идеально вязкое тело Ньютона. Следовательно, по Максвеллу изменение (релаксация) напряжения во времени должно следовать закону:

 (1)

где  константа, характеризующая скорость релаксации;

Е— модуль упругости;

—коэффициент вязкости.

После интегрирования в пределах от 0 до τ при начальных условиях τ=0;  получаем

 (2)

Величину, обратную k, Максвелл назвал «временем релаксации» . Тогда уравнение (2) можно представить в виде

 (3)

Здесь  — время, в течение которого начальное напряже­ние убывает в e=2,71828 раз.

Помимо модели Максвелла (рисунок 1,а), состоящей из последовательно соединенных элементов: упругого Е и вязкого η, для описания процессов ползучести используют модель Кельвина-Фойгта (рисунок 1,б), состоящую из параллельно соединенных элементов Е и η, а также комбинации моделей Кельвина-Фойгта, Максвелла и упругих элементов. Так, при описании ползучести и релаксации, согласно комбинированной гипотезе ползучести, предложенной Е. А. Хейном, использована модель рисунок 1,в. Она состоит из звена Максвелла, описывающего необратимую ползучесть, и совокупности звеньев Кельвина-­Фойгта, моделирующих упругое последействие.

Н. С. Курнаков рассматривал явление релаксации напряжений в тесной связи с природой и свойствами испытуемого материала и его состоянием. Наблюдая во время опытов по изучению давления истечения пластических тел за процессом изменения напряжения во времени, он пришел к выводу, что скорость релаксации k (а следовательно, и время релаксации ) зависят не только от внешних условий (температуры, давления и др.), но и от природы металла и его предварительной обработки.

Рисунок 1 – Модели твердого тела

Н.С. Курнаков придавал большое значение явлению релаксации напряжений и даже включил «время релаксации» в число свойств, определяемых при физико-химическом анализе металлов и сплавов.

Основные идеи Н.С. Курнакова впоследствии были развиты при изучении физической природы релаксации напряжений С. И. Губкиным, Л. В. Шведовым и другими исследователями.

В частности, С.И. Губкин [2] высказал мысль, что в поликристаллическом металле скорость релаксации напряжений зависит от скорости межзеренных скольжений и внутрикристаллических сдвигов. Это положение было позднее развито и значительно дополнено И. А. Одингом. Далее, скорость процессов релаксации обусловлена не только скоростью деформации, но прежде всего является функцией состояния самого вещества.

Как уже упоминалось, релаксация напряжений — процесс самопроизвольного снижения напряжения в теле, поставленном в условия неизменности начальной деформации в направлении действия силы. Эти напряжения могут быть специально созданы при сборке узлов машин или приборов, например болтовые соединения, цилиндрические и ленточные пружины, сохраняющие свои размеры в процессе работы, различные тугие посадки и т.д., а также находящий все более широкое применение напряженный бетон, армированный предварительно напряженной проволокой. Во всех этих случаях желательно возможно дольше сохранить близкий к начальному уровень напряжений и поэтому их релаксация нежелательна.

В процессе изготовления (обработки) деталей в них могут возникать остаточные напряжения. В качестве примера можно привести сварные соединения, пленочные покрытия, детали, получаемые холодной штамповкой, и др. Такие «технологические» напряжения во многих случаях являются нежелательными, поскольку они могут вызнать во время службы недопустимое формоизменение детали или даже привести к ее разрушению. Поэтому следует создавать такие условия, чтобы релаксация технологических напряжений проходила с возможно большой интенсивностью.

Релаксация напряжений в чистом виде проявляется при постоянной начальной суммарной деформации. Основное условие релаксации (в упругой области) можно выразить соотношением

 (4)

где  — начальная суммарная деформация;

ε_у-— упругая деформация;

ε_п — остаточная (пластическая) деформация, накап­ливающаяся в процессе релаксации.

Если тело было нагружено в упругой области, то в начальный момент времени (τ) =ε_у и ε_п = 0.

Условие постоянства начальной суммарной деформации справедливо только в случае мгновенного первич­ного нагружения тела в упругой области с последующей релаксацией напряжений. Если нагружение производить замедленно, то при этом в результате релаксации напряжений может возникнуть пластическая деформация. Пластическая деформация происходит и в случае нагружения тела выше предела упругости. Таким образом, более строго условие постоянства начальной суммарной деформации следует записать

 (4’)

где— пластическая деформация, возникающая при нагружении детали.

