ІДЕАЛЬНА ОПТИЧНА СИСТЕМА


1. Поняття про ідеальну оптичну систему. Кардинальні елементи

Під ідеальною оптичною системою розуміють таку систему, що будь-яку точку простору предметів зображує стигматично, тобто вона не порушує гомоцентричності широких пучків променів, що проходять крізь неї, у межах великої області простору. Теорія ідеальної оптичної системи має чисто геометричний характер. Вона є окремим випадком більш загальної геометричної задачі про перетворення одного простору в інший, котрий називають колінеарним перетворенням. Кожній безлічі точок одного простору відповідає безліч точок в іншому просторі, яке можна назвати зображенням першого. В основі колінеарної відповідності лежать такі розуміння:

- кожній точці простору предметів відповідає тільки одна точка в просторі зображень; ці дві точки є сполученими;

- будь-якій прямій лінії простору предметів відповідає тільки одна сполучена з нею пряма лінія у просторі зображень.

Таким чином, будь-якій площині простору предметів відповідає тільки одна сполучена площина в просторі зображень. У сполучених площинах, що перпендикулярні оптичній осі, зберігається строга подоба.

Виберемо в предметній площині Q, перпендикулярної до осі, предмет у вигляді лінійного відрізка у (рис. 1). Зображенням цього предмета буде відповідний відрізок у'. Відношення розміру зображення до розміру предмета називають лінійним збільшенням ідеальної системи:

b = у¢/у.(1)

Для даної пари сполучених площин Q, Q', перпендикулярних до оптичної осі, лінійне збільшення є постійним і не залежить від розміру предмета. Для іншої пари сполучених площин лінійне збільшення матиме інше значення. Якщо b < 0, то зображення стосовно предмета буде переверненим, при b > 0 - зображення пряме. Лінійне збільшення визначає масштаб зображення. Теорія ідеальної центрованої оптичної системи була розроблена Гаусом, тому її часто називають оптикою Гауса.

Рисунок 1- До знаходження лінійного збільшення оптичної системи

Рисунок 2- Кардинальні точки оптичної системи

Перейдемо до визначення понять кардинальних (основних) елементів ідеальної оптичної системи. Для цього представимо оптичну систему, що складається з ряду поверхонь, у якій l і k (рис. 2) є першою й останньою поверхнями, і розглянемо три характерних положення предметної точки і її зображення.

1. Світна точка А знаходиться на оптичній осі в нескінченності. Її зображення буде в точці F', що називають заднім фокусом оптичної системи. Площина, що проходить крізь задній фокус і перпендикулярна оптичній осі, називається задньою фокальною площиною оптичної системи. Ця площина є зображенням нескінченно вилученої площини. Пучок променів, що виходить з нескінченно вилученої точки на оптичній осі, приходить в оптичну систему у вигляді пучка, рівнобіжного оптичній осі. Отже, задній фокус володіє тою властивістю, що крізь нього проходить усякий промінь, що входить в оптичну систему паралельно оптичній осі. Якщо предметна точка В (рис. 3, а), вилучена в нескінченність, знаходиться поза оптичною віссю, то промені, що виходять з цієї точки, утворять похилий пучок рівнобіжних променів. Цей пучок по виходу з оптичної системи збирається в сполученій точці В', що знаходиться поза оптичною віссю, у задній фокальній площині QF.

2. При переміщенні предметної точки А праворуч точка А' (див. рис. 2) переміщатиметься також праворуч і видалиться в нескінченність. У цьому випадку точка А переміститься в точку F. Точку F на оптичній осі в просторі предметів, сполучений з нескінченно вилученою точкою оптичної осі в просторі зображень, називають переднім фокусом оптичної системи. Площина QF, що перпендикулярна оптичній oci і минаює через передній фокус, називають передньою фокальною площиною. Передня фокальна площина сполучена з нескінченно вилученою площиною простору зображень. Отже, пучок променів, що виходить з будь-якої точки В передньої фокальної площини Qp (крім переднього фокуса), виходить із системи похилим пучком рівнобіжних променів (рис. 4, б). Усякий промінь, що входить в оптичну систему через передній фокус, виходить із системи паралельно її оптичної осі.

