Расчет длин пролетов

3. Расчет длин пролетов

Расчет длин пролетов на путях станции и перегона.

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

где: К- натяжение контактного провода, даН/м

Для контактного провода 2МФ-100 К=2000 даН/м

Рк- ветровая нагрузка на контактный провод для расчетного режима.

bкдоп- максимальный вынос контактного провода в середине пролета, м.

γк- прогиб опоры на уровне крепления контактного провода, м

Для расчетного режима γк=0,01 м.

а- величина зигзага, м. а=0,3м

Lмах=2*=119м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

где: Рк- ветровая нагрузка на контактный провод для расчетного режима, даН/м

Рт- ветровая нагрузка на несущий трос для расчетного режима, даН/м.

Т- натяжение несущего троса, даН. Для М – 95 Т=1600 даН

К- натяжение контактного провода, даН. Для 2 МФ-100 К=2000 даН

hи- высота гирлянды изоляторов, м. Для неизолированной консоли hи=0,6

gт- результирующая нагрузка в режиме максимального ветра, даН/м.

γт- прогиб опоры на уровне крепления несущего троса, м. Для расчетного режима γт=0,015 м.

γк- прогиб опоры на уровне крепления контактного провода, м. Для расчетного режима γк=0,01м.

gк- вес контактного провода. Для 2 МФ 100 gк=2*0,89 Н/м.

С- длина струны, м.

Определяем длину струны.

С=h-0,115, м

где: h- конструктивная высота подвески, м. По исходным данным h=2 м

gпр- вес проводов, даН/м.

L- длина пролета, м.

То- натяжение несущего троса в беспровесном положении, даН.

С=2 -0,115=0,718м

Рэ= = -0,116 даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=107м

Расчет длин пролетов на путях перегона при насыпи 7м.

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

Lмах=2*=110м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

Определяем длину струны.

С=h-0,115, м

С=2 -0,115=0,718м

Рэ= = -0,136 даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=98м

Расчет длин пролетов на кривой радиусом R1=600м

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

а- величина зигзага, м. а=0,4м

Lмах=2*=59м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

С=h-0,115, м

С=2-0,115=1,508м

Рэ= =-0,082даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=59м

Расчет длин пролетов на кривой радиусом R2=850м

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

а- величина зигзага, м. а=0,4м

Lмах=2*=69м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

С=h-0,115, м

С=2-0,115=1,338м

Рэ= =-0,089даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=67м

Расчет длин пролетов на кривой радиусом R3=1000м

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

а- величина зигзага, м. а=0,4м

Lмах=2*=73м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

С=h-0,115, м

С=2-0,115=1,244м

Рэ= =-0,093даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=71м

Расчет длин пролетов на кривой радиусом R2=850 м при насыпи

Определяем длину пролета с Рэ=0

Lмах=2, м.

Lмах=2*=68м

Определяем Рэ.

Рэ=, даН/м

С=h-0,115, м

С=2-0,115=0.802м

Рэ= = - 0,132 даН/м

Определяем длину пролета с учетом Рэ.

Lмах=2, м.

Lмах=2=66м

Все расчеты сводим в таблицу

Таблица

Место расчета	Длина пролета без Рэ	Длина пролета с Рэ	Окончательная длина пролета
1. прямая станции и перегона	119	107	70
2. прямая перегона на насыпе	110	98	70
3. кривая R1=600м	59	59	59
4. кривая R2=850м	69	67	67
5. кривая R3=1000м	73	71	70
6. кривая R2=850м на насыпе	68	66	66

Расчет станционного анкерного участка полукомпенсированной рессорной подвески.

Определение длины эквивалентного пролета.

, м

где: li- длина пролета с номером i, м.

n-число пролетов в анкерном участке.

lау=∑li- длина анкерного участка, м.

=57,8 м

Выбор максимального допустимого натяжения н/т и номинального натяжения к/п.

/м /м

Выбор режима с максимальным натяжением несущего троса.

Будем исходить из сравнения эквивалентного пролета с критическим, длину которого определим по формуле:

,

где с – раcстояние от оси опоры до первой простой струны, принимаем равной 10 м. ;

конструктивный коэффициент цепной подвески, определяется по формуле:  

где натяжение несущего троса при бес провесном положение к/п примем равной 75% максимального допустимого

максимальное приведенное натяжение подвески:

, даН/м

 даН/м;

 и - приведенные линейные нагрузки на подвеску соответственно при гололеде с ветром и при минимальной температуре:

,  даН/м;

  даН/м;

где:  - температурный коэффициент линейного расширения материала н/т;

-принимается равным 17*10-6;

расчетная температура гололедных образований, принимается равной –5;

минимальная температура, равна -40;

максимальная температура, равна 40;

м

Так как критический пролет оказался больше эквивалентного, максимальным натяжение н/т будет при минимальной температуре.

