Методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

2. Методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

 

2.1 Индексный метод

Для анализа кредитных вложений и их динамики широко используют такой статистический метод, как индексный.

Индексный метод позволяет проанализировать факторы изменения скорости оборачиваемости операций. В этом случае применяются индексы средних и агрегатных величин. В систему индексов средних величин входят индексы переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение среднего уровня явления в отчетном периоде и среднего значения в базисном периоде.

где m- однородный оборот по погашению кредита, равный Оп / Д. Если принять

 - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:

На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов:

 .

Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используют для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:

, или .

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:

Индекс структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению на изменение средней длительности пользования кредитом:

, или .

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте составит:.

Общее абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом:

.

Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава определяется по формулам:

; ; .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменения числа его оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава определяется по формулам:

; ; .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет одного фактора – изменения оборачиваемости кредита в отраслях.

Индекс структурных сдвигов определяется по формулам:

; ; .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов составит:

.

 

2.2 Метод аналитических группировок

Второй метод изучения анализа результатов деятельности коммерческих банков – это аналитические группировки, которые исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками.

Аналитическая группировка позволяет выявить наличие или отсутствие зависимости. Вместе с тем в рамках этого метода не удается аналитически описать эту зависимость, а также не удается выяснить "тесноту" или "существенность" этой зависимости.

Метод аналитических группировок применяется для выделения особенностей и дифференцированного регулирования по показателям объема и структуры производства, его концентрации, размещения, эффективности и др.

Используя аналитические группировки, прежде всего, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные - признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции.

Статистическое выражение связи между явлениями может показать, что изменения одного из сопоставляемых признаков сопровождаются изменениями другого. Следовательно, нужно искать объяснение этим изменениям в их содержательном анализе. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях. *

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

В задание 1 предполагается по данным по 36 банкам построить статистический ряд распределения банков по вложениям в ценные бумаги, образовав 5 групп с равными интервалами.

Таблица 1

Исходные данные

№ банка п/п	Вложения в ценные бумаги	Прибыль	№ банка п/п	Вложения в ценные бумаги	Прибыль
1	4069	110	19	9087	439
2	4279	538	20	8016	441
3	3959	85	21	7324	237
4	1032	60	22	3445	282
5	4152	39	23	2079	191
6	5347	153	24	2058	201
7	2286	215	25	648	12
8	2948	224	26	2673	77
9	2914	203	27	3145	282
10	1600	64	28	2048	451
11	2145	11	29	287	50
12	3811	153	30	2571	306
13	889	121	31	2081	440
14	584	94	32	3787	204
15	990	105	33	2131	63
16	1618	93	34	7298	650
17	1306	329	35	4729	538
18	1981	451	36	7096	175

Построим ряд распределения по среднегодовому вложению в ценные бумаги, образовав 5 групп с равным интервалом.

R= хmax – xmin

i = R / n

i = (9087-287)/5 = 1760 млн. руб.

Формируем группы:

1	287	287+1760	2047
2	2047	2047+1760	3807
3	3807	3807+1760	5567
4	5567	5567+1760	7327
5	7327		и выше

Делаем разноску предприятий по группам. Если значение показателя соответствует значению верхней границы интервала одной группы и нижнему значению границы интервала другой группы, то эту организацию мы относим к последнему.

Таблица 1

Разработанная таблица

№ п/п	Группы банков по величине вложения в ценные бумаги млн. руб.	Номер банка	Стоимость вложения в ценные бумаги, млн. руб.	Прибыль в млн. руб.
1	287-2047	4; 10; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 25; 29	1032; 1600; 889; 584; 990; 1618; 1306; 1981; 648; 287	60; 64; 121; 94; 105; 93; 329; 451; 12; 50
2	2047-3807	7; 8; 9; 11; 22; 23; 24; 26; 27; 28; 30; 31; 32; 33	2286; 2948; 2914; 2145; 3445; 2079; 2058; 2673; 3145; 2048; 2571; 2081; 3787; 2131	215; 224; 203; 11; 282; 191; 201; 77; 282; 451; 306; 440; 204; 63
3	3807-5567	1; 2; 3; 5; 6; 12; 35	4069; 4279; 3959; 4152; 5347; 3811; 4729	110; 538; 85; 39; 153; 153; 538
4	5567-7327	21; 34; 36	7324; 7298; 7096	237; 650; 175
5	7327 и выше	19; 20	9087; 8016	439; 441
	Итого	36	116413	8087

На основании разработанной таблицы строим ряд распределения.

