Программная реализация экономико-математической модели и метода ее анализа

4 Программная реализация экономико-математической модели и метода ее анализа

Построим модель поведения потребителя в зависимости от изменения цен. Цены варьируются в диапазоне от: цена на первое благо изменяется от 20 до 24 единиц, а на второе от 15 до 21. Доход остается неизменным и равным 750 единиц. А коэффициенты предпочтительности благ равны 0,35 и 0,45 соответственно.

После выполнения поиска решений получим модель потребительского вида представленную в табл. 2

Табл. 2

Полученные данные показывают зависимость количества первого и второго блага от изменения цен на них. При увеличении цены на второе благо, его количество потребления уменьшается. Цена на первое благо не изменяется, вследствие этого потребление первого блага остается неизменным. При увеличении цены на первое благо, количество его потребления уменьшается. Данная модель характеризует потребителя, функция полезности которого в зависимости от изменения цен на блага постепенно уменьшается.

Далее будет исследоваться изменения предпочтительности благ. Если меняются предпочтения, то меняется и покупательная способность.

Изменим коэффициенты предпочтительности благ на 0,6 и 0,2, после чего построим модель, которая будет характерна для второго потребителя. (см. табл. 3)

Табл. 3

Полученные данные показывают зависимость количества первого и второго блага от изменения цен на них. А именно, при увеличении цены на второе благо, его количество потребления уменьшается. Цена на первое благо не изменяется, вследствие этого потребление первого благо остается неизменным. При увеличении цены на первое благо, количество его потребления уменьшается. Если цена на второе благо постоянна, то количество потребления его не изменяется.

Построим модель для третьего потребителя. Будем варьировать коэффициенты предпочтительности благ (0,45 и 0,4). Модель представлена в табл. 4

Табл. 4

По этой модели также видна зависимость, которая показывает уменьшение количества потребления первого блага от изменения цены на него и уменьшение количества второго при увеличении цены на него.

5. Результаты исследования экономико-математической модели и анализ получения результатов

Для того чтобы сделать вывод, о том как изменяются параметры модели, а с ними и поведение потребителя с помощью графиков покажем зависимость количества блага от изменения уровня цен.

На рисунке 3 показана зависимость количества первого и второго блага от цены второго.

При R=750, p1=20

Рис. 3

При увеличении цены на второе благо, его количество потребления уменьшается. Если цена на второе благо постоянна, то количество потребления его не изменяется.

Рисунок 4 отображает изменение цены первого блага на две единицы, при неизменной цене второго блага.

Рис. 4

При увеличении цены на первое благо, его количество потребления уменьшается. Цена на второе благо постоянна, значит количество потребления его не изменяется.

На рис. 5 показана зависимость количества первого и второго блага от цены второго.

Рис. 5

Необходимо отметить, что при изменении цен на благо уменьшается и функция полезности потребителя, то есть при увеличении цены на благо потребитель не будет склонен к его приобретению.

Выводы

В данной курсовой работе был проведен многофакторный анализ поведения потребителя в зависимости от изменения различных факторов, таких как: цена на первое благо, цена на второе благо и уровня предпочтительности.

Сам анализ проводился с помощью средств Excel. Модель представлена в следующем виде: , которая отвечает всем необходимым требованиям, представленным в ходе курсовой работы.

Оптимальным решением является набор благ, состоящий из 16,4 единиц первого блага по цене 20 ден. ед. и 28,12 единиц второго блага по цене 15 ден. ед. при доходе 750 ден. ед. При котором функция полезности составляет 11,95.

Список использованной литературы

1 Конспект лекций по курсу «Моделирование экономики» для студентов специальности «Экономическая кибернетика» Составитель А.Б.Алёхин – Одесса: ОНПУ, 2003. – 60с.

2 Савицкая В. Е. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002,- 248с.

3 Б. С. Малышев Теория предельной полезности (потребитель на рынке товаров и услуг): Учебное пособие / Харьковский гос. Ун. – Харьков, 1999 -40с.

4 М. Интрилигатор. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М., Прогресс, 1975.-606 с.

5 Экономическая кибернетика. Сб. задач под редакцией Б. Б. Бухарева. Киев, 1998.

Похожие работы

Невидимая рука рынка и совершенная конкуренция

Скачать

51687

1

8

... была выдвинута основоположником экономической науки А. Смитом. В рамках классической экономической теории конкуренция рассматривалась как неотъемлемый элемент рыночного механизма. Конкуренция - это та самая «невидимая рука» рынка, которая координирует деятельность его участников. «Каждый индивидуум по необходимости работает для того, чтобы отдать обществу такой ежегодный доход, на который он ...

Модели рынков труда в условиях совершенной и несовершенной конкуренции и проблеммы их регулирования

Скачать

58983

2

0

... нее исходят современные теории монетаризма и рациональных ожиданий. Но в работах Дж.М. Кейнса эта теория подверглась критике и значительной модификации. Он оспаривал факт существования в условиях совершенной конкуренции применительно к рынку труда внутренних механизмов приспособления, приводящих к его равновесию в условиях полной занятости. Кейнс, выступая за активное вмешательство государства в ...

Математические методы экономики

Скачать

141398

7

25

... производства, чем (6.3.4), представляется равенство где - отнесенный к моменту t временной лаг, (). Обозначим и составим матрицы с помощью которых систему (6.3.1)-(6.3.5) перепишем в виде В математической экономике магистралью называется траектория экономического роста, на которой пропорции производственных показателей (такие как темп роста производства, темп снижения цен) неизменны ...

Особенности неоклассической теории совершенной конкуренции. Комментарий

Скачать

22338

0

1

... нарушение в функционировании рыночного механизма, обусловленное наличием экстерналий, можно рассматривать как результат отсутствия рынков. Следующим аргументом доказательства неэффективности совершенной конкуренции является допущение неоклассической теории о существовании таких конкурентных рынков, на которых сделки по покупке и продаже любого товара совершаются с доставкой в будущем в любой из ...