Определение зависимости между результативным признаком и вторым факторным признаком (среднемесячная заработная плата в РФ)

2.  Определение зависимости между результативным признаком и вторым факторным признаком (среднемесячная заработная плата в РФ)

По линейной форме связи:

Для нахождения аппроксимирующего уравнения по линейной форме связи решим систему уравнений, используя расчетные данные приложения Е

Получаем

a = 15,24

b = – 1,096

Следовательно

y = 15,24 – 1,096х₂

На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле

где ∑(у – ŷ) / у = 1,24 (см. приложение Е)

По криволинейной форме связи (парабола):

Для нахождения аппроксимирующего уравнения по криволинейной форме связи решаем систему уравнений для параболы

Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения Ж

Следовательно

а = 19,05

b = -2,57

с = 0,133

y = 19,05 – 2,57х + 0,133х²

На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле

где ∑(у – y) / у = 1,14 (см. приложение Ж).

По криволинейной форме связи (гиперболе):

Для нахождения аппроксимирующего уравнения по криволинейной форме связи решаем систему уравнений для гиперболы

Подставим расчетные данные из приложения З в систему уравнений

Следовательно

a = 3,9

b = 27,64

ŷ = 3,9 + 27,64 / х

На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле

где ∑(у – y) / у = 1,17 (см. приложение З).

По наименьшей ошибки аппроксимации отбирается та или иная модель. Наименьшая ошибка аппроксимации получается по уравнению параболы (Е_а = 9,5%), значит аппроксимирующим уравнением для оценки зависимости между результативным признаком и вторым факторным признаком будет являться уравнение:

y = 19,05 – 2,57х + 0,133х²

Так как зависимость криволинейная, определим корреляционное отношение по следующей формуле

где  – факторная дисперсия

– общая дисперсия

Пользуясь приложением Ж вычисляем

η = 0,742, следовательно, связь сильная.

Оценка параметров на типичность для аппроксимирующего параметризованного уравнения третьего факторного признака.

Для того чтобы оценить параметры уравнения на типичность нужно вычислить расчетные значения t-критерия Стьюдента.

Используя расчетные данные приложения Ж, вычислим

S² = 19,26 : (12-2) = 1,926 => S = 1,39

m_a = 1,39 : = 0,401

t_a= 19,05 : 0,401 = 47,50

m_b = m_с = 1,926 : 19,10 = 0,100

t_b = 2,57 : 0,100 = 25,7

t_с = 0,133 : 0,100 = 1,33

Сравним расчетные значения с табличными значениями t-критерия Стьюдента, Табличное значение t-критерия Стьюдента для десяти степеней свободы и 5% уровня значимости составило

t_табл = 2,228

t_a = 47,50 > 2,228 => параметр а типичен

t_b = 25,7 > 2,228=> параметр b типичен

t_с = 1,33 < 2,228 => параметр c нетипичен

Лишь один из параметров является не типичным, следовательно, это уравнение с небольшими допущениями можно использовать при прогнозировании уровня безработицы.

3.3.3 Множественная корреляция и множественная регрессия

Под множественной регрессией понимается исследование статистической закономерности между результативным признаком и несколькими факторными признаками, влияющими на результативный признак.

1. Отбор факторов во множественную модель регрессии на основе мультиколлиарности.

На основе расчетных значений приложения И оценим связь на существенность между парой исследуемых факторов. Оценка связи на существенность между факторами х₁ и x_2: Найдем коэффициент корреляции между факторами:

Для того, чтобы оба фактора могли быть отобраны для модели множественной регрессии, совокупный коэффициент корреляции по этим факторам должен быть не больше 0,8, так как в случае высокого коэффициента корреляции влияние одного фактора будет выражаться через влияние другого фактора и тогда один фактор следует исключить.

Внашем случае коэффициент орреляции между факторами больше 0,8, следовательно находить уравннеие множественной решресси не имеет смысла.

4 Перспективный расчет уровня безработицы

В данном разделе на основе проведенного анализа динамических рядов и корреляционно-регрессионного анализа рассчитаем прогнозные значения уровня безработицы на последующие 4 года, т.е. на 2009, 2010, 2011 и 2012 годы.

На основе уравнения общей тенденции ряда динамики  = 11,11 – 0,136t – 0,0276t² можно рассчитать будущие уровни безработицы на последующие годы.

Для того чтобы определить прогнозные значения необходимо определить доверительные интервалы, для чего рассчитываются средние и предельные ошибки.

Средняя ошибка определяется по формуле

где σ²_у = 3,57

n =12

Следовательно

Определяем предельную ошибку по формуле

∆ = tμ

где t – кратность, соответствующая определенной вероятности или доверительный коэффициент.

