Вероятность получения пособия по безработице для обратившегося в ЦЗ невелика, а размер выплачиваемого пособия, как правило, минимальный

6. Вероятность получения пособия по безработице для обратившегося в ЦЗ невелика, а размер выплачиваемого пособия, как правило, минимальный.

7. Переподготовка безработных через ЦЗ осуществляется недостаточно эффективно.

8. В последние годы увеличилось число работников, которые находятся в административных неоплачиваемых отпусках. Нередко именно таким способом администрация предприятий «сохраняет» численность рабочего коллектива, занижая тем самым среднюю заработную плату по предприятию и избегая повышенного налогообложения фонда оплаты труда.

Отличительной чертой России являются необычно большой отток из рядов безработных. Сопоставляя ситуацию в России с восточноевропейскими странами, рынок труда в которых характеризуется низкими показателями притока в ряды безработных, но еще более низкими показателями оттока, мы обнаруживаем, что в России во многом противоположная картина – с низкими притоками в безработицу, но динамичным оттоком, включая трудоустройство. Начиная с первого квартала 1998 г. началось увеличение притока, приведшее к тому, что ежемесячный темп притока в ряды безработных составил 0,5 % (от численности занятых).

Хотя показатель трудоустройства остается на высоком уровне: 6 – 7 % безработных ежемесячно находят работу. Как для притока, так и для оттока характерны очень высокие и устойчивые во времени показатели межрегиональных различий.

Низкие показатели притока связаны с решением предприятий, которые могут как целенаправленно сокращать излишнюю рабочую силу, так и полагаться на добровольное выбытие работников - в связи с уходом на пенсию и с увольнением по собственному желанию. В принципе, рост уровня увольнений должен как-то проявиться в повышении притока в ряды безработных. Однако предприятия весьма неохотно и слабо сокращают работников. Значительная часть притока в ряды безработных связана с добровольными решениями рабочих. Следует, однако, оговориться: разграничительную черту между добровольными и вынужденными увольнениями провести достаточно трудно, ибо уход с работы по собственному желанию может быть вынужденным. Но, даже имея это в виду, следует отметить, что часть добровольно оставляющих свое место работы среди всех, кто становится безработными, преобладает, а это имеет оправдание только в том случае, если вероятность трудоустройства достаточно велика.

Со стороны оттока из рядов безработных данные Федеральной службы занятости показывают, что уровень трудоустройства не только высок - свыше 40 % всего оттока, - но и направляется почти исключительно в государственные предприятия, с постепенным ростом доли сферы услуг и сокращении доли промышленности и сельского хозяйства. Хотя и наблюдается рост средней продолжительности поисков работы, что 60-80 % трудоустраивающихся находят работу менее чем за 4 месяца

3 Статистический анализ занятости населения 3.1 Анализ динамики уровня безработицы

Анализ динамики явления производится на основе рядов динамики. Ряд динамики, или временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих развитие изучаемого явления. Основная цель анализа рядов динамики состоит в изучении явления во времени.

По данным различных статистических изданий у нас имеются данные о занятости населения за период 1998 – 2009 гг. К ним относится численность экономически активного населения страны, число безработных, а также число официально зарегистрированных безработных. Ключевым показателем уровня занятости в стране является общий уровень безработицы. Именно его динамику мы и будем анализировать в данной главе. Пользуясь исходными данными, рассчитаем уровни безработицы для всего исследуемого периода.

Таблица 1 - Динамика занятости населения в РФ в 1998 – 2009 гг.

Год	Численность ЭАН, млн. чел.	Численность безработных, млн. чел.	Численность официально зарегистрированных безработных, млн. чел.	Уровень безработицы, %
1998	71,7	6,6	2,21	9,21
1999	70,9	6,7	2,31	9,45
2000	69,7	6,7	2,46	9,61
2001	68,1	8,1	2,01	11,89
2002	66,7	8,9	1,89	13,34
2003	67,9	8,7	1,48	12,81
2004	71,9	7,6	0,99	10,57
2005	71,1	6,4	1,19	9,00
2006	71,3	5,7	1,14	7,99
2007	71,4	6,2	1,57	8,68
2008	73,8	5,5	1,92	7,45
2009	74,2	5,6	1,84	7,55

Произведем анализ динамики уровня безработицы за 12 лет в период с 1998 по 2009 гг.

