Количественная оценка моментов и сил сопротивления

1.2 Количественная оценка моментов и сил сопротивления

Принимая во внимание, что в задании на курсовое проектирование имеются данные только по жесткости канатов, можно представить механическую систему лифта как двухмассовую систему. При этом при рассмотрении возьмем случай, когда кабина находится внизу. Принимаем, что в состав J₁ входит масса электродвигателя, редуктора и ведущего шкива. По заданию на курсовое проектирование:

J₁ = 1,25*J_ДВ.

В состав второй массы следует внести массу кабины и канатов:

J₂ = J_К.ПР. + J_КАБ.ПР.,

Где J_К.ПР. – приведенный к валу двигателя момент инерции канатов;

J_{КАБ. ПР.} – приведенный к валу двигателя момент инерции кабины.

Момент инерции канатов, приведенный к валу двигателя:

J_К.ПР. = ,

где R_ПР – радиус приведения.

Радиус приведения определяется по формуле:

R_ПР = .

R_ПР = = 0,0437 м.

J_К.ПР. = = 1,61 кг*м².

Найдем приведенный к валу двигателя момент инерции загруженной кабины:

J_КАБ.ПР. = .

J_КАБ.ПР. = = 3,43 кг*м².

Суммарный момент инерции второй массы:

J₂ = 1,61 + 3,43 = 5,04 кг*м².

Суммарная жесткость канатов между массами J₁ и J₂ может быть определена исходя из следующих выражений при паралельно-последовательном соединении элементов жесткости 1 метра каната.

При последовательном соединении:

= S.

При параллельном соединении:

С_S = SС_К.

Приведение жесткости к валу двигателя:

С_ПР = С_К*R_ПР².

Жесткость каната длиной Н:

= 70*.

= 70*.

С₇₀ = 30428,57 Н/м.

Жесткость 4 параллельных ветвей канатов:

С⁴₇₀ = К₂*С₇₀.

С⁴₇₀ = 4*30428,57 = 121714,28 Н/м.

Приведенная к валу двигателя жесткость С₁₂:

С_{12 ПР.} = 121714,28*0,0437² = 232,43 Н/м.

Принимая во внимание, что на данном этапе не известен момент инерции двигателя, и поэтому, невозможно определить момент инерции первой массы, условно примем, что:

J_S =J₁ + J₂ = J₂.

J_S = 5,04 кг*м².

Динамический момент в переходных режимах опеределяется по формуле:

М_ДИН = J_S*E,

Где E – угловое ускорение.

E = .

E = = 68,64 с^-2.

М_ДИН = 5,04*68,64 = 345,99 Н*м.

Статический момент при подъеме кабины:

М_С = .

Статический момент при опускании кабины:

М_С = .

В процессе работы возможны два различных режима загрузки: с пустой кабиной; с загруженной кабиной. Принимая это во внимание, найдем моменты нагрузки для различных режимов.

Подъем пустой кабины:

М_СПП = = 606,87 Н*м.

Подъем груженой кабины:

М_СПГ = = 907,74 Н*м.

Опускание пустой кабины:

М_СОП = = 438,46 Н*м.

Опускание груженой кабины:

М_СОГ = = 655,84 Н*м.

По полученным значениям построим механическую характеристику механизма (рисунок 1.3).

По полученным значениям М_С и М_ДИН строим нагрузочную диаграмму и тахограмму за цикл работы (рисунок 1.4). Для упрощения приведем только два отрезка (подъем и опускание груженой кабины, как наиболее тяжелых режима).

Для построения нагрузочной диаграммы найдем моменты, действующие в динамических режимах:

М_СПГ + М_ДИН = 907,74 + 345,99 = 1253,73 Н*м.

М_СПГ – М_ДИН = 907,74 – 345,99 = 561,75 Н*м.

М_СОГ + М_ДИН = 655,84 + 345,99 = 1001,83 Н*м.

М_СОГ – М_ДИН = 655,84 – 345,99 = 309,85 Н*м.

Рассчитаем эквивалентный момент нагрузки по формуле:

М_ЭКВ = Ö .

М_ЭКВ = Ö

= 1173,62 Н*м.

Определим продолжительность включения двигателя:

ПВ_Р = *100%.

ПВ_Р = *100% = 24,31%.

Произведем перерасчет на стандартное значение ПВ_СТ = 100%.:

М_ЭКВ(ПВ_СТ) = М_ЭКВ*Ö .

М_ЭКВ(100%) = 1173,52*Ö = 578,65 Н*м.

Расчетная скорость электродвигателя:

w_ДВ = .

w_ДВ = = 57,18 с^-1.

Расчетная мощность двигателя:

Р_РАСЧ = К*М_ЭКВ(100%)*w_ДВ,

Где К = 1,1 – коэффициент запаса по динамике.

Р_РАСЧ = 1,1*578,65*57,18 = 36395,9 Вт.