Определяем температуру беспровесного положения к/п.

,

где: коррекция натяжения к/п в середине пролета. При двойном к/п принимаем t=100.

Определение натяжения н/т.

При расчетах определяем, что = 1028

Расчет разгруженного н/т.

 - вес несущего троса

При значении = 1000

=-40

Меняя значения  получаем следующие данные:

Тpx, даН	1000	900	800	700	600	500	400	300	263
tx, С0	-40	-38.3	-36.3	-33.5	-29.1	-21.9	-8.6	-20.2	40

По результатам расчетов строится монтажная кривая

Стрелы провеса разгруженного н/т.

При температурах  в реальных пролетах анкерного участка.

,

Для пролета м.

Меняя длины пролетов и натяжение троса получаем следующие данные:

tx С	Тх, кг	L=70м	L=60м	L=50м
		Fx	Fx	Fx
-40	1000	0.521	0.383	0.266
-38.3	900	0.578	0.425	0.295
-36.3	800	0.651	0.478	0.332
-33.5	700	0.744	0.546	0.379
-29.1	600	0.868	0.638	0.443
-21.9	500	1.041	0.765	0.531
-8.6	400	1.302	0.956	0.664
20.2	300	1.735	1.275	0.885
40	263	1.98	1.454	1.01

По результатам расчетов строится монтажная кривая

Натяжение нагруженного н/т без дополнительных нагрузок.

Определение натяжений нагруженного (контактным проводом) несущего троса в зависимости от температуры.

где: gо-вес проводов цепной подвески, даН/м

Подставляя в это уравнение различные значения Тх, определим соответствующую им температуру.

При Тх=1600 кг

=(-24)

Далее меняя Тх получаем следующие данные

Таблица

Тх, кг	1600	1500	1400	1300	1200	1100	1000	900	800	767
tx, С	-40	-36.7	-32.7	-27.7	-21.4	-13.4	-2,8	11.5	31.6	40

По полученным данным строим график

Определяем стрелы провеса для нагруженного несущего троса без дополнительных нагрузок

 

 

, даН/м

 - приведенная линейная нагрузка на подвеску без нагрузок

  даН/м;

Меняя длины пролета и подставляя различные Tx получаем следуюшие стрелы провеса для несущего троса:

tx С	Тх, кг	L=70м	L=60м	L=50м
		Fx	Fx	Fx
-40	1600	1.144	0.831	0.569
-36.7	1500	1.196	0.871	0.598
-32.7	1400	1.254	0.916	0.631
-27.7	1300	1.319	0.966	0.668
-21.4	1200	1.393	1.024	0.711
-13.4	1100	1.478	1.09	0.761
-2,8	1000	1.577	1.168	0.819
11,5	900	1.694	1.26	0.889
31,6	800	1.836	1.373	0.975
-40	762	1.956	1.448	1.094

Расчет н/т при режимах с дополнительными нагрузками.

Определение натяжений нагруженного (контактным проводом) несущего троса в зависимости от температуры.

где: t1- минимальная температура, С.

g1-вес проводов цепной подвески, даН/м

l- длина эквивалентного пролета, м

Ет- модуль упругости, кг/мм2

Sт- площадь сечения несущего троса, мм2

Подставляя в это уравнение различные значения Тх, определим соответствующую им температуру.

При Тх=1600 кг

=(-40)

Далее меняя Тх получаем следующие данные

Тх, кг	1600	1500	1400	1300	1200	1100	1000	900	800	767
tx, С	-40	-36.7	-32.7	-27.7	-21.4	-13.4	-2,8	11.5	31.6	40

По этим данным строим график

Определение стрел провеса несущего троса для действительных пролетов, входящих в анкерный участок.

, м

где: g- вес проводов контактной подвески, даН/м

gт- вес несущего троса, даН/м

К- натяжение несущего троса, даН/м

Т0- натяжение несущего троса при беспровесном положении, даН/м

L-длина пролета, м

e- расстояние от опоры до первой струны, м

Для L=70 м

при Т=1600 кг

=1,324 м

Для L=60 м

при Т=1600

=0,968м

Для L=50 м

при Т=1600 кг

=0,668м

Определение стрел провеса контактного провода для действительных пролетов входящих в анкерный участок.