С течением времени в нагруженном теле, поставленном в условии неизменности начальной суммарной деформации, упругая деформация снижается и соответственно этому растет пластическая деформация. Уменьшение упругой деформации (упругих искажений кристаллической решетки) влечет за собой снижение (релаксацию) напряжений. Это наглядно показано на рисунке 2,а, на котором дана схема уменьшения упругой деформации и соответственного роста пластической, а на рисунке 2,6 — кривая релаксации напряжений.

Ряд закономерностей процесса релаксации напряжений был установлен на монокристаллах. Протекание процессов релаксации напряжений в поликристаллическом металле вследствие наличия границ зерен осуществляется более сложным образом. Например, в поликристаллических металлах при определенных силовых и температурных условиях возникает напряженное состояние за счет упругих смещений по границам зерен. Поэтому возможно также и снятие напряжений путем релаксации по грани­цам зерен. Оно может происходить двумя путями — либо путем направленного смещения атомов через границы (диффузионная пластичность), либо в результате скольжения по границам зерен.

1-типичная зависимость σ-τ; 2-возможная форма кривой для сплава со структурными превращениями (а — b — I период; b — с — II период; с — d — III период релаксации)

Рисунок 2 – Схема изменения пластической и упругой деформаций. а) и начального напряжения б) в процессе релаксации.

Б.М. Ровинский [3] полагает, что в поликристаллическом теле возможны три разновидности процесса релаксации напряжений:

а) упруго-пластическая релаксация, описываемая уравнением

 (5)

где —начальное напряжение;

— напряжение в момент времени τ;

p — показатель релаксационной стойкости;

k — относительная скорость релаксации напряжений.

Этот вид релаксации происходит преимущественно в области относительно невысоких температур, не превышающих температуру отдыха (ниже~0,25);

б) упруго-вязкая деформация по границам зерен (блоков)

 (6)

характерная главным образом для области средних температур (0,25—0,5) ;

в) упруго-вязкая деформация, обусловленная диффузионным током атомов (вакансий)-для области высоких температур (>0,5 ):

 (7)

Все эти уравнения можно рассматривать как частные случаи уравнения Одинга - Надаи:

 (8)

в котором член  — обозначен через k, k_а, , а в уравнении введен степенной показатель

  1.2 Особенности релаксации напряжений и ползучести

Необратимый рост пластической деформации во времени при релаксации напряжений делает этот процесс внешне тождественным с процессом ползучести, при которой пластическая деформация также непрерывно нарастает (но при σ=const). Однако условия, при которых происходит накопление пластической деформации, при релаксации и ползучести существенно различаются.

Прежде всего, при ползучести в условиях постоянного напряжения непрерывное увеличение общей (суммарной) деформации детали (образца) происходит за счет соответственного роста пластической деформации. При релаксации напряжений общая (суммарная) деформация остается неизменной, равной начальной деформации , а пластическая деформация растет только за счет соответственного уменьшения упругой.

При релаксации напряжений процесс роста пластической деформации происходит внутри первоначально напряженного объема металла. Предел, к которому стремится в этом случае накапливаемая в процессе релаксации пластическая деформация, — это очень небольшая упругая начальная деформация:

 (9)  

При ползучести рост пластической деформации продолжается непрерывно, иногда достигая значительной величины. Кроме того, рост пластической деформации происходит при постоянной нагрузке и приблизительно постоянном (не считая третьего периода) напряжении. Поэтому при всех прочих неизменных условиях пластическая деформация есть функция только времени:

 при  (10)

При релаксации действующее напряжение постоянно только в момент нагружения, т. е. при τ=0, в последующее время оно непрерывно снижается. Так, как при релаксации пластическая деформация вызывается напряжением, являющимся переменной величиной, то пластическая деформация при постоянстве температуры и прочих условий — функция двух параметров (напряжения и времени)

 (11)

Различие силовых и деформационных условий, при которых протекает пластическая деформация при ползучести и релаксации, обусловливает особенности этих процессов.

В области средних температур (0,25—0,5)  пластическая деформация реализуется главным образом за счет перемещения дислокаций (скольжения по плоскостям сдвига и переползания).