Каждый ряд динамики, состоит их двух элементов: показателя времени (указывает моменты или периоды времени к которому относятся приводимые статистические показатели) и уровня ряда (отображает количественную оценку развития явления во времени). Уровнем динамического ряда – y является общий уровень безработицы (коэффициент безработицы). Период времени, к которому относятся рассматриваемые уровни, равен 12 лет.

Анализ динамики начнем с проверки ряда на однородность, а также на аномальные наблюдения.

Проверка динамического ряд на однородность можно осуществить по F-критерию Фишера. Для этого необходимо разбить его на 2 совокупности:

n₁ = 8 – число наблюдений первой совокупности;

n₂ = 4 – число наблюдений второй совокупности.

9,21
9,45
9,61
11,89
13,34
12,81
10,57
9,00
7,99
8,68
7,45
7,55

Критерий Фишера находим по формуле

где σ₁² и σ₂² – дисперсия по 1-ой и 2-ой выборкам соответственно.

Для расчет дисперсий заполним таблицу:

Таблица 2 – Расчет дисперсий выборок

Год	y
1998	9,21	2,33
1999	9,45	1,65
2000	9,61	1,27
2001	11,89	1,33
2002	13,34	6,79
2003	12,81	4,31
2004	10,57	0,03
2005	9,00	3,01
Сумма	85,88	20,71
ср. зн.	10,74
2006	7,99	0,01
2007	8,68	0,58
2008	7,45	0,22
2009	7,55	0,14
Сумма	31,67	0,94
ср. зн.	7,92

σ₁² = ∑/ 8 = 20,71/ 8 = 2,59

σ₂²= ∑/ 4 = 0,92/ 4 = 0,23

F_расч = 2,59 / 0,23 = 11,26

Данное расчетное значение сравнивают с F-критерием по таблице Фишера для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы

V₁ = n₁ – k – 1 = 8 – 2 – 1 = 5

V₂ = n₂ – k – 1 = 4 – 2 – 1 = 1

(где k - число выборок).

По таблице Фишера F_критич = 230,16

F_расч = 11,26 меньше F_критич = 230,16, значит данный ряд признается однородным и исследования в дальнейшем проводятся по одной выборке.

Проверим динамический ряд на аномальные наблюдения. Для этого воспользуемся критерием Граббса:

где Тn – критерий Граббса

y – подозреваемое наблюдение.

σ – среднеквадратичное отклонение.

Рассчитаем критерий Граббса для всех наблюдений и представим данные в виде таблицы 3:

Таблица 3 – Расчет критерия Граббса

№ года	у	у-у	(y-y)2	Тn
1	9,21	-0,59	0,34	0,310
2	9,45	-0,35	0,12	0,183
3	9,61	-0,19	0,03	0,098
4	11,89	2,09	4,39	1,109
5	13,34	3,54	12,56	1,876
6	12,81	3,01	9,09	1,596
7	10,57	0,77	0,60	0,410
8	9,00	-0,80	0,63	0,421
9	7,99	-1,81	3,26	0,956
10	8,68	-1,12	1,25	0,591
11	7,45	-2,35	5,50	1,242
12	7,55	-2,25	5,04	1,189
Сумма	117,55		42,81
Ср. зн.	9,80

Tn_табл = 2,387 для n = 12

Сравниваем расчетные Tn с табличными; если Tn_расч > Tn_табл, то данное явление признается аномальным и исключается из рассматриваемого ряда.

В данном случае все расчетные значения меньше Tn_табл, следовательно, не являются аномальными и не исключаются из рассматриваемого ряда при дальнейшем исследовании.

В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Абсолютный прирост (Δy) является наиболее простым показателем анализа динамики. Абсолютный прирост характеризует абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени.