, м

Для L=70 м

при Т=1600 кг

=-0,22 м

Для L=60м

при Т=1600кг

=-0,157м

Для L=50 м

при Т=1600 м =-0,105м

Определяем изменение высоты расположения контактного провода у опоры

, м

Для L=70 м

при Т=1600 кг

=-0,089 м

Для L=60м

при Т=1600 кг

=-0,076м

Для L=50 м

при Т=1600 кг

=-0,063м

Подсчитанные данные сносим в таблицу

tx С	Тх, кг	L=70м			L=50м			L=50м
		Fx	fкх	∆hех	Fx	fкх	∆hех	Fx	fкх	∆hех
-40	1600	1.324	-0.22	-0.089	0.968	-0.157	-0.076	0.668	-0.105	-0.063
-36.7	1500	1.368	-0.187	-0.079	1.001	-0.133	-0.067	0.692	-0.089	-0.056
-32.7	1400	1.416	-0.151	-0.066	1.037	-0.108	-0.057	0.717	-0.072	-0.047
-27.7	1300	1.467	-0.114	-0.052	1.076	-0.081	-0.045	0.745	-0.054	-0.047
-21.4	1200	1.523	-0.074	-0.036	1.118	-0.053	-0.031	0.776	-0.035	-0.037
-13.4	1100	1.585	-0.032	-0.016	1.165	-0.023	-0.014	0.81	-0.015	-0.025
-2.8	1000	1.653	0.013	0.007	1.217	0.009	0.006	0.848	0.006	-0.012
11.5	900	1.73	0.061	0.035	1.276	0.044	0.03	0.891	0.029	0.025
31.6	800	1.817	0.113	0.071	1.343	0.08	0.061	0.941	0.054	0.051
40	767	1.849	0.131	0.085	1.368	0.093	0.073	0.959	0.062	0.06

По табличным данным строим монтажные кривые для несущего троса

Зависимость стрелы провеса несущего троса от температуры:

Зависимость стрелы провеса контактного провода от температуры:

Зависимость изменения конструктивной высоты подвески от температуры:

Расчет опор.

Изгибающие моменты для опор определяем для трех режимов:

1.  Максимальный ветер;

2.  Гололед с ветром;

3.  Режим минимальных температур.

Направление ветра принимается:

1.  К оси пути, изгибающий момент «+»;

2.  От оси пути изгибающий момент «-».

Расчетные нагрузки действующие на опору в виде изгибающего момента определяется по всей длине пролета.

Для каждой нагрузки плечо определяем по размерам поддерживающих устройств.

Расчет промежуточной опоры.

Рт, Рк – нагрузка ветровые для режима максимального ветра на перегоне с открытого незащищенного места.

Роп – ветровая нагрузка на опору.

Ртиз, Ркиз – горизонтальная нагрузка от изменения направления несущего троса и контактного провода.

Gп – вертикальная нагрузка от веса цепной подвески.

Gкн – вертикальная нагрузка от веса консоли, принимается в зависимости от типа консоли.

Максимальный ветер Gкн. = 70 даН;

Гололед с ветром Gкн. = 90 даН;

hоп – высота опоры 9,6 м.

hк, hт – высота подвеса контактного провода и несущего троса.

hк = 5750 мм; hт = 5750+2000= 7750 мм.

Zкн – плечо веса консоли зависит от длины кронштейна и тяги, 3.4 м.

а – зигзаг контактного провода – 0,3 м.

Г – габарит опоры.

dоп – диаметр опоры 0,29 м – верх,

0,44 м – на УГР.

Все расчетные нагрузки сводим в таблицу

Наименование нагрузок	Расчетные режимы
	Гололед с ветром	Максимальный ветер	Минимальная температура
Нагрузки от веса проводов цепной подвески g	2,73	2,73	2,73
Нагрузка от веса гололеда на проводах подвески gг	0,635	-	-
Нагрузки от давления ветра на несущий трос Рт	0,516	0,985	-
Нагрузки от давления ветра на контактный провод Рк	0,493	0,814	-

Определение нормативных нагрузок действующих на опору.

Расчет нормативных изгибающих моментов в основании опор, по которым осуществляется подбор опор, выполняется по нормативным нагрузкам.

Определение нормативных нагрузок, действующих на опору, производится отдельно для трех расчетных режимов.

Вертикальная нагрузка от веса проводов в даН при гололеде с ветром

Gп = (g+gг)*L+Gиз,

Gп = (2.73+0,635)*70+16=244 даН.

