Расчет допускаемых напряжений изгиба

2.3 Расчет допускаемых напряжений изгиба

Действительное число циклов при изгибе:

N_F1 = N_Н1 = 87,4 · 10⁷ циклов;

N_F2 = N_Н2 = 9,7 · 10⁷ циклов;

N_FO = 4 · 10⁶ циклов – базовое число циклов при изгибе.

Коэффициент долговечности К_FL:

К_FL1 =  =  = 0,5; К_FL2 =  =  = 0,67

Принимаем: К_FL = 1.

S_F = 1,7 – коэффициент безопасности при изгибе.

К_Fс = 1- коэффициент реверсивности.

Определим предельные напряжения при изгибе:

[σ]_Flim1 = 2 НВ_СР1 = 2 · 290 = 580 МПа;

[σ]_Flim2 = 2 НВ_СР2 = 2 · 270 = 540 МПа.

Определим допускаемые напряжения при изгибе:

[σ]_F1 =  К_FL К_Fс = 580/1,7 = 341 МПа;

[σ]_F2 =  К_FL К_Fс = 540/1,7 = 318 МПа.

Принимаем наименьшее: [σ]_F = 318 МПа.

3.  Проектный расчет зубчатой передачи

Внешний делительный диаметр колеса [1].

d_e2 ≥ 165  

Для прямозубых колес:

v_H = k_HΒ =1

d_e2 ≥ 165  = 240,8 мм

По ГОСТ 6636-69 принимаем d_e2= 250 мм.

Углы делительных конусов.

δ₂ = arctg(U_к.п.) = arctg 3 = 71,57º; δ₁ = 90º - δ₂ = 18,43º

Внешнее конусное расстояние:

R_e = d_e2 / 2sin(δ₂) = 250 / 2sin 71,57 = 131,8 мм

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:

b = 0,285R_e = 0,285 · 131,8 = 37,56 мм

Внешний окружной модуль:

m_e =

v_F = 0,85 – для прямозубых колес,

K_Fβ = 1 для прямозубых колес.

m_e =  = 1,58 мм

Число зубьев колеса и шестерни:

z₂ = d_e2 / m_e = 250 / 1,58 = 158,6, принимаем z₂ = 159.

z₁ = z₂ / U_к.п. = 159 / 3 = 53.

Передаточное число:

U_ф = 159 / 53 = 3, отклонение ΔU = 0,02U - допустимо.

Внешние диаметры шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

d_e1 = m_e z₁ = 1,58 · 53 = 83,74 мм;

d_e2 = m_e z₂ = 1,58 · 159 = 251,22 мм.

Диаметры вершин:

d_ae1 = d_e1 + 2(1 + X_e1) m_e cosδ₁

d_ae2 = d_e2 + 2(1 - X_e2) m_e cosδ₂

X_e1 = 0,34 – коэффициент смещения [1].

d_ae1 = 83,74 + 2 · 1,34 · 1,58 · cos18,43º = 87,76 мм

d_ae2 = 251,22 + 2 · 0,66 · 1,58 · cos71,57º = 251,88 мм

Средние делительные диаметры:

d₁ = 0,857d_e1= 0,857 · 83,74 = 71,8 мм

d₂ = 0,857d_e2 = 0,857 · 251,22 = 215,3 мм

Проверочный расчет.

Проверка контактных напряжений.

σ_Н = 470 ≤ [σ]_H,

где F_t =  =  = 2655 H – окружная сила в зацеплении.

V_H = K_Hβ = K_Hα = 1

Величину K_Hv находим из [1], в зависимости от класса прочности и окружной скорости.

V = ω₂d₂ / 2 · 10³ = 10,5 · 215,3 / 2 · 10³ = 1,13 м/с

K_Hv = 1,04

σ_Н = 470 = 452 МПа < [σ]_Н = 525 МПа

Проверка напряжения изгиба.

σ_F2 = Y_F2 Y_βK_Fα K_Fβ K_Fv ≤ [σ]_F

Y_β = K_Fα = K_Fβ =1, v_F = 0,85, K_Fv = 1,01, Y_F2 = 3,63 [4].

z_v2 = z₂ / cos δ₂ = 159 / cos 71,57º = 503,2

σ_F2 = 3,63 ·  · 1,01 = 193 МПа ≤ [σ]_F = 318 МПа

Силы в зацеплении:

F_r1 = F_a2 = F_t · tgα · cos δ₁ = 2655 · tg 20º · cos18,43º = 907 H

F_a1 = F_r2 = F_t · tgα · cos δ₂ = 2655 · tg 20º · cos 71,57º = 302 H