Если сравниваем последующий уровень с каждым предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты:

Δy = y_i – y_i-1,

где Δy – абсолютный прирост;

y_i – текущий уровень ряда;

y_i-1 – предшествующий уровень;

i – номер уровня;

Если сравниваем каждый последующий уровень с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:

Δy = y_i – y₀,

где y₀ – базисный уровень.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Используя данные таблицы 1, рассчитаем абсолютный прирост по цепной и базисной системе. Результаты представим в таблице 4:

Таблица 4 – Абсолютный прирост по цепной и базисной системе

№	год	y	ΔyЦ	ΔyБ
1	1998	9,21	–	–
2	1999	9,45	0,24	0,24
3	2000	9,61	0,16	0,40
4	2001	11,89	2,28	2,68
5	2002	13,34	1,45	4,13
6	2003	12,81	-0,53	3,60
7	2004	10,57	-2,24	1,36
8	2005	9,00	-1,57	-0,21
9	2006	7,99	-1,01	-1,22
10	2007	8,68	0,69	-0,53
11	2008	7,45	-1,23	-1,76
12	2009	7,55	0,10	-1,66
Сумма		117,55	-1,66
Ср. зн.		9,80

Для более наглядного представления данных построим график (рисунок 1).

Рисунок 1 – Динамика абсолютного прироста

Анализ цепных показателей: Абсолютный прирост по цепной системе показывает на сколько единиц изменился уровень безработицы в текущем году по сравнению с предыдущим годом. Его значения были положительными в период 1999 – 2002 гг., а также в 2007 и 2009 гг. Это говорит о том, что в данные периоды уровень безработицы увеличивался. В остальные периоды уровень абсолютной прирост по цепной системе меньше нуля, это говорит о том что безработица в эти периоды времени снижалась.

Анализ базисных показателей: абсолютный прирост по базисной системе показывает, на сколько единиц изменился уровень безработицы в текущем году по сравнению с базовым 1998 годом. В 1999 – 2004 годы эта величина была больше нуля, что говорит о том, что в данном периоде безработица выросла и опустилась ниже базового уровня 1998 года лишь в 2005 году. Однако затем ее снижение продолжалось и выше базисного уровня она больше не поднималась, а чем также говорят базисные значении абсолютного прироста в период 2005 – 2009 гг.

Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.

1.  Коэффициент роста – это отношение двух уровней ряда динамики. Он показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.

Если база меняется, то цепные коэффициенты роста исчисляются по формуле

где K_p – коэффициент роста.

Если база постоянная, то базисные коэффициенты роста исчисляются по формуле

Если эти величины выразить в процентах, то получим темп роста (Т_р) по цепной и базисной системам. Темп роста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

2.  Коэффициенты прироста показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный абсолютный уровень или цепной

 ( по цепной системе)

(по базисной системе)

Если полученные величины выразить в процентах, то получим темпы прироста (Т_пр) по цепной и базисной системам.

Используя исходные данные, рассчитаем коэффициента и темпы роста и прироста, а абсолютное значение одного процента прироста. Результаты приведем в таблице 5:

Таблица 5 – Расчет коэффициентов роста и прироста, а также темпов роста и прироста

№	Год	уi	по цепной системе				по базисной системе к 1998 г
			Кр(в разах)	Тр%	Кпр(в разах)	Тпр%	Кр(в разах)	Тр %	Кпр(в разах)	Тпр%
1	1998	9,21	-	-	-	-	-	-	-	-
2	1999	9,45	1,026	102,6	0,026	2,6	1,026	102,6	0,026	2,6
3	2000	9,61	1,017	101,7	0,017	1,7	1,043	104,3	0,043	4,3
4	2001	11,89	1,237	123,7	0,237	23,7	1,291	129,1	0,291	29,1
5	2002	13,34	1,122	112,2	0,122	12,2	1,448	144,8	0,448	44,8
6	2003	12,81	0,960	96,0	-0,040	-4,0	1,391	139,1	0,391	39,1
7	2004	10,57	0,825	82,5	-0,175	-17,5	1,148	114,8	0,148	14,8
8	2005	9,00	0,851	85,1	-0,149	-14,9	0,977	97,7	-0,023	-2,3
9	2006	7,99	0,888	88,8	-0,112	-11,2	0,868	86,8	-0,132	-13,2
10	2007	8,68	1,086	108,6	0,086	8,6	0,942	94,2	-0,058	-5,8
11	2008	7,45	0,858	85,8	-0,142	-14,2	0,809	80,9	-0,191	-19,1
12	2009	7,55	1,013	101,3	0,013	1,3	0,820	82,0	-0,180	-18,0
Сумма		117,55

