Находим равнодействующую силу гидростатического давления Р

5. Находим равнодействующую силу гидростатического давления Р

6. Находим высоту приложения равнодействующей силы гидростатического давления:

Ответ: Р_р = 419,556Н,

Н₃ = 1,906м

№6. Определить диаметр D₁ (см. рис 1) гидравлического цилиндра, необходимый для подъема задвижки при избыточном давлении жидкости р, если диаметр трубопровода D₂ и вес подъемных частей устройства G=2кН. При расчете силой трения задвижки в направляющих пренебречь. Давление за задвижкой равно атмосферному.

Дано: P=0,9 мПа D2=0,8 м G=2кН

D1-?

Решение:

1.  ,

где - избыточное давление жидкости, -площадь поверхности поршня.

2. 

Отсюда

.

3.  В нашем случае

Ответ:

№7. Определить точку приложения, направление и значение равнодействующей силы воздействия на плоскую прямоугольную стенку, наклоненную к горизонту под углом , если известны глубина воды Н и ширина стенки В (см. рис.2)

Дано: В=2,0 м Н=1,2 м

НД-? P-?

Решение:

1.   Определяем гидростатическую равнодействующую силу воздействия на плоскую прямоугольную стенку:

где Р – сила гидростатического давления, Н

ω – площадь свободной поверхности, [ω=b·h, м²; ]

р_о – атмосферное давление, [р_о=100 кН]

h_ц – высота жидкости до центра резервуара,[ h_ц=H/2=0,6 м]

γ – удельный вес жидкости, [γ = ρ g = 9,78929, кН/м³],

2.  Определяем точку приложения равнодействующей силы:

 где

Ответ: Н_Д=0,87; Р=152,6 кПа.

№ 8. Определить абсолютное давление (см. рис. 1) в точке А закрытого резервуара с водой, если высота столба ртути в трубке дифманометра h, линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки В на величину h₁, а точка А - ниже точки В на 0,4 м.

Дано:

h=30см=0,3м

h₁=10мм=0,1м

h₂=0,4м

Р= 98.1 кПа

g= 9.81 кН/м

g_рт=133,331 кН/м

Решение:

Определяем абсолютное давление в закрытом резервуаре

Р_в= Р+ g_ртh+g*h₁=98100+133331*0,3+9810*0,1=139080,3 Па

Вычислим абсолютное давление в точке А

Р_абса= Р+ g *h =139080.3+9810*0.4=143004.3 Па

Ответ: 143004.3 Па

№9. У гидравлического пресса для получения виноградного сока диаметры цилиндров D и d. Определить силу F₁ (cм. рис. 1.2), действующую на большой поршень, если к малому приложена сила F= 200 Н

Дано:

d= 0.015 м

D= 0.32 м

F= 200 H

Решение:

S= 0.08м²

S= =0,00017м²

F= 94117.6м²

Ответ:94117,6

№10. В мультипликаторе - повысителя давления известны диаметры поршней D=20мм и d=6мм. Определить давление жидкости на выходе из мультипликатора р₂ (см. рис. 2), если давление на входе р₁ = 20кПа.

Дано:

D=0,045м

d=0,005м

р₁ = 20кПа=2∙10⁴Па

Решение:

1.

где р₁ и р₂ – давление на входе и выходе, Па, ω₁ и ω₂ – площади поршней на входе и выходе,м²

где D и d – диаметры поршней, м

2. Выражаем давление на выходе р₂.

Ответ: р₂ = 162,2 кПа

№ 11. Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы с размерами а и b. За щитом воды нет, а глубина воды перед ним H = b. Определить равнодействующую силу воздействия воды на щит и положение центра давления (см. рис.).

Дано:

a= 0.7 м

b= 2 м

g=9.81 кН/м

Решение:

w= 1/2 ab= 0.7*2=0.7

h_c= 2/3 H= 2/3 *2=1.3

Р_n=w(r₀+gh_c)=0.7(9810*1.3)=8927.1

I₀=АВ³/36 У_д=h_c+ I₀/ h_c*w

I₀= АВ³/36=0.15

У_д=h_c+ I₀/ h_c*w=1.3+0.15/1.3*0.7=1.46

Ответ: Р_n=8927.1 и У_д=1.46

№12

Дано:

 

Решение:

Ответ: