Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

10.  Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d₃ = =  = 83,4 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø90 мм, под подшипники – Ø100 мм, под колесо - Ø110 мм.

Усилие от муфты:

F_M = 250 = 250 = 15968 H

F_t4 = 16518 H, F_r4 = 6012 H, a = 96 мм, b = 189 мм, с = 83,5 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Ax(a + b) – F_t4b = 0; R_Ax = F_t4b / (a + b) = 16518 · 189 / 285 = 10954 H

R_Bx = F_t4 - R_Ax = 16518 – 10954 = 5564 H

M_x = R_Bxb = 5564 · 0,189 = 1052 H · м

R_Ay = F_r4b / (a + b) = 6012 · 189 / 285 = 3987 H

R_By = F_r4 - R_Ay = 6012 – 3987 = 2025 H

M_y = R_Byb = 2025 · 0,189 = 383 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M(a + b + c) – R_AFм(a + b) = 0;

R_AFм = F_M(a + b + c) / (a + b) = 15968 · 368,5 / 285 = 20646 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 20646 – 15968 = 4678 H

R_A =  =  = 11657 H

R_B =  =  = 5921 H

Для расчета подшипников:

R_A' = R_A + R_AFм = 11657 + 20646 = 32303 H

R_B' = R_B + R_BFм = 5921 + 4678 = 10599 H

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_AFм / 0,1d₃³ = 1333 · 10³ / 0,1 · 100³ = 13,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₃ / 2 · 0,2d₃³ = 4080 · 10³ / 0,4 · 100³ = 10,2 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 13,3 = 7,1; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 10,2 = 8,9

S = S_σ S_τ /  = 7,1 · 8,9 /  = 5,5 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №320, С = 174 кН, С₀ = 132 кН, d×D×B = 100×215×47

Q_A = R_A' K_δK_T = 32303 · 1,3 · 1 = 41994 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₄) = 0,8 · (174 / 41,994)³ · (10⁶ / 60 · 4,68) = 20,2 · 10⁴ ч

20,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

12.   Расчет приводного вала и расчет подшипников для него

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d_пр = =  = 83,4 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø90 мм, под подшипники – Ø100 мм, под тяговую звездочку – Ø110 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250 = 250 = 15968 H

F_t = F₄ = 40000 H, F_r = 46000 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Lx(s + t) – F_ts = 0; R_Lx = F_ts / (s + t) = 40000 · 0,2 / 0,4 = 20000 H

R_Kx = F_t – R_Lx = 40000 – 20000 = 20000 H

M_y = R_Kxs = 20000 · 0,2 = 4000 H · м

R_Ly = F_rs / (s + t) = 46000 · 0,2 / 0,4 = 23000 H

R_Ky = F_r – R_Ly = 46000 – 23000 = 23000 H

M_x = R_Kys = 23000 · 0,2 = 4600 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M(s + t + p) – R_LFм(s + t) = 0;

R_LFм = F_M(s + t + p) / (s + t) = 15968 · 0,5 / 0,4 = 19960 H

R_KFм = R_LFм - F_M = 19960 – 15968 = 3992 H

R_L =  =  = 30480 H

R_K =  =  = 30480 H

Для расчета подшипников:

R_L' = R_L + R_LFм = 30480 + 19960 = 50440 H

R_K' = R_K + R_KFм = 30480 + 3992 = 34472 H

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_LFм / 0,1d₄³ = 1597 · 10³ / 0,1 · 100³ = 16 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т_вых / 2 · 0,2d₄³ = 4080 · 10³ / 0,4 · 100³ = 10,2 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 16 = 5,9; S_τ = τ _-1Д / τ_а = 91 / 10,2 = 8,9

S = S_σ S_τ /  = 5,9 · 8,9 /  = 4,9 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №320, С = 174 кН, С₀ = 132 кН, d×D×B = 100×215×47

Q_A = R_A' K_δK_T = 50440 · 1,3 · 1 = 65572 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₄) = 0,8 · (174 / 65,572)³ · (10⁶ / 60 · 4,68) = 2,7 · 10⁴ ч

2,7 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

13. Смазка

Смазка зубчатых зацеплений осуществляется окунанием одного из зубчатых колес в масло на полную высоту зуба.

Вязкость масла по [2]:

V₁ = 0,37 м/с – V_40° = 33 мм²/с

V₂ = 0,12 м/с – V_40° = 35 мм²/с

V_40°ср = 34 мм²/с

По [2] принимаем масло индустриальное И-Г-А-32, у которого

V_40°C = 29-35 мм²/с. Подшипники смазываются тем же маслом, что и зацепления за счет разбрызгивания масла и образования масляного тумана.

14. Проверка прочности шпоночных соединений

Напряжение смятия:

σ_см = 2М / d(l – b)(h – t₁) < [σ]_см = 120 МПа

Быстроходный вал Ø34 мм, шпонка 10 × 8 × 40, t₁ = 5 мм.

σ_см = 2 · 173,9 · 10³ / 34 · (40 – 10)(8 – 5) = 113 МПа < [σ]_см

Промежуточный вал Ø70 мм, шпонка 20 × 12 × 100, t₁ = 7,5 мм.

σ_см = 2 · 958,1 · 10³ / 70 · (100 – 20)(12 – 7,5) = 76 МПа < [σ]_см

 

Тихоходный вал Ø90 мм, шпонка 24 × 14 × 100, t₁ = 9 мм.

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 90 · (100 – 24)(14 – 9) = 118,3 МПа < [σ]_см

Тихоходный вал Ø110 мм, шпонка 28 × 16 × 100, t₁ = 10 мм.

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 110 · (100 – 28)(16 – 10) = 106 МПа < [σ]_см

Приводной вал Ø90 мм, шпонка 24 × 14 × 100, t₁ = 9 мм.

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 90 · (100 – 24)(14 – 9) = 118,3 МПа < [σ]_см

Приводной вал Ø110 мм, шпонка 28 × 16 × 100, t₁ = 10 мм.

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 110 · (100 – 28)(16 – 10) = 106 МПа < [σ]_см

15. Расчет зубчатой муфты

В приводе будем использовать зубчатую муфту. Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента по критерию:

Т_расч = k · Т_дл. ≤ Т_табл.

Принимаем k = 1, тогда:

Т_расч = Т₃ = 4080 Н·м

Диаметр муфты:

d_М ≥ 10  = 10  = 122 мм

q_M = 0,2 – 0,25

k_М = 4 – 6 – при твердости 40-50 HRC

Выбираем зубчатую муфту d_М = 125 мм, Т = 50000 Н · м, m_м = 4 мм, z_м = 56,

b_м = 35 мм [4].

16. Сборка редуктора

Детали перед сборкой промыть и очистить.

Сначала собираем валы редуктора. Ставим колеса, устанавливаем подшипники, закладываем шпонки.

Далее устанавливаем валы в корпус редуктора.

Закрываем редуктор крышкой и стягиваем стяжными болтами. Устанавливаем крышки подшипников.

После этого редуктор заполняется маслом. Обкатываем 4 часа, потом промываем.

Список использованной литературы

1.  П.Ф. Дунаев, С.П.Леликов – Конструирование узлов и деталей машин, Москва, «Высшая школа», 1984 г.

2.  С.А. Чернавский и др. – Курсовое проектирование деталей машин, Москва, «Машиностроение», 1988 г.

3.  М.Н. Иванов – Детали машин, Москва, «Высшая школа», 1998 г.

4.  А.Е. Шейнблит – Курсовое проектирование деталей машин,

Калининград, «Янтарный сказ», 2002 г.