Определение геометрических характеристик

2.3 Определение геометрических характеристик

Прежде чем определить геометрические характеристики, проверим, к какому типу относится панель. Для этого проверим условия:

,

где .

Условия выполняются, следовательно, панель относится к четвертому типу (согласно классификации [1]), то есть к панелям со сплошным срединным слоем. Для таких панелей обрамляющие ребра, расположенные по контуру, в работе не учитываются. Геометрические характеристики подсчитывают без учета срединного слоя для расчетной полосы, равного 1 м. Принимая во внимание, что обшивки сделаны из различного материала, то все геометрические характеристики будем приводить к материалу верхней обшивки.

Приведенный статический момент

.

Площадь, приведенная к материалу верхней обшивки

.

Определяем положение нейтральной оси

.

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси

Приведенный момент сопротивления

,

.

 

2.4 Определение расчетных усилий

 

Проверяем, не относится ли панель к гибким пластинам, используя выражения:

;

886,65<7153, следовательно, панель не относится к гибким пластинам. Рассчитываем панель, как свободнолежащую балку на двух опорах с расчетным пролетом .

 

2.5 Проверка несущей способности панели

 

Проверка прочности растянутой обшивки:

Так как толщина сжатой обшивки меньше 4 мм., то прочность ее проверяем с учетом начальной кривизны по формуле

,

где .

Проверка прочности срединного слоя

-по нормальным напряжениям

где ;

-по касательным напряжениям

-по эквивалентным напряжениям

 

2.6 Проверка прогибов панели

Изгибная жесткость панели с учетом податливости срединного слоя равна:

,

где .

Проверяем прогиб панели по формуле:

.

2.7 Расчет на местные нагрузки

В качестве местной нагрузки принимаем монтажный груз P^н=1000 Н с коэффициентом надежности . Интенсивность действия местной нагрузки

Радиус приведенного круга:

.

Значения коэффициентов  при характеристике

1) ;

.

2) ;

.

Проверяем прочность:

а) по нормальным напряжениям в обшивке:

 

,

.

б) по касательным напряжениям в обшивке:

 

,

в) по нормальным сжимающим напряжениям в срединном слое:

 

.

 

3. Проектирование круговой арки

 

Трехшарнирные арки являются статически определимыми системами, поэтому определение усилий в них не вызывает каких-либо трудностей. Весь статический расчет будем производить в следующей последовательности:

1.  выбор геометрической схемы;

2.  подсчет нагрузок и выявление характера их действия;

3.  определение усилий в сечениях и составление сводной таблицы усилий.

3.1  Выбор геометрической схемы

 

За геометрическую схему, а в равной степени и за расчетную схему арки принимают линию, соединяющую центры тяжести сечений, т.е. геометрическую ось арки (рис.2).

Для арки с затяжкой геометрический расчет сводится к следующему.

При известной величине пролета l=42 м. и принятой стреле подъема f=6 м. радиус кривизны r арки кругового очертания определяется по формуле

Центральный угол раскрытия  выполняется по формуле

Длину дуги арки S определим выражением

Рис.2 Расчетная схема арки