При ползучести пластическая деформация накапливается вследствие взаимодействия двух процессов: упрочнения металла и его разупрочнения (возврат). Упрочнение происходит благодаря действию источников генерирования дислокаций с образованием дислокационных скоплений и иных препятствий. Возврат обусловливается рассасыванием дислокационных скоплений путем переползания краевых дислокаций (при более высоких температурах) и двойного поперечного скольжения винтовых дислокаций.

Участок установившейся ползучести обусловливается достигнутым равенством скорости упрочнения и скорости разупрочнения. Источники генерирования дислокаций действуют с приблизительно постоянной интенсивностью, так как действующее в данный момент напряжение а всегда больше критического напряжения генерирования дислокаций :

 (12)

где G — модуль сдвига;

b— вектор Бюргерса.

При релаксации же происходит исчерпывание (или «истощение») легко подвижных дислокаций. В каждый последующий момент напряжение меньше, чем в предыдущий, и поэтому интенсивность действия источников непрерывно уменьшается во времени. Уменьшение плотности легкоподвижных дислокаций и их связывание в устойчивые системы ведут к упрочнению. Но при высоких температурах интенсивность разупрочнения путем переползания и двойного поперечного скольжения дислокаций (при неизменной температуре) оказывается повы­шенной. В результате в условиях релаксации упрочнение незначительно и зависит от интенсивности снижения напряжения.

Ряд исследователей (И. А. Одинг и др.) отождествляют интенсивность разупрочнения при ползучести l_с со скоростью релаксации напряжений :

 (13)

По мере приближения напряжения и обусловленной им упругой деформации к нулю () термодинамическое равновесие тела восстанавливается и уровень внутренней энергии снижается. При ползучести этого не наблюдается.

Таковы основные различия в процессах релаксации напряжений и ползучести (в средней температурной области).

Металл, работающий в условиях, вызывающих релаксацию напряжений, находится в менее выгодных условиях, чем металл, испытывающий ползучесть, так как при релаксации напряжений упрочнение от пластической деформации ввиду ее ограниченности крайне невелико.

  1.3 Релаксация напряжений и температура

Характер возрастания пластической деформации во времени при ползучести в различных температурных интервалах имеет определенные особенности. В зависимости от температуры различают три разновидности этого процесса. Такой подход, по-видимому, можно распространить и на явление релаксации.

1. Низкотемпературная релаксация — при температурах ниже температуры возврата (для чистых металлов ниже 0,25 ).

В этой температурной области деформация растет во времени, подчиняясь приблизительно логарифмическому закону:

 (14)

где α и β — постоянные. Поэтому сам процесс роста деформации можно назвать логарифмическим. Пластическая деформация в этом случае обусловливается скольжением дислокаций по плоскостям сдвига. Упрочнение, согласно Мотту-Набарро и Коттреллу [4], происходит в результате непрерывного исчерпывания дислокаций, находящихся в условиях наиболее легкого скольжения. Исходя из этого, пластическая деформация зависит от времени следующим образом:

 (15)

где п — число дислокаций на единицу энергии активации;

F — средняя площадь, освобождаемая дислокациями;

b — вектор Бюргерса;

λ — частота колебания дислокаций в момент времени τ.

Релаксация, соответствующая логарифмической области, слабо зависит от температуры и совершенно не зависит от напряжения. Деформация находится в линейной зависимости от энергии активации.

Фелтам для этой температурной области дает следующее уравнение релаксации напряжений:

 (16)

где γ— коэффициент, не зависящий от времени τ и ;

 (17)

Величина  снижается приблизительно линейно с повышением температуры.

Энергию активации релаксации определяют из зависимостей:

при напряжении сдвига

 (18)

при растягивающем напряжении

 (18’)

2. Среднетемпературная релаксация наблюдается в области температур [(0,25-0,5)], при которых активно развиваются процессы возврата, а ближе к верхнему уровню температур — рекристаллизации. Основные процессы, контролирующие ход релаксации напряжений,— переползание краевых дислокаций и двойное поперечное скольжение, благодаря которым происходит разупрочнение металла; последнее все в меньшей степени может компенсировать ослабевающее действие источников дислокаций. Диффузионные процессы вызывают переползание дислокаций из одной (заблокированной) плоскости скольжения в другую (незаблокированную). Скорость релаксации в этой температурной области находится в экспоненциальной зависимости от энергии активации:

 (19)

Однако пока еще нет единого мнения, как правильнее определять энергию активации релаксации, Л.П. Никитина подсчитывает энергию активации, пользуясь зависимостью

 (20)

где- время, через которое напряжение станет равным σ;

А₀ — коэффициент. Ф. И.

