Навигация
Находим градиент функции Z
11918
знаков
12
таблиц
8
изображений
2. Находим градиент функции Z.
grad z = {}
Строим вектор с началом в точке (0; 0) и концом в точке ().
3. Строим прямую, перпендикулярную вектору градиента. Так как по условию мы ищем максимум функции Z, то передвигаем прямую в направлении указанном вектором. Точка максимума – последняя точка области, которую пересечет эта прямая. В нашем случае, искомая точка лежит на пересечении прямых 2х1+3х2<=70 и х1+х2<=24;
4. Решаем систему уравнений
х1+х2= 24; х1 = 2
2х1+3х2=70; х2 = 22;
Т.е графическое построение дало результат (2; 22).
Максимальное значение функции Z = 20*2+25*22=590.
Решение с помощью пакета Excel
| х1 | х2 | |||||
| Значения | 2 | 22 | ||||
| нижняя граница | 0 | 0 | ||||
| верхняя граница | 24 | 24 | ||||
| z | 20 | 25 | 590 | max | ||
| Коэффициенты целевой функции | ||||||
| система ограничений | Коэффициенты | Значения | Фактические ресурсы | Неиспользованные ресурсы | ||
| Сырье | 2 | 1 | 26 | <= | 60 | 34 |
| Рабочая сила | 2 | 3 | 70 | <= | 70 | 0 |
| Энергия | 2 | 1 | 26 | <= | 50 | 24 |
| Время работы | 1 | 1 | 24 | <= | 24 | 0 |
| -1 | -1 | -24 | <= | -10 | 14 | |
Вывод: Для получения максимального количества единиц продукции предприятию необходимо работать по первому способу 2 часа, а по второму 22 часа. При этом затраты сырья составят 26 ед., рабочей силы 70 ед. и энергии 26 ед. Избыточным является ресурс «сырье» на 34 ед. и ресурс «энергия» на 24 ед., недостаточным – «рабочая сила».
Лист с формулами
| A | B | C | D | E | F | G | H |
| 1 | х1 | х2 | |||||
| 2 | Значения | 2 | 22 | ||||
| 3 | нижняя граница | 0 | 0 | ||||
| 4 | верхняя граница | 24 | 24 | ||||
| 5 | Z= 20x1+25x2 | 20 | 25 | СУММПРОИЗВ (C2:D2; C5:D5) | max | ||
| 6 | Коэффициенты целевой функции | ||||||
| 7 | система ограничений | Коэффициенты | Значения | Фактические ресурсы | Неиспользованные ресурсы | ||
| 8 | Сырье | 2 | 1 | СУММПРОИЗВ (C3:D3; C8:D8) | <= | 60 | G8‑E8 |
| 9 | Рабочая сила | 2 | 3 | СУММПРОИЗВ (C3:D3; C9:D9) | <= | 70 | G8‑E8 |
| 10 | Энергия | 2 | 1 | СУММПРОИЗВ (C3:D3; C10:D10) | <= | 50 | G9‑E9 |
| 11 | Время работы | 1 | 1 | СУММПРОИЗВ (C3:D3; C11:D11) | <= | 24 | G11‑E11 |
| 12 | -1 | -1 | СУММПРОИЗВ (C3:D3; C12:D12) | <= | -10 | G12‑E12 | |
Список используемой литературы
1. Финансово-экономические расчеты в Excel. – 2-е изд., доп. – М: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2006. – 184 с.
2. Методический указания и контрольные задания по дисциплине «Информатика» для студентов заочного факультета экономического направления обучения. Ч. 3/ Сост. В.Н. Черномаз, Т.В. Шевцова, О.А. Медведева – : ДГМА, 2007 – 40 стр.
Похожие работы
... (нынешняя) стоимость или общая сумма, которая на настоящий равноценна серии будущих выплат; Тип - 0 или 1, Если 0 – оплата производится в конце периода, если 1, то в начале. В данной задаче функции приобретают вид ЧПС(0;D2;E2;F2) и БС(I2;B2;;-C2). 4. С помощью функции Подбор параметра определена ставка, при которой выгоднее деньги вложить в инвестиционный проект 8,5%. 1. Внесены исходные ...
... ≥ 10; А ≤ 60; В ≥ 0; В ≤ 70; 2. решение формализованной задачи; Решив задачу графически и с использованием пакета Excel, получим одинаковое решение: А = 60 тонн. В = 49,412 тонн. Ход решения – см. таблица 9 и рисунок 3 Вывод: Для получения максимальной прибыли в размере 72,7 ден. ед. необходимо следующим образом потратить существующие деньги: - ...
... ПХДП; - Предоставление органам налоговой инспекции и внутреннего аудита информации по расчетам с отдельными предприятиями, фондами. 2. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОТДЕЛА ТОО ''БАК'' 2.1 Описание существующей системы автоматизации финансового учета Сеть в офисном здании ТОО “БАК” основана на одном сервере Microsoft WindowsNT 4.0 и рабочих ...
... (1.13) Рентабельность инвестированного капитала (рентабельность активов): (1.14) Рентабельность продаж (оборота): (1.15) Рентабельность реализуемой продукции: (1.16) 2. Оценка финансового состояния РУП «МАЗ» 2.1 Организационно-экономическая характеристика РУП «МАЗ» Республиканское Унитарное предприятие «Минский автомобильный завод» (РУП «МАЗ») является ...
0 комментариев