Примем ошибку = 5%, тогда соответствующая ей вероятность Р = 95%, и доверительный коэффициент t = 1,96

Прогнозные значения капитальных вложений будут определяться по формуле

y = y ± ∆

Таким образом, с вероятностью 95% и ошибкой расчетов 5% можно утверждать, что прогнозные значения капитальных будут находиться в полученных интервалах (таблица 16).

Таблица 16 – Расчет прогнозных значений безработицы

t	Годы	Уровни безработицы, исходя из аналитической функции y(t), %	Прогнозные значения, %
13	2010	5,21	7,55 - 7,55
15	2011	4,03	6,28 - 4,14
17	2012	2,79	5,10 - 2,96
19	2013	1,58	3,86 - 1,72

Для наиболее наглядного представления данных построим график (рисунок 12).

Рисунок 12 – Прогнозирование безработицы.

Выводы и предложения

В данной работе был проведен экономико-статистический анализ занятости в России в период 1998 – 2009 гг., а также сделаны прогнозы на следующие четыре года.

Первоначально был проведен обзор основных показателей, характеризующих занятость, а также охарактеризовано общее состоянии занятости в России. В результате было принято решение проводить анализ на основе наиболее общего показателя занятости – уровня безработицы.

На первом этапе анализа была изучена динамика уровня безработицы за 12 лет, вычислены и прокомментированы основные показатели динамики, и применен различные методы выявления общей тенденции в рядах. В результате анализа было найдено регрессионное уравнение, которое наиболее точно отображает динамику уровня безработицы во времени.

На втором этапе были изучены структуры занятого и безработного населения. Результаты проанализированы и наглядно представлены на диаграммах.

На третьем этапе были изучены взаимосвязи уровня безработицы с другими факторами, а именно:

- прирост ВВП России;

- среднемесячная заработная плата в стране.

В результате чего было выявлено, что уровень безработицы находиться с сильной обратной зависимости от обоих этих факторов, что может помочь при прогнозировании уровня безработицы. Для этого были найдены и оценены оптимальные уравнения регрессии.

Заключительным этапом анализа стало прогнозирование уровня безработицы на основе найденного при анализе динамики тренда. В результате чего было вычислено, что уровень безработицы в последующие четыре года будет продолжать снижаться и к 2012 году достигнет 2 – 3 %, то есть естественного уровня.

Список литературы

1.  «Макроэкономический анализ изменений на рынке труда», «Вопросы экономики», №1 (январь) – 2005г.

2.  Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев Р.А. – Экономика труда. Учебник для вузов, М., 2003.

3.  Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. Издание 2-е, переработанное и дополненое. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2004.

4.  Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – Спб.: Изд-во Михайлова В.А., 2004 г.

5.  Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Юнити-ДАНА, 2007.

6.  История экономического развития России. / З.И. Кирилова, И.А. Тараевская и др.- М.: Высш. шк., 2006.

7.  Кашепов, А. «Проблемы предотвращения массовой безработицы в России», «Вопросы экономики», № 5 – 2004.

8.  Лавровский Б., Рыбакова Т. О пределах спада в российской экономике. Хроника инвестиционного процесса. //Вопросы экономики, №7, 2000.

9.  Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. – М., 2003.

10.  Рофе, А.И., Збышко, Б.Г., Ишнин, В.В. «Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда» М.:2002.

11.  Экономическая статистика,2-е изд., доп.: Учебник / Под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2007.

Приложения

Приложение А

№	Год	t	у	tу	t2	yt2	t3	t4
1	1998	-11	9,21	-101,3	121	1114,4	-1331	14641	-11	121
2	1999	-9	9,45	-85,1	81	765,5	-729	6561	-9	81
3	2000	-7	9,61	-67,3	49	470,9	-343	2401	-7	49
4	2001	-5	11,89	-59,5	25	297,3	-125	625	-5	25
5	2002	-3	13,34	-40,0	9	120,1	-27	81	-3	9
6	2003	-1	12,81	-12,8	1	12,8	-1	1	-1	1
7	2004	1	10,57	10,6	1	10,6	1	1	1	1
8	2005	3	9,00	27,0	9	81,0	27	81	3	9
9	2006	5	7,99	40,0	25	199,8	125	625	5	25
10	2007	7	8,68	60,8	49	425,3	343	2401	7	49
11	2008	9	7,45	67,1	81	603,5	729	6561	9	81
12	2009	11	7,55	83,1	121	913,6	1331	14641	11	121
Σ		0	117,55	-77,5	572	5014,5	0	48620		572
Ср. знач			9,80