Ф. И. Алешкин для этой цели использует аналогичную зависимость [5]

 (20’)

3. Высокотемпературная релаксация наблюдается при температурах (выше~0,5 ), при которых активизируются процессы диффузии. В этой области преобладает вакансионный механизм диффузии, что приводит к ускорению переползания дислокаций.

При малых напряжениях энергия активации миграции вакансий определяет интенсивность процесса деформации. При больших напряжениях и в этом интервале температур деформация обусловлена движением дислокаций. Однако это не сопровождается заметным упрочнением, поскольку большинство дислокаций выходит на поверхность кристалла.

Для очень высоких температур ( 0,5 ) характерна совокупность диффузионных процессов (которые как бы создают предпосылки движения дислокаций) и процессов переползания дислокаций.

1.4 Основы релаксационной стойкости металлических материалов

Сопротивление металлических материалов релаксации напряжений зависит, прежде всего, от прочности связей в кристаллической решетке основного металла. Б.М. Ровинский и В.Г. Лютцау [6] показали, например, что чем «жестче» кристаллическая решетка, тем больше релаксационная стойкость металлов. В качестве критерия релаксационной стойкости используется величина

 (21)

Здесь  — параметр, характеризующий интенсивность релаксационного процесса, зависящий от состава и структурного состояния металла.

Этот параметр находят из уравнения

 (22)

где  — начальная упругая деформация;

 —упругая деформация в момент времени τ;

— параметр, определяемый уровнем напряжений.

С повышением температуры интенсивность тепловых колебаний атомов (ионов) в кристаллической решетке увеличивается. Б.М. Ровинский и В. Г. Лютцау [6] именно с этим связывают уменьшение с температурой релаксационной стойкости чистого никеля и некоторых его сплавов. По мнению этих авторов, уменьшение релаксационной стойкости этих материалов с повышением температуры обусловлено только изменением энергии тепловых колебаний атомов в решетке. Однако, как видно из более поздних работ, основное влияние оказывает интенсификация диффузионных процессов, облегчающих перемещение дислокаций.

Рисунок 3 - Зависимость интенсивности релаксации от величины  (а) и интенсивности ползучести от расстояния λ между частицами дисперсной фаз (б)

Важное значение для релаксационной стойкости чистых металлов имеют дефекты упаковки. В объемно-центрированной кристаллической (о. ц. к.) решетке α-железа нет оснований ожидать большого количества расщепленных дислокаций, но в γ-железе и никеле и особенно в твердых растворах на основе этих металлов, обладающих гранецентрированной (г. ц. к.) решеткой, дислокации, как правило, являются расщепленными. Поэтому все процессы, связанные с развитием пластической деформации, в α-железе интенсифицируются с повышением температуры в значительно большей сте­пени. В связи с этим для α-железа и его сплавов соотношение между максимальной рабочей температурой и температурой плавления (°К) приблизительно равно 0,48; для γ-железа и его сплавов 0,59; для никеля и его сплавов 0,68.

Прочность связей кристаллической решетки чистых металлов может быть изменена легированием элементами, образующими твердые растворы замещения, как было показано В.А. Ильиной и В.К. Крицкой. Большинство таких элементов, например кобальт, молибден, марганец, ниобий, увеличивает в возрастающем порядке силы связи феррита, и только ванадий уменьшает их. Хром в количестве 2—8% также значительно усиливает межатомные связи.

Имеющиеся экспериментальные данные подтверждают [7], что сопротивление феррита релаксации и ползучести повышают хром, молибден, кобальт и вольфрам. При этом наибольший эффект достигается при многокомпонентном легировании. Легирование железа никелем в количестве, необходимом для образования устойчивой при комнатной температуре аустенитной структуры, в значительной степени повышает релаксационную стойкость железа. Легирование сплавов Fe — Ni элементами, повышающими прочность связей (хромом, вольфрамом, молибденом и др.), способствует дальнейшему увеличению релаксационной стойкости.

Г.В. Курдюмов и Н.Т. Травина [16], рентгенографическим исследованием установили, что в твердых растворах на основе никеля введение добавок хрома, титана и алюминия приводит к повышению сил межатомных связей в тем большей степени, чем выше концентрация этих элементов (в исследованных пределах, не превышающих предельную растворимость их в никеле при комнатной температуре).