Вертикальная нагрузка от веса проводов при максимальном ветре и минимальной температуре

Gп = g*L+Gиз,

Gп = 2.73*70+16=199 даН.

Где: g – погонная нагрузка от собственного веса проводов подвески (троса контактного провода и струн), даН/м;

gг – погонная нагрузка от веса гололеда на проводах контактной подвески, даН/м;

L – длина пролета на кривой, м;

Gиз – вес гирлянды изоляторов, даН.

Вертикальная нагрузка от веса консоли. Для режима гололеда с ветром к весу консоли нужно прибавить вес гололеда на консоли.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на несущий трос и контактный провод в даН.

Для режима гололеда с ветром

Рт = Ртг*L = 0.516*70 =36.1 даН;

Рк = Ркг*L = 0,493*70 = 34.5 даН;

Для режима максимального ветра

Рт = Рт max*L = 0.985*70 = 69 даН;

Рк = Рк max*L = 0.814*70 = 57 даН.

В режиме минимальных температур горизонтальная нагрузка от давления ветра на несущий трос и на контактный провод отсутствуют.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на опору в даН.

Режим гололеда с ветром

Роп = Сx*(kU*Uгн)2*Sоп/16 = 0,7*(1,15*17.25)2*3,46/16 = 60 даН;

Режим максимального ветра

Роп = Сx*(kU*Uн)2*Sоп/16 = 0,7*(1,15*28.75)2*3,46/16 = 165 даН.

Где: Сx – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления, принимаем равным 0,7 для конических опор;

Uгн, Uг – скорость ветра, м/с;

kU – ветровой коэффициент, 1,15;

Sоп - площадь сечения опоры, м2. Для опор типа С(СО) площадь сечения можно принять равной 3,46 м2.

В режиме минимальной горизонтальная нагрузка от давления ветра на опору отсутствует.

Натяжение несущего троса компенсированной подвески не зависит от ветровых и гололедных нагрузок.

Рtminиз = Ргиз = РUmaxиз = T*(Г+0,5D)/L = 1600*(3.1+0.5*0.44)/70 = 76 даН.

Горизонтальная нагрузка от давления изменения направления (излома) контактного провода на кривой, в даН для всех трех режимов будет одинакова, т. к. натяжение контактного провода (К) обеспечивается компенсаторами и величина постоянная.

Ркиз = К*(Г+0,5D)/L = 2000*(3.1+0.5*0.44)/70= 95 даН.

Прежде чем приступить к расчету изгибающих моментов Мо, итоги расчетов нормативных нагрузок действующих на опору сносим в таблицу. При этом величины нагрузок округляем до целых чисел.

Расчетные режимы	Нагрузки
	Gп	Gкн	Рт	Рк	Роп	Рtminиз	Ркиз
Гололед с ветром	244	90	36.1	34.5	60	76	95
Максимальный ветер	199	70	69	57	165	76	95
Минимальная температура	199	70	---	---	---	76	95

Определение изгибающих моментов Мо опоры Принятое направление ветра к пути, формула Мо приобретает вид: Мо = (Gп*(Г+0,5*dоп)+ Gкн*Zкн +( Рт+Ртиз)*hт+(Рк+Ркиз)*hк+ Роп*hоп/2)*10-2, кНм. Режим гололеда с ветром

Мо (244*(3,1+0,5*0,44)+90*3.4+(36.1+76)*7,75+(34.5+95)*5,75+60*

*(9,6/2))*10-2 =30.2 кНм;

Режим максимального ветра:

Мо (199*(3,1+0,5*0,44)+70*3.4+(69+76)*7,75+(57+95)*5,75+165*

*(9,6/2))*10-2 =36.9 кНм;

Минимальная температура:

Мо= (199*(3,1+0,22)+70*3.4+76*7,75+95*5,75)* 10-2=20.3 кНм.

Выбор типа опор.

Выбор типа опор производим по максимальному изгибающему моменту Мо max. У выбранной опоры допускаемый нормативный изгибающий момент Мно в кНм должен быть равен или больше максимального момента относительно условного обреза фундамента, полученного расчетом

Мно > Мо max.

В качестве консольных промежуточных опор рекомендуется принимать опоры типа С (СО).

Маркировка стойки	Несущая способ-ность стойки (номер)	Норматив-ный изги-бающий момент Мно, кНм	Длина стойки, м	Диаметр стойки			Толщина стенки, мм
				У осно-вания, мм	В УОФ, мм	У вер-шины, мм
СО-136.6	I	44	13,6	492	432	290	60