№	Год	у	у-у				() 2	(у -у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	9,27	-0,06	0,00	0,01
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,10	-0,65	0,42	0,07
3	2000	9,61	-0,19	0,03	10,71	-1,10	1,21	0,11
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,10	0,79	0,63	0,07
5	2002	13,34	3,54	12,56	11,27	2,07	4,29	0,16
6	2003	12,81	3,01	9,09	11,22	1,59	2,53	0,12
7	2004	10,57	0,77	0,60	10,95	-0,38	0,14	0,04
8	2005	9,00	-0,80	0,63	10,46	-1,46	2,12	0,16
9	2006	7,99	-1,81	3,26	9,74	-1,75	3,07	0,22
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,81	-0,13	0,02	0,02
11	2008	7,45	-2,35	5,50	7,66	-0,21	0,04	0,03
12	2009	7,55	-2,25	5,04	6,28	1,27	1,60	0,17
Σ		117,55		42,81			16,08	1,16
Ср. знач.		9,80

Приложение Б

№	Год	у	(у-у)	x1	(х1-х1)	(х1-х1) (у-у)	(у-у) 2	(х1 – х1) 2
1	1998	9,21	-0,59	-2,32	-3,29	1,93	0,34	10,80
2	1999	9,45	-0,35	-0,85	-1,82	0,63	0,12	3,30
3	2000	9,61	-0,19	-5,84	-6,81	1,26	0,03	46,32
4	2001	11,89	2,09	-4,84	-5,81	-12,16	4,39	33,71
5	2002	13,34	3,54	-8,31	-9,28	-32,88	12,56	86,04
6	2003	12,81	3,01	0,80	-0,17	-0,50	9,09	0,03
7	2004	10,57	0,77	3,10	2,13	1,65	0,60	4,55
8	2005	9,00	-0,80	4,92	3,96	-3,15	0,63	15,64
9	2006	7,99	-1,81	5,05	4,08	-7,38	3,26	16,68
10	2007	8,68	-1,12	6,18	5,21	-5,82	1,25	27,19
11	2008	7,45	-2,35	7,20	6,23	-14,62	5,50	38,86
12	2009	7,55	-2,25	6,50	5,53	-12,43	5,04	30,63
Σ		117,6		11,59		-83,46	42,81	313,75
Ср. знач.		9,80		0,97

№	Год	у	(у-у)	x2	(х2-х2)	(х2-х2) (у-у)	(у-у) 2	(х2 – х2) 2
1	1998	9,21	-0,59	4,88	-0,09	0,05	0,34	0,01
2	1999	9,45	-0,35	4,44	-0,52	0,18	0,12	0,28
3	2000	9,61	-0,19	3,29	-1,68	0,31	0,03	2,81
4	2001	11,89	2,09	3,71	-1,25	-2,63	4,39	1,57
5	2002	13,34	3,54	3,88	-1,08	-3,84	12,56	1,18
6	2003	12,81	3,01	4,20	-0,77	-2,33	9,09	0,60
7	2004	10,57	0,77	4,48	-0,49	-0,38	0,60	0,24
8	2005	9,00	-0,80	4,92	-0,05	0,04	0,63	0,00
9	2006	7,99	-1,81	5,27	0,30	-0,54	3,26	0,09
10	2007	8,68	-1,12	5,90	0,93	-1,04	1,25	0,87
11	2008	7,45	-2,35	6,88	1,91	-4,48	5,50	3,65
12	2009	7,55	-2,25	7,76	2,79	-6,28	5,04	7,81
Σ		117,6		59,61		-20,94	42,81	19,10
Ср. знач.		9,80		4,97

Приложение В

№	Год	х	у	x2	ху	(х-х)	(х-х)2
1	1998	-2,32	9,2	5,38	-21,4	-3,29	10,80
2	1999	-0,85	9,5	0,72	-8,0	-1,82	3,30
3	2000	-5,84	9,6	34,11	-56,1	-6,81	46,32
4	2001	-4,84	11,9	23,43	-57,5	-5,81	33,71
5	2002	-8,31	13,3	69,06	-110,9	-9,28	86,04
6	2003	0,80	12,8	0,64	10,2	-0,17	0,03
7	2004	3,10	10,6	9,61	32,8	2,13	4,55
8	2005	4,92	9,0	24,22	44,3	3,96	15,64
9	2006	5,05	8,0	25,50	40,3	4,08	16,68
10	2007	6,18	8,7	38,19	53,6	5,21	27,19
11	2008	7,20	7,5	51,84	53,6	6,23	38,86
12	2009	6,50	7,6	42,25	49,1	5,53	30,63
Σ		11,59	117,55	324,94	30,09		313,75
Ср. знач.		0,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2		у-	(у-) 2	(у -)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	10,67	-1,46	2,13	0,16
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,28	-0,83	0,69	0,09
3	2000	9,61	-0,19	0,03	11,61	-2,00	3,98	0,21
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,34	0,55	0,30	0,05
5	2002	13,34	3,54	12,56	12,26	1,08	1,16	0,08
6	2003	12,81	3,01	9,09	9,84	2,97	8,82	0,23
7	2004	10,57	0,77	0,60	9,23	1,34	1,80	0,13
8	2005	9,00	-0,80	0,63	8,74	0,26	0,07	0,03
9	2006	7,99	-1,81	3,26	8,71	-0,72	0,52	0,09
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,41	0,27	0,07	0,03
11	2008	7,45	-2,35	5,50	8,14	-0,69	0,47	0,09
12	2009	7,55	-2,25	5,04	8,32	-0,77	0,60	0,10
Σ		117,55		42,81			20,61	1,28
Ср. знач.		9,80