Однако роль легирующих элементов (находящихся в растворенном виде в основном металле) в повышении релаксационной стойкости заключается не только в увеличении сил межатомной связи. Растворенные элементы также влияют на скорость возврата, прежде всего потому, что они блокируют пороги и затрудняют переползание дислокаций. Кроме того, атомы растворенных элементов создают «облака» (атмосферы Коттрелла) на дефектах упаковки, изменяя их энергию. При уменьшении энергии дефекта упаковки переползание или поперечное скольжение дислокаций становится затрудненным. Это явление известно как сегрегационный механизм Сузуки. Влияние растворенных элементов может сохраняться до относительно высоких температур.

Легирующие элементы, растворенные в металле, влияют на скорость диффузии и самодиффузии в твердом растворе и с этой стороны также оказывают воздействие на развитие пластической деформации при высокой температуре.

Большая жаропрочность и релаксационная стойкость аустенитных сталей и сплавов по сравнению с ферритными обусловлена значительно (на несколько порядков) меньшей скоростью диффузии большинства легирующих элементов в γ-железе, чем в α-железе.

Способность растворенных элементов увеличивать силы межатомной связи и уменьшать скорость диффузии приобретает большую роль при весьма высоких температурах, превышающих 0,7 Тпл, когда пластическая деформация происходит главным образом за счет ориентированной диффузии атомов и вакансий. Легирующие элементы, растворенные в металле, изменяют условия его рекристаллизации. Уже малые количества (сотые и десятые доли процента) некоторых примесей повышают температуру начала рекристаллизации  при больших степенях деформации (50—60%) и длительных отжигах. Такое влияние малых добавок объясняется тем, что облака растворенных атомов вокруг дислокаций препятствуют их перемещению.

Повышение концентрации растворенного элемента до нескольких процентов и больше по-разному влияет на величину . Если легирующий элемент, введенный в металл, повышает прочность межатомных связей, то  увеличивается. Однако интенсивность влияния примесных атомов при больших концентрациях намного слабее, чем при малых, и приращение величины, приходящейся на 1% (ат.) добавляемого элемента, постепенно уменьшается. Для однофазных твердых растворов на основе никеля, железа и других металлов величина отношения : может быть повышена за счет увеличения межатомных связей только до 0,5—0,55. Более высокие температуры начала рекристаллизации могут быть получены в гетерофазных сплавах.

Повышение температуры рекристаллизации сплава расширяет температурный интервал, в котором возможно эффективное сопротивление релаксации напряжений. Поэтому твердые растворы, образованные легирующими элементами, повышающими температуру начала рекристаллизации, сохраняют релаксационную стойкость до более высоких температур.

Однако наибольшее сопротивление релаксации напряжений (так же, как и ползучести) может быть достигнуто только в случае, если концентрация легирующих элементов превышает предельную растворимость их в металле основе при рабочих температурах и избыточные количества этих элементов выделяются с образованием частиц, задерживающих перемещения дислокаций.

Дислокации могут тормозиться зонами предвыделений, образующимися в кристаллической решетке выделяющимися фазами, еще когерентными с матричным твердым раствором и обособившимися частицами избыточных фаз разной степени дисперсности. При этом важное значение имеет расстояние между такими препятствиями. Если расстояние между препятствиями L мало по сравнению с предельным радиусом кривизны дислокации в поле напряжения σ, то дислокация с вектором Бюргерса b при перемещении по плоскости скольжения почти не искривляется. Это, например, происходит, когда препятствиями служат изолированные атомы элементов в твердом растворе.

Если же выделения находятся в виде крупных частиц, далеко отстоящих одна от другой (), как в перестаренном сплаве при большой степени коагуляции частиц, то дислокация проходит между частицами.

Наибольшее торможение движению дислокаций наблюдается в промежуточном случае, когда  (весьма дисперсные выделения; частицы, когерентные с основным твердым раствором; зоны Гинье — Престона).

Движущиеся с какой-то скоростью дислокации останавливаются частицами выделений; они могут преодолеть эти препятствия либо путем переползания, либо путем поперечного скольжения, чтобы пройти мимо препятствий или же между ними. Но частицы выделений, если они достаточно тверды и устойчивы, могут закрепить движущиеся дислокации, препятствуя их скольжению и переползанию.