Анализ цепных показателей: Рассматривая цепные показатели роста мы видим, что они были больше нуля в период 1999 – 2002, а также в 2007 и 2009 гг. Это говорит о том, что в эти года уровень безработицы возрастал. Наибольший прирост наблюдался в 2001 году и составил 23,7% к 2002 году. Значения остальных коэффициентов роста, меньшие единицы говорят о снижения уровня безработицы. Наибольшие снижение наблюдалось в 2004 году, в котором уровень безработицы составил 82,5% от уровня 2003года.

Анализ базисных показателей: Рассматривая базисные показатели роста мы видим, что в период 1999 – 2004 гг. значение коэффициента роста было больше единицы, что говорит о том, что уровень безработицы был больше базового уровня, причем максимальный прирост составил 44,8% от уровня 1998 года. Во второй период 2005 – 2009 гг. коэффициент роста стал меньше единицы, что свидетельствовало о снижении уровня безработицы ниже базового уровня, причем наибольшее снижение было в 2008 году, когда уровень безработицы составил 80,9% от уровня 1998 года.

Средний коэффициент роста определяют на основе средней геометрической:

где К – средний коэффициент роста;

К_1, К₂, К_m – коэффициенты роста (по цепной системе);

m – число коэффициентов роста.

Рассчитаем средние коэффициенты роста и прироста, для исходных данных

Так как произведение К₁ּК₂ּ…ּК₁₁ = y₁₂/y₁ то средний коэффициент роста также можно определить по формуле:

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Т_р = К_р ּ100% = 0,982ּ100% = 98,2%

Средний темп роста показывает, что уменьшение уровня безрабоитцы в среднем за 12 лет составило 98,2% от предыдущего года.

Средний коэффициент прироста будет равен:

К_пр = К_р – 1 = 0,982 – 1 = – 0,018

Средний темп прироста представляет собой средний коэффициент прироста, выраженный в процентах:

Т_р = К_рּ100% = – 0,018ּ100%= – 1,8%

То есть в среднем за 12 лет безработица в России уменьшалась на 1,8% в год.

При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие – оказывать кратковременное воздействие. Поэтому необходимо определить общую тенденцию развития.

При выявлении общей тенденции развития явления применяют различные приемы и методы выравнивания:

-  укрупнение интервалов;

-  сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних;

-  аналитическое выравнивание и др.

Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной средней из такого числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Для этого выбираем период скольжения, равный четырем периодам. Расчет скользящих средних состоит в определении средних величин из трех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа.

Скользящие средние, будут вычисляется по формуле:

y_i = (y_i-1 + y_i + y_i+1 + y_i+2)/4

Чтобы получить сглаженные уровни ряда, необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из 2-х рядом лежащих скользящих средних:

Сглаженные уровни будут вычисляться по формуле:

y_i= (y_i-1 + y_i)/2

Сглаживание рядов динамики отображено в таблице 6.

Таблица 6 – Расчет скользящих средних и сглаженных уровней

№	Год	y	Скользящие средние	Сглаженные уровни
1	1998	9,21	-	-
2	1999	9,45	10,04	-
3	2000	9,61	11,07	10,56
4	2001	11,89	11,91	11,49
5	2002	13,34	12,15	12,03
6	2003	12,81	11,43	11,79
7	2004	10,57	10,09	10,76
8	2005	9,00	9,06	9,58
9	2006	7,99	8,28	8,67
10	2007	8,68	7,92	8,10
11	2008	7,45	-	-
12	2009	7,55	-	-

Построим график центрированных средних с эмпирическими данными

Рисунок 2 – Сглаживание методом скользящих средних

В общем случае кривая центрированных средних выглядит более гладкой по сравнению с кривой исходных данных. Недостатком выравнивания рядов динамики на основе центрированных средних является то, что на концах динамического ряда отсутствуют данные и в результате не ясна закономерность вначале ряда и в конце.

Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. Оно основано на допущении, что изменения в рядах динамики выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: линейной, степенной, показательной функции и др.

Рассматривая сглаженную линию, прлученную методом скользящих средних, мы видим, что графиик вначале идет вверх, а потом вниз, поэтому аналичическое вырвнивание будем осуществлять на основе параболы. Регрессионные функции других видов (линейная, гипербола, логарифмическая) будут заведомо иметь высокую ошибку, так как эти функцию не могут иметь одновременно и повышающийся и понижающийся участки.

Уравнение параболы имеет вид

где - аналитически полученный уровень ряда, t – год.

Для облегчения расчетов, каждому году присвоим номера, такие чтобы сумма всех лет была равной нулю: t = -11, -9, …, 7, 9, 11.

Для нахождения аппроксимирующего уравнения решаем систему уравнений для параболы

Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения А

Решая систему получаем

а = 11,11; b = -0,136; с = -0,0276.

 = 11,11 – 0,136t – 0,0276t²

На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле

где ∑(у – y) / у = 1,16 (см. приложение А).

Ошибка аппроксимации хоть и превышает ошибку аппроксимации, однако уравнение регрессии является единственно возможным, следовательно мы будем использовать его в дальнейшем анализе с соответствующе степенью точности. В таблице 7 отражены исходные и данные, полученные аналитическим путем.

Таблица 7 – Значения регрессионной функции

Год	y
1998	9,21	9,27
1999	9,45	10,10
2000	9,61	10,71
2001	11,89	11,10
2002	13,34	11,27
2003	12,81	11,22
2004	10,57	10,95
2005	9,00	10,46
2006	7,99	9,74
2007	8,68	8,81
2008	7,45	7,66
2009	7,55	6,28

Оценим параметры уравнения на типичность/Для того чтобы оценить параметры уравнения на типичность нужно вычислить расчетные значения t - критерия Стьюдента.

t_a = a / m_a

t_b = b / m_b

t_с = с / m_с

где а,b и c – параметры уравнения

m_a, m_b, m_c – ошибки по параметрам

Используя расчетные данные приложения А, вычислим

S² = 16,08 : (12-2) = 1,604 => S = 1,27

m_a = 1,27 : = 0,367

t_a= 11,11 : 0,367 = 30,3

m_b = m_с = 1,604 : 572 = 0,0028

t_b = 0,136 : 0,0028 = 48,6

t_с = 0,00278: 0,0028 = 0,99

Сравним расчетные значения с табличными значениями t-критерия Стьюдента, Табличное значение t-критерия Стьюдента для десяти степеней свободы и 5% уровня значимости составило

t_табл = 2,228

t_a = 30,3 > 2,228 => параметр а типичен

t_b = 48,6 > 2,228 => параметр b типичен

t_с = 0,99 < 2,228 => параметр c нетипичен

На основе полученных данных строим график динамики уровня безработицы в России, а также тренд найденный методом аналитического выравнивания. (Рисунок 3).

Рисунок 3 – Аналитическое выравнивание

3.2 Анализ структуры занятости населения 3.2.1 Анализ структуры занятых

Анализ структуры занятого населения начнем с рассмотрения половой структуры занятого населения, а также структуры с точки зрения места проживания.

Ниже, в таблице 8 показаны соответствующие данные для 2009 года.

Таблица 8 – Структура занятого населения в 2009 году.