Таблица 2

Ряд распределения коммерческих банков по стоимости вложения в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по стоимости вложения в ценные бумаги, млн. руб.	Количество банков	Удельный вес банков по группам, в %	Кумулято, количество банков
	А	1	2	3
1	287-2047	10	27,8	10
2	2047-3807	14	38,9	24
3	3807-5567	7	19,4	31
4	5567-7327	3	8,3	34
5	7327 и выше	2	5,6	36
	Итого	36	100	Х

Анализ таблицы 3.

Наибольшее число банков 24 или 66,7% имеют стоимость вложений в ценные бумаги от 287 до 3807 млн. руб. Наименьшее число банков 2 или 5,6% имеют наибольшую стоимость вложений от 7327 и выше.

Построим графики полученного ряда распределения.

Рис. 1. Кумулята распределения банков по вложению средств в ценные бумаги

Рис. 2 Количество банков по стоимости вложения в ценные бумаги

Рис.3 Гистограмма распределения банков по вложению средств в ценные бумаги

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

а) Средняя арифметическая

- простая

Xар = ∑x / n = 116413/36 = 3233,69 млн. руб.

Χар(взв) = ∑xf / ∑f

(287+2047)/2 = 1167;

(2047+3807)/2 = 2927;

(3807+5567)/2 = 4687;

(5567+7327)/2 = 6447;

(7327+9087)/2 = 8207

Χар(взв) = (1167*10+2927*14+4687*7+6447*3+8207*2)/36 = 121212/36 = 3367 млн. руб.

Рассчитаем среднеквадратное отклонение:

σ² = Σ(x­x)²f/Σf

 

(1167-3233,69)² *10 = 42712075,60

(2927-3233,69)²* 14 = 1316822,64

(4687-3233,69)²* 7 = 14784769,72

(6447-3233,69)²* 3 = 30976083,48

(8207-3233,69)²* 2 = 49467624,72

 139257376,16

= 139257376,16/36 = 3868260,45

δ = ± 1966,79 млн. руб.

Рассчитываем коэффициент корреляции:

V = δ*100/х = 1966,79*100/3233,69 = 60,82 %

Коэффициент корреляции равен 60,82 % говорит о том, что ряд распределения банков по стоимости вложения средств в ценные бумаги не однороден, так как превышает 33 %, а средняя стоимость вложений средств в ценные бумаги равна 3233,69 млн. руб. типична и надежна для данного ряда распределения. Колеблемость в ряду распределения значительна, так как превышает 60 %.

Рассчитаем моду и медиану для интервального ряда.

Мо = 2047+1760*(14-10) / (14-10)+(14-7) = 2047+1760+7 = 3814,00 млн. руб.

Наибольшее число банков имеет среднегодовое вложение средств в ценные бумаги 3814,00 млн. руб.

Ме = 2047+1760*(36/2-10)/14 = 3052,71 млн. руб.

Вывод: медиана равна 3052,71 млн. руб. говорит о том, что половина банков имеет стоимость вложения средств в ценные бумаги до 3052,71 млн. руб., а остальные – более 3814,00 млн. руб.