Рисунок 2- Схема для знаходження властивостей фокальних площин

3. Виберемо пари сполучених і перпендикулярних оптичній осі площини, у яких лінійне збільшення дорівнює плюс одиниці (див. рис. 2). Ці площини називають передньою і задньою головними площинами. Точки їхнього перетинання з оптичною віссю називають передньою Н і задньою Н' головними точками. Тому, що лінійне збільшення в головних площинах дорівнює +1, то будь-який відрізок в одній площині зображується рівним і однаково розташованим відрізком в іншій площині. Звідси випливає, що вхідний і вихідний промені перетинають відповідні головні площини на рівних висотах h.

Відстань HF від передньої головної точки Н до переднього фокуса F є передньою фокусною відстанню оптичної системи, а відстань H'F' від задньої головної точки Н' до заднього фокуса F' - задньою фокусною відстанню. Фокусні відстані позначають відповідно f і f¢. Їх відраховують від головних точок.

Якщо оптична система знаходиться в однорідному середовищі, наприклад у повітрі (n = n' = 1), то f' = -f, тобто заднє і переднє фокусні відстані рівні за абсолютним значенням. У загальному випадку при n' ¹ n

-f/f = n/n'.(2)

Оскільки n > 0 і n' > 0, тo фокусні відстані оптичної системи завжди мають різні знаки. Як правило, для характеристики оптичної системи використовують задню фокусну відстань, тому, якщо f' > 0, то система вважається позитивною, якщо f < 0, то - негативною. У негативних системах задній фокус знаходиться перед оптичною системою.

Рисунок 3- Схема для знаходження фокусних відстаней: а)- заднього, б)- переднього

Фокуси, фокальні площини, головні площини, головні точки і фокусні відстані називають кардинальними елементами оптичної системи.

Положення фокусів і головних площин визначають шляхом розрахунку чи графічної побудови ходу променів, паралельних оптичній осі, у прямому і зворотному напрямках (рис. 4). Як випливає з рис. 4, при висоті h падіння променів у прямому і зворотному ході одержуємо такі формули для визначення фокусних відстаней:

f' = h/tgsk¢;

f = h/tgs2.

 


Информация о работе «Ідеальна оптична система»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 17845
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 6

Похожие работы

Скачать
27043
1
1

... інші величини, що характеризують властивості оптичної системи. Потім шляхом інтерполяції чи екстраполяції знаходять варіант оптичної системи, що задовольняє технічному завданню. Комбінований метод На початку розрахунку за цим методом припускають, що в оптичній системі присутні лише аберації третього порядку, і розрахунок виконують на підставі теорії аберацій третього порядку. Після знаходження ...

Скачать
19216
0
8

... льшу потужність, що приймається, ніж необхідно для ідеального квантового детектора. 3. Розрахунок шумів попередніх каскадів підсилювачів Активними елементами вхідних каскадів оптичних приймальних пристроїв є як польові, так і біполярні транзистори. Частіше використовуються польові транзистори, вони мають великий вхідний опір, тому узгоджуються з великим опором фотодетектора без застосування ...

Скачать
18336
0
13

... і ВтАХ. Цей метод дозволяє усувати лише парні гармоніки. Таким чином, наведені методи компенсації нелінійних викривлень розширюють можливості аналогових ВОСП. 2. Цифрові оптичні передавальні пристрої У волоконно-оптичних системах передачі оптичне випромінювання модулюється дворівневими сигналами ("0" та "1") кодів, які застосовуються у світловодних трактах. У цифрових оптичних передавальних ...

Скачать
42173
0
16

... РВФ. Будь-яка перешкода, що порушує масоперенос, дає помилку в показаннях ВОС. На рис.3.3 показана схема роботи необоротного оптрода на кисень.   Рис.3.3. Схема роботи необоротного волоконно-оптичного сенсора на кисень. Обумовлений компонент дифундує через селективну мембрану з відповідним розміром пор у порожнину, що містить іммобілізований флуоресціюючий барвник. Його світіння гаситься в ...

0 комментариев


Наверх