Резонансные системы субмиллиметрового диапазона

2. Резонансные системы субмиллиметрового диапазона

Резонаторы являются важнейшими элементами целого ряда генераторных и измерительных устройств миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. В длинноволновой части миллиметрового диапазона в качестве резонансных систем еще используются обычные объемные резонаторы. Однако по мере укорочения рабочей длины волны размеры объемных резонаторов, в которых может существовать один вид колебаний, существенно уменьшаются. Это вызывает снижение добротности вследствие возрастания отношения площади поверхности стенок резонатора к его объему. Кроме того, малые линейные размеры налагают очень жесткие требования на точность изготовления резонатора, которая практически не может быть достигнута.

Особенности резонансных систем субмиллиметрового диапазона

Повышение добротности резонатора путем увеличения объема приводит к сгущению спектра резонансных частот, резонансные кривые отдельных видов колебаний перекрываются и резонатор теряет селективные свойства.

В устройствах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов и в оптических квантовых генераторах (ОКГ) был применен оптический резонатор, являющийся аналогом известного в оптике интерферометра Фабри-Перо (ИФП). Это наряду с дальнейшим развитием теории таких резонаторов позволило преодолеть затруднения, возникшие при разработке приборов субмиллиметрового диапазона.

Первоначально в миллиметровом диапазоне был создан открытый резонатор с плоскими полупрозрачными зеркалами для работы с отраженным сигналом, несколько позднее Колшоу разработал открытый резонатор проходного типа, обладающий значительно лучшими характеристиками. Последний прибор представлял собой систему из двух многослойных зеркал, расположенных параллельно друг другу, расстояние между которыми изменялось в широких пределах. Было показано, что с помощью подобного устройства можно определять малые потери в диэлектриках и производить точные измерения длины волны. Добротность оптического резонатора превышала 50 000, что близко к значению добротности лучших образцов объемных резонаторов. Улучшение качества зеркал позволило применить проходной оптический резонатор для таких точных измерений, как, например, измерение скорости распространения электромагнитных волн в вакууме.

Успешное использование А.М. Прохоровым, А. Шавловым и Ч. Таунсом открытых резонаторов для удлинения времени взаимодействия электромагнитной волны с рабочим веществом в квантовом генераторе заинтересовала многих исследователей, которые занялись разработкой теории ИФП с учетом явлений дифракции, существенно влияющей на работу прибора даже в оптической области спектра. В начале 60-х годов появились работы Фокса и Ли, в которых задача определения распределения полей, спектра резонансных частот и радиационных потерь, обусловливающих совместно с джоулевыми потерями ненагруженную добротность резонатора, сводилась к решению однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Резонаторы типа ИФП стали называть открытыми вследствие того, что поверхность их зеркал значительно меньше поверхности, ограничивающей резонансный объем между зеркалами. Благодаря сильной связи большинства собственных видов колебаний с открытым пространством происходит разрежение спектра резонансных частот. Резкую границу между оптическим резонатором и открытым резонатором провести невозможно. Систему называют открытым резонатором, если при ее возбуждении элементарным диполем или малым отверстием в центре одного из зеркал наблюдаются резонансы. Если же резонансы наблюдаются только при возбуждении плоской волной и резонансные кривые отдельных видов колебаний перекрываются, то система работает как интерферометр.

В простейшем случае открытый резонатор состоит из двух плоских бесконечно тонких дисков, расположенных параллельно друг к другу так, что их оси симметрии совпадают.

Экспериментально установлено, что такие резонаторы имеют дискретный спектр резонансных частот и соответствующие им собственные колебания с малыми потерями на излучение в свободное пространство.

Следовательно, если задать начальное распределение поля на одном из зеркал и представить его в виде суммы собственных колебаний такой системы, и считать, что эти колебания имеют различную связь со свободным пространством, то через некоторый промежуток времени, затухая по экспоненциальному закону, колебания будут иметь тем меньшую амплитуду, чем больше аргумент экспоненциальной функции. В конце концов в резонаторе будет существовать с заметной амплитудой только один вид колебаний с распределением поля, которое обеспечивает минимальные радиационные потери. Это в некотором приближении соответствует задаче Коши, но в данном случае различная связь со свободным пространством полей различных видов колебаний дает возможность найти характеристики нормального вида колебания, при котором потери минимальны. Очевидно, эту задачу разрешить тем легче, чем ближе исходное распределение поля к искомому.

