Определение величины искажений на картах

2.3 Определение величины искажений на картах

Величины искажений длин, площадей и максимального искажения углов являются критерием для достоинства проекции.

Значение искажений в данной точке проекции на карте можно определить по формулам аналогичным способом.

При вычислении искажений вводятся следующие величины:

ü  Частный масштаб площади (р).

ü  Искажение площади (v_p).

ü  Наибольший масштаб (а).

ü  Наименьший масштаб (b).

ü  Максимальный угол искажений (w).

ü  Коэффициент искажения форм (k).

В ходе курсовой работы использованы следующие обозначения:

n – масштаб по параллели;

m – масштаб по меридиану;

e – уклонение угла t от 90°;

t – угол между меридианом и касательной к параллели;

l₁ – длина меридиана в выделенной трапеции на карте;

L₁ – длина меридиана в выделенной трапеции на местности;

l₂ – длина параллели в выделенной трапеции на карте;

L₂ – длина параллели в выделенной трапеции на местности.

Частный масштаб площади определяется по формуле:

,

где ;

;

.

Искажение площади

.

Наибольший и наименьший масштабы определяются из системы:

;

где а – наибольший масштаб;

b – наименьший масштаб.

Максимальный угол искажений:

.

Коэффициент искажения форм:

1.  Выберем на карте т. А. Ограничим относительно т. А площадь по долготе от 34° до 36°, по широте от 58° до 60°.

Определение длин меридиана и параллели

2.  Определили масштаб по меридиану. Масштаб вдоль меридиана вычислили по формуле:

m = (1)

где l₁ – длина меридиана в мм;

m – знаменатель масштаба карты;

L₁ – длина дуги соответствующего меридиана по поверхности эллипсоида.

L₁ =

где L_i – длины дуг меридианов в 1° по широте

l₁ = 223 мм

L₁ = 222794 м = 222794 ´10³ мм

m = 1000000

m === 1,000925.

3.  Определили масштаб по параллели

n = (2)

где l₂ – длина параллели в мм;

L₂ – длина соответствующей параллели на поверхности эллипсоида (L₂ = L_jА´Dl)

L_jА – длина параллели в м соответствует 1° на широте j_А

Dl – длина параллели в градусной мере равна разности долгот между восточным и западным меридианом.

l₂ = 114 мм

L₂ = 57476 м ´ 2 = 114952 м = 114952 ´10³ мм

m = 1000000

n === 0,991718.

4.  На карте транспортиром измерили угол t (угол между меридианом и параллелью), определили уклонения угла t от 90° по формуле:

e = 90° – t (3)

e = 90° – 89°59¢ = 0°01¢

5.  Вычислили масштаб площади:

p = m ´ n ´ cose (4)

где m – масштаб по меридиану (1)

n – масштаб по параллели (2)

e – уклонение угла t от 90° (3)

p = 1,000925 ´ 0,991718 ´ cos 0°01¢ = 0,992635

6.  Определили наибольшее искажение углов в точке А по формуле:

 (5)

где a – b =

a + b =

a – b =  = 0,009207

a + b =  = 1,992643

w = 0

Похожие работы

Автоматизированные информационные системы кадастра

Скачать

97244

0

0

... . Для одного пользователя, используется для ведения настольной БД или как клиент для подключения к серверу БД. Оценка современных СУБД на соответствие требованиям, предъявляемым к автоматизированным информационным системам кадастра. Рассмотрим стандартные современные реляционные СУБД по каждому классу продуктов, основные возможности, которые они предоставляют. Произведем оценку их, в соответствии ...

Ресурсный потенциал Республики Коми: оценка и эффективность использования

Скачать

71960

3

0

... /Население, где Qм.з.95% - минимальный зимний 30-ти суточный расход воды 95%-ой обеспеченности; Население – среднегодовая численность постоянного населения МО в расчетном году. 3. Меры повышения эффективности использования природно-ресурсного потенциала Республики Коми Цель Стратегии экономического и социального развития Республики Коми на 2006-2010 годы и на период до 2015 года (далее ...

Операции над графикой

Скачать

91598

0

0

... соответствие между каждым объектом картографического покрытия и таб- личными данными. Можно использовать dBASE для обработки и обновления любых характеристик объектов в процессе выполнения арифметических и логических операций над строками и колонками таблиц. Одновременно мо- жет быть связано между собой до десяти таблиц сопряженных признаков, что дает возможность использовать до 4000 знаков ...

Геоинформационная система "Компас-2" и возможности её использования для ведения природных кадастров России

Скачать

162762

2

2

... кадастра памятников России и привязки его к ГИС «Компас-2», я изучил возможности, функции ГИС «Компас-2», а также возможность использования его для создания различных видов природных кадастров. Компас-2 – это сетевая система для представления, моделирования и анализа географической информации Функциональные возможности системы КОМПАС 2: публикация географической информации (ГИ) в сетях ...