	2009
Занятые, всего	67279
из них: мужчины, тыс. чел.	34186
доля в ЭАН, %	50,81
женщины, тыс. чел.	33093
доля в ЭАН, %	49,19
проживают в городе	51592
доля в ЭАН, %	76,68
проживают в селе	15687
доля в ЭАН, %	23,32

Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 4)

Рисунок 4 – Структура занятого населения

Из первого рисунка наглядно видно, что доля занятых мужчин немного больше доли занятых женщин. Из второго рисунка мы видим, как велика доля городского населения в общей сумме занятых, что вполне очевидно, учитывая, что численность городского населения также значительно выше.

Далее проанализируем структуру занятого населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 9.

Таблица 9 – Возрастная структура занятого населения в 2009 году.

Возраст, лет	Доля в общем числе занятых, %
до 20	2,2
20-29	22,1
30-39	24,5
40-49	30,1
50-59	16,8
60-72	4,4

Для более наглядного представления данных построим диаграмму

Рисунок 5 – Возрастная структура занятого населения

Из диаграммы видно, что наибольшая доля занятых (30,1%) приходиться на возрастную группу 40 – 49 лет. На втором месте (24,5%) возрастная группа 30 – 39 лет, а на третьем - 20 – 29 лет (24,5%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.

Перейдем к последнему структурному делению занятых – по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 10).

Таблица 10 – Структура занятого населения по образованию

Образование	Доля в общем числе занятых, %
высшее профессиональное	23,3
неполное высшее профессиональное	2
среднее профессиональное	26,5
начальное профессиональное	17,3
среднее (полное) общее	23,3
основное общее	6,9
начальное общее, не имеют начального	0,7

Строим диаграмму

Рисунок 6 – Структура занятого населения по образованию

Анализируя структуру занятого населения по образованию мы видим, что большая часть имеет среднее профессиональное образование (34,6%), на втором месте среднее общее образование (30,4%), а на третьем – начальное профессиональное (22,6%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 85% всего занятого населения.

3.2.2 Анализ структуры безработных

Анализ структуры безработного населения будем проводить такими же этапами, как и анализ занятого.

Ниже, в таблице 11 показаны соответствующие данные для 2009 года.

Таблица 11 – Структура занятого населения в 2009 году.

	2009
Безработные, всего	5652
из них: мужчины, тыс. чел.	3002
доля в ЭАН, %	53,11
женщины, тыс. чел.	2650
доля в ЭАН, %	46,89
проживают в городе	3768
доля в ЭАН, %	66,7
проживают в селе	1884
доля в ЭАН, %	33,3

Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 7).

Из первого рисунка наглядно видно половая структура безработного населения аналогична половой структуре занятого населения: доля безработных мужчин немного больше доли безработных женщин.

Из второго рисунка мы видим, что доля городского населения в общей сумме безработных заметно больше аналогичному показателю для занятого населения.

Рисунок 7 – Структура занятого населения

Анализируем структуру безработного населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 12.

Таблица 12 – Возрастная структура безработного населения в 2009 году

Возраст, лет	Доля в общем числе безработных, %
до 20	9,7
20-29	31,8
30-39	22,1
40-49	23,1
50-59	11
60-72	2,4

Для более наглядного представления данных построим диаграмму

Рисунок 8 – Возрастная структура безработного населения

Из диаграммы видно, что наибольшая доля безработных (31,2%) приходиться на возрастную группу 20 – 29 лет. На втором месте (22,6%) возрастная группа 40 – 49 лет, а на третьем – 30 – 39 лет (21,7%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.

Перейдем к последнему структурному делению безработных – по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 13).

Таблица 13 – Структура безработного населения по образованию

Образование	Доля в общем числе занятых, %
высшее профессиональное	10,6
неполное высшее профессиональное	3,2
среднее профессиональное	19,9
начальное профессиональное	17,5
среднее (полное) общее	33,6
основное общее	14
начальное общее, не имеют начального	1,4

Строим диаграмму

Рисунок 9 – Структура безработного населения по образованию

Анализируя структуру безработного населения по образованию мы видим, что большая часть имеет среднее общее образование (33,5%), на втором месте среднее профессиональное (19,9%), а на третьем – начальное профессиональное (17,5%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 70% всего безработного населения.