Если отвлечься от явлений дифракции на ребрах зеркал, что справедливо для резонаторов с размерами зеркал, значительно превышающими длину волны, то можно смоделировать описанный выше процесс фильтрации, заменив отражения волны от зеркал последовательным прохождением ее сквозь абсолютно черные диафрагмы с апертурой отверстия, равной апертуре зеркала. Процесс распространения волны от диафрагмы к диафрагме можно описать с помощью линейного интегрального оператора, который позволяет найти поле в любой точке по заданному распределению на какой-либо поверхности. Очевидно, что если в такой системе останется волна, которая соответствует одному из собственных видов колебаний открытого резонатора, то при последовательном прохождении диафрагм нормированное поперечное распределение поля не будет изменяться. Связь с открытым пространством вызовет лишь уменьшение общей энергии, переносимой волной. Эти соображения позволяют свести задачу о нахождении собственных видов колебаний открытого резонатора к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода типа

, (2.1)

где v - поперечное распределение скалярного поля вблизи зеркала;

 - константа, определяющая резонансные частоты и потери резонатора; интегрирование проводится по поверхности одного из зеркал.

В квазиоптическом приближении, когда

 (2.2)

ядро интегрального уравнения упрощается, становится симметричным, но не эрмитовым:

 (2.3)

где

 (2.4)

d - максимальное расстояние между зеркалами;

R - расстояние между точкой (х1 у1, z1) на одном из зеркал и точкой (х2, у2,z2) на другом.

Уравнения с такими ядрами в настоящее время детально не исследованы, хотя работы в этом направлении ведутся. Следует отметить, что это интегральное уравнение можно вывести более строгим путем, исходя из уравнений Максвелла.

3. Канализация энергии в субмиллиметровом диапазоне

3.1 Металлические волноводы

3.1.1 Одноволновые металлические волноводы

Металлические одноволновые волноводы являются наиболее распространенными в сантиметровом диапазоне и длинноволновом участке миллиметрового диапазона.

При переходе в коротковолновую часть диапазона субмиллиметровых волн свойства одноволновых волноводов значительно ухудшаются. В первую очередь следует отметить быстрое увеличение погонных потерь по мере укорочения длины волны.

Стенки реальных волноводов имеют неровности, соизмеримые с глубиной проникновения тока вследствие поверхностного эффекта и часто превышающие ее. Это приводит к удлинению пути тока и, следовательно, к дополнительному увеличению затухания по отношению к расчетному. Поэтому уже на волне 2 мм результаты экспериментов почти в полтора раза превосходят расчетные данные.

При использовании одноволновых металлических волноводов неизбежными являются потери в местах сочленения секций линии передачи.

Таким образом, большие потери и чрезвычайно жесткие требования на изготовление и сочленения делают одноволновые волноводы непригодными для передачи энергии в субмиллиметровом диапазоне даже на малые расстояния. Однако в длинноволновом участке диапазона ( = 1 - 0,5 мм) часто используют короткие, длиной от нескольких миллиметров до сантиметра, отрезки таких волноводов в детекторах, смесителях, возбудителях и других устройствах, моделирующих соответствующие устройства техники сантиметровых волн.

Одноволновые волноводы чаще всего изготовляют методами гальванопластики. Для этого предварительно из нержавеющей стали изготовляют оправку с размерами, равными размерам будущего волновода. Оправку полируют, обезжиривают и помещают в гальваническую ванну, где на ней наращивают слой меди требуемой толщины. Процесс изготовления волновода заканчивается извлечением оправки.

Для устранения потерь в сочленениях зачастую делают сложные составные оправки. Таким способом могут быть изготовлены скрещенные волноводы для смесителей, переходы от одноволновых волноводов к волноводам увеличенных сечений и т. п.