Мак Лин [8] расчетным путем установил количественные соотношения между скоростью ползучести и расстоянием между центрами частиц упрочняющей фазы. При этом предполагалось, что плотность дислокаций и скорость их переползания таковы, что приводят к наблюдаемым в технике скоростям ползучести. При малых расстояниях между частицами (левая ветвь кривой) дислокации не смогут преодолеть частицы, а, вероятно, будут перерезать их или же «проталкивать» сквозь матрицу. При очень больших расстояниях между частицами (правая ветвь кривой), когда в интервале между ними может вместиться несколько дислокации, переползание их происходит одновременно, что и вызывает увеличение скорости ползучести. На горизонтальном участке АВ скорость ползучести не зависит от расстоя­ния между частицами, так как при его увеличении пропорционально возрастает и размер частиц, вследствие него относительная величина свободного пути для движения дислокаций не меняется.

Высокая степень дисперсности частиц уменьшает скорость ползучести вследствие того, что она сильно уменьшает скорость возврата. Наличие дисперсных выделений оказывает заметное влияние и на протекание рекристаллизации в сплаве. По данным С. С. Горелика, большое число дисперсных частиц карбидных и других выделений может значительно повысить температуру начала рекристаллизации и увеличить  до ≈0,8.

Частицы избыточных фаз, находясь в мелкодисперсном состоянии, блокируют зародыши рекристаллизации, препятствуя их росту. Процессы рекристаллизации затрудняются и вследствие того, что частицы фаз выделе­ния, удельный объем которых отличается от объема матрицы, могут находиться в состоянии фазового наклепа. И гетерофазных сплавах процесс рекристаллизации разбивается как бы на два раздельных процесса: зарождения и роста зародышей рекристаллизации. Температура  в пересыщенных твердых растворах является по существу температурой интенсивного роста зародышей рекристаллизации. Именно с этой температурой связано заметное разупрочнение таких сплавов.

Чем более термически устойчивыми являются частицы выделений, тем выше температурный порог рекристаллизации  и тем выше релаксационная стойкость сплава.

Для того чтобы затормозить релаксацию напряжений, частицы выделений не только должны быть высокодисперсными, но и длительно сохранять высокую степень дисперсности. Перепутанные сетки дислокаций, образующиеся вследствие перемещения дислокаций в различных направлениях, малоподвижны и, кроме того, будут эффективно задерживаться мелкодисперсными частицами. Металл с такой структурой устойчиво сопротивляется возврату, ползучести и релаксации напряжений.

Коттрелл [4] указывает, что скорость деформации при ползучести может быть оценена отношением скорости возврата r к коэффициенту упрочнения h:(). Стабильные дисперсные частицы оказывают сильное влияние на скорость возврата r.

При релаксации напряжений в температурной области, в которой активно развиваются процессы возврата, это имеет большое значение, так как деформационное упрочнение, а следовательно, и коэффициент упрочнения h, как было показано раньше, значительно меньше, чем при ползучести.

Стабильность размеров частиц избыточных фаз, определяющая интенсивность разупрочнения сплавов, в значительной степени зависит от природы этих фаз. Чем термически стабильнее избыточные фазы, тем менее активно идут обменные процессы между фазами выделений и матричным твердым раствором.

Особо следует остановиться на роли тонкой (блочной) структуры металла. Такие параметры тонкой структуры, как размер субзерен, угол их разориентировки и степень блокирования дислокационных границ, оказыва­ют определенное влияние на сопротивление ползучести и релаксации напряжений. Образование специфичной дислокационной структуры с большим числом равномерно распределенных внутренних дислокационных барьеров является существенным фактором, тормозящим релаксацию микро- и макронапряжений (такие процессы в дальнейшем изложении мы будет называть соответственно микро- и макрорелаксацией).

Установлено, что более длительным сопротивлением релаксации напряжений и ползучести при повышенных температурах обладают металлы и сплавы с полигональной структурой. Объясняется это тем, что при полигонизации в структуре металла образуются устойчивые дислокационные стенки, в особенности если дислокации заблокированы инородными атомами. При этом важное значение имеет степень однородности полигональной структуры в данном объеме металла. В связи с изложенным практические методы создания оптимальных дислокационных структур применительно к релаксационностойким сплавам заслуживают пристального внимания.