  3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Первая задача состоит в определении степени влияния искажающих факторов. Второй задачей анализа является выявление на основе значительного числа наблюдений того, как меняется в среднем результативный признак в связи с изменением одного или нескольких факторов. В данной работе рассматривается влияние уровень безработицы 2-х факторных признаков:

х₁ – темпы роста (снижения) ВВП России;

х₂ – средняя заработная плата населения России.

Первая задача решается определением различных показателей тесноты связей и называется собственно корреляционным анализом. Вторая задача решается определением уравнением регрессии и носит название регрессионного анализа.

3.3.1 Корреляционный анализ

Первый этап – построение диаграмм распределения на основе исходных данных.

Таблица 14 – Динамика темпов прироста ВВП и уровня безработицы

Год	Темпы прироста ВВП, %.	Уровень безработицы, %
1998	-2,3	9,21
1999	-0,9	9,45
2000	-5,8	9,61
2001	-4,8	11,89
2002	-8,3	13,34
2003	0,8	12,81
2004	3,1	10,57
2005	4,9	9,00
2006	5,1	7,99
2007	6,2	8,68
2008	7,2	7,45
2009	6,5	7,55

На основе таблицы 14 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и первым фактором – темпами прироста ВВП РФ (рис.10).

Рисунок 10 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от темпа прироста ВВП.

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь между величинами присутствует, направление связи – обратное.

Таблица 15 – Динамика средней заработной платы в РФ и уровня безработицы

Год	Средняя заработная плата РФ, тыс. руб. (в сопоставимых ценах 2009 г)	Уровень безработицы, %
1998	4,88	9,21
1999	4,44	9,45
2000	3,29	9,61
2001	3,71	11,89
2002	3,88	13,34
2003	4,20	12,81
2004	4,48	10,57
2005	4,92	9,00
2006	5,27	7,99
2007	5,90	8,68
2008	6,88	7,45
2009	7,76	7,55

На основе таблицы 15 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и вторым фактором – средней заработной платой в РФ (рис.11).

Рисунок 11 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от среднемесячной заработной платы

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь между величинами присутствует, направление связи – обратное.

Произведем оценку существенности связи между объемом капитальных вложений и каждым из факторов на основании коэффициента корреляции. Оценка существенности связи на основе коэффициента корреляции подтверждает оценку существенности связи на основе диаграммы распределения. Коэффициент корреляции можно найти по формуле

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений;

На основе данных, рассчитанных в приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между первым факторным признаком – х₁ ирезультативным признаком - y

Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что между уровнем безработицы и темпами прироста ВВП наблюдается сильная обратная связь.

На основе данных, рассчитанных в приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между вторым факторным признаком – х₂ ирезультативным признаком - y

Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что между уровнем безработицы и средней заработной платой наблюдается сильная обратная связь.

1.  Проверка адекватности регрессионной модели (проверка значимости, существенности связи). Проверка осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Существенность связи на основе t-критерия Стьюдента оценивают, если выборка малая (n до 30). t-критерий Стьюдента определяют по формуле

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений.

Рассчитаем критерии и сравним их с теоретическими значениями для t-критерия Стьюдента.

Произведем оценку существенности связи на основе t-критерия Стьюдента между первым факторным признаком х₁ и результативным признаком

Сравним t_р с t_табл: по таблице t Стьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, t_габл = 2,228

Так как t_р > t_табл (3,3 > 2,228), значит влияние данного фактора (прирост ВВП) признается существенным.

Оценка существенности связи на основе t-критерия Стьюдента между вторым факторным признаком х₂ и результативным признаком

Сравним t_р с t_табл: по таблице t Стьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, t_габл = 2,228.

Так как t_р > t_табл (3,4 > 2,262) значит влияние данного фактора (производство промышленной продукции) признается.

3.3.2 Регрессионный анализ

Определим зависимость между факторными признаками и результативными. При этом рассмотрим как линейные, так и криволинейные зависимости.

линейная ŷ = a + bx;

парабола ŷ = a + bx + cx²;

гипербола ŷ = a + b / x