Задание № 2

1) Строим аналитическую группировку на основании разработочной таблицы

Таблица 3

Группировка банков по стоимости вложений средств в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по стоимости вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Количество банков	Стоимость вложений в ценные бумаги, млн. руб.		Прибыль банков, млн. руб.
			всего	В 1 банке	всего	В 1 банке
	А	1	2	3	4	5
1	287-2047	10	10935	1093,50	1379	137,90
2	2047-3807	14	36311	2593,64	3150	225,00
3	3807-5567	7	30346	4335,14	1616	230,86
4	5567-7327	3	21718	7239,33	1062	354,00
5	7327 и выше	2	17103	8551,50	880	440,00
	Итого	36	116413	3233,69	8087	224,64

Из данных таблицы 2 следует, что с увеличением вложений средств в ценные бумаги от 1 к 5 группе в среднем на 1 банк увеличивается и прибыль. Это свидетельствует о наличии прямой связи между вложением средств в ценные бумаги и прибылью банков.

Вложения в ценные бумаги 5 группы по отношению к 1 группе в расчете на 1 банк составляет 7,89 раза, а прибыль на 1 банк в 5 группе больше чем в 1 в 3,19 раза. Разные темпы роста этих показателей свидетельствуют о наличии корреляционной зависимости между вложениями и прибылью – прямая корреляционная связь.

На основании данных аналитической группировки делается расчет показателей тесноты связей.

Расчет коэффициента детерминации:

η² = δ² /σ² = 6068,69/27450,56 = 0,22

Рассчитаем дисперсию, делаем по результативному признаку – прибыль

δ² = ∑(у –у)²f /∑f = ((137,90-224,64)²*10+(225-224,64)²*14+(230,86-224,64)²*7+(354-224,64)²*3+(440-224,64)²*2)/36 = 6068,69

Делаем разработочную таблицу, где у – это сумма прибыли в каждом банке

Таблица 2

Разработочная таблица

№ п/п	Прибыль млн. руб., у	у2
1	110	12100
2	538	289444
3	85	7225
4	60	3600
5	39	1521
6	153	23409
7	215	46225
8	224	50176
9	203	41209
10	64	4096
11	11	121
12	153	23409
13	121	14641
14	94	8836
15	105	11025
16	93	8649
17	329	108241
18	451	203401
19	439	192721
20	441	194481
21	237	56169
22	282	79524
23	191	17381
24	201	40401
25	12	144
26	77	5929
27	282	79524
28	451	203401
29	50	2500
30	306	93636
31	440	193600
32	204	41616
33	63	3969
34	650	422500
35	538	289444
36	175	30625
		2804893

σ² = у² – у², где у² = ∑у² /n

у² = ∑у² /n = 2804893/36 = 77913,69

σ² = у² – у² = 77913,69-50463,13 = 27450,56

Вывод по коэффициенту детерминации:

Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что прибыль на 22 % определяется вложением в ценные бумаги.

Империческое корреляционное отношение:

Ŋ = √ η² = √0,22 = 0,47

Вывод: этот коэффициент свидетельствует о том, что связь между вложением в ценные бумаги и прибылью весьма тесна.

Задание 3

1) Находим предельную ошибку выборки:

 = t =2*322,84 = ± 645,69 млн. руб.

Средний уровень вложений средств в ценные бумаги будет находиться в границах, которые мы находим по формуле:

≤ ≤ +.

3233,69-645,69<=>= 3233,69+645,69

2588,00 млн. руб. <=>= 3879,38 млн. руб.

Вывод.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложений в ценные бумаги всех банков будет находиться в пределах от 3811 млн. руб. и более.

2) Определим долю банков.

Выборочная доля составит:

Ω = 26/36 = 0,72

Ошибку выборки определяем по формуле:

где N – объем генеральной совокупности.

∆ω = 2*0,074 = 0,147

72-14,7<=p>=72+14,7

57,3<=p>=86,7

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков, имеющих среднегодовое вложение средств в ценные бумаги 2047 млн. руб. и более, генеральная совокупность будет находиться в пределах от 57,3% до 86,7%.

 

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Год	Задолженность, по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000		—	—	—	—
2001			106,25		16
2002		+100
2003				30,0
2004			108,5