Таким образом, релаксационная стойкость сплавов, предназначенных для работы в «среднем» интервале температур (от 0,25 до 0,5), определяется:

1) атомнокристаллическим строением и типом кристаллической решетки основного металла. Например, сплавы на основе α-железа с о. ц. к. решеткой обладают эффективной релаксационной стойкостью до 600° С, сплавы на основе γ-железа с г. ц. к. решеткой — до 700° С, а сплавы на основе никеля — до 800° С;

2) содержанием легирующих элементов, образующих с основным металлом стабильные твердые растворы и способствующих повышению сил межатомного взаимодействия и температуры начала рекристаллизации;

3) гетерофазностью сплавов. В состав сплава должны входить элементы, образующие термически стабильные соединения, способные длительное время сохранять когерентность с основным твердым раствором и возможно медленнее коагулировать;

4) тонкой (блочной) структурой металла, образующей внутренние дислокационные барьеры, препятствующие движению дислокаций, и, в частности, наличием полигональных структур.

  1.5 Связь релаксации напряжений и ползучести

Описанные выше теории ползучести позволяют на основе экспериментальных данных по ползучести при постоянных напряжениях рассчитывать кривые релаксации. Такие расчеты можно производить графически и аналитически.

В дальнейшем будут рассматриваться условия идеальной релаксации, когда во время нагружения перед испытанием на релаксацию ползучести не наблюдается.

Уравнение чистой релаксации может быть получено из дифференциального уравнения

 (23)

Полагая, что  не зависит от времени [стационарная ползучесть =(σ)], и, проинтегрировав выражение при начальных условиях τ = 0, =, получим

 

 ₍₂₄₎

Примем вид зависимостей от напряжения в виде формул, предложенных Нортоном, Людвиком и Надаи, соответственно

 (25)

 (26)

 (27)

где А, В, С, l, k,  — константы.

Тогда из соотношения получим формулы для определения времени релаксации соответственно для уравнений:

 (28)

 (29)

 (30)

При больших значениях времени τ и достаточно высоких температурах, когда оставшееся напряжение (σ) намного меньше начального (), соотношения упрощаются:

 (31)

 (32)

 (33)

Формулы справедливы при . При l = 1 решение уравнения преобразуется в известное уравнение Максвелла:

 (34)

имеющее решение

 (35)

Согласно уравнению, кривая релаксации может быть представлена в виде прямой линии в двойных логарифмических координатах lg σ—lg τ. В соответствии с уравнениями при некоторых ограничениях относительно констант и С кривая релаксации может быть представлена в виде прямой линии в полулогарифмических координатах σ—lgτ. И, наконец, согласно уравнению, должна наблюдаться линейная зависимость в координатах lg σ—τ.

Однако отсутствие неустановившейся стадии ползучести наблюдается лишь в условиях кратковременной ползучести и только при весьма высоких температурах.

Выражения, описывающие релаксационные процессы, были уточнены рядом авторов. Формула была видоизменена Б.М. Ровинским и В.Г. Лютцау введением показателя степени р, названного показателем пластичности или показателем релаксационной податливости:

 (35’)

Сопоставление результатов испытаний с значениями σ (τ), полученными расчетом по формуле, показано, что р изменяется от 0 до 1 в зависимости от концентрации легирующих элементов сплава, величины остаточной деформации, температуры, твердости.

Другая попытка уточнить формулу, описывающую кривые релаксации, была сделана Баушисом. Представив формулу в виде

 (36)

и заменив АЕ предложенным выражением

 (37)

получили следующую эмпирическую зависимость:

 (38)

где а, b, с и l — константы.

Для нахождения уравнений релаксации в общем виде необходимо принять ту или иную гипотезу ползучести.

Из сказанного видны принципиальные отличия сопротивления релаксации и ползучести в условиях длительных сроков службы. Деформация ползучести, накопленная за срок службы материала, как правило, в основном определяется деформацией, накопленной на установившейся стадии, поскольку ползучесть на неустановившейся стадии сравнительно мала. Релаксационная же стойкость в значительной мере определяется скоростью ползучести на неустановившейся стадии.

Наиболее характерно это проявляется на титановых сплавах, у которых установившаяся скорость ползучести в диапазоне температур деформационного старения (300—350° С) близка к нулю.

В связи с изложенным при разработке релаксационностойких материалов и выборе режима их термической обработки большое внимание следует уделять повышению сопротивления ползучести не только на установившейся, но и на неустановившейся стадии.