Приложение Г

№	Год	x1	у	xу	x2	y х2	х3	х4	(х-х)	(х -х) 2
1	1998	-2,3	9,21	-21,4	5,38	49,6	-12,5	29,0	-3,29	10,80
2	1999	-0,9	9,45	-8,0	0,72	6,8	-0,6	0,5	-1,82	3,30
3	2000	-5,8	9,61	-56,1	34,11	327,8	-199,2	1163,2	-6,81	46,32
4	2001	-4,8	11,89	-57,5	23,43	278,5	-113,4	548,8	-5,81	33,71
5	2002	-8,3	13,34	-110,9	69,06	921,2	-573,9	4768,7	-9,28	86,04
6	2003	0,8	12,81	10,2	0,64	8,2	0,5	0,4	-0,17	0,03
7	2004	3,1	10,57	32,8	9,61	101,6	29,8	92,4	2,13	4,55
8	2005	4,9	9,00	44,3	24,22	218,0	119,2	586,5	3,96	15,64
9	2006	5,1	7,99	40,3	25,50	203,8	128,8	650,4	4,08	16,68
10	2007	6,2	8,68	53,6	38,19	331,5	236,0	1458,7	5,21	27,19
11	2008	7,2	7,45	53,6	51,84	386,2	373,2	2687,4	6,23	38,86
12	2009	6,5	7,55	49,1	42,25	319,0	274,6	1785,1	5,53	30,63
Σ		11,6	117,55	30,1	324,94	3152,1	262,7	13770,9		313,75
Ср. знач.		0,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2	у	у-у	(у-у) 2	у-у	(у-у) 2	(у -у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	10,87	1,07	1,15	-1,66	2,75	0,18
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,52	0,72	0,52	-1,07	1,14	0,11
3	2000	9,61	-0,19	0,03	11,55	1,76	3,09	-1,94	3,78	0,20
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,38	1,59	2,51	0,51	0,26	0,04
5	2002	13,34	3,54	12,56	11,90	2,10	4,43	1,44	2,08	0,11
6	2003	12,81	3,01	9,09	10,08	0,28	0,08	2,73	7,46	0,21
7	2004	10,57	0,77	0,60	9,38	-0,41	0,17	1,19	1,41	0,11
8	2005	9,00	-0,80	0,63	8,76	-1,03	1,07	0,24	0,06	0,03
9	2006	7,99	-1,81	3,26	8,72	-1,08	1,16	-0,73	0,53	0,09
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,30	-1,49	2,23	0,38	0,14	0,04
11	2008	7,45	-2,35	5,50	7,91	-1,89	3,57	-0,46	0,21	0,06
12	2009	7,55	-2,25	5,04	8,18	-1,62	2,61	-0,63	0,40	0,08
Σ		117,55		42,81	117,55		22,60		20,21	1,27
Ср. знач.		9,80			9,80

Приложение Д

№	Год	Х1	у	1/х1	у/х1	х12	1/х12
1	1998	-2,32	9,21	-0,43	-3,97	5,38	0,186
2	1999	-0,85	9,45	-1,18	-11,12	0,72	1,384
3	2000	-5,84	9,61	-0,17	-1,65	34,11	0,029
4	2001	-4,84	11,89	-0,21	-2,46	23,43	0,043
5	2002	-8,31	13,34	-0,12	-1,61	69,06	0,014
6	2003	0,80	12,81	1,25	16,01	0,64	1,563
7	2004	3,10	10,57	0,32	3,41	9,61	0,104
8	2005	4,92	9,00	0,20	1,83	24,22	0,041
9	2006	5,05	7,99	0,20	1,58	25,50	0,039
10	2007	6,18	8,68	0,16	1,40	38,19	0,026
11	2008	7,20	7,45	0,14	1,03	51,84	0,019
12	2009	6,50	7,55	0,15	1,16	42,25	0,024
Σ		11,59	117,55	0,32	5,64		3,473
Ср. знач.		0,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2	y	у-у	(у-у) 2	(у-у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	9,47	-0,26	0,07	0,028
2	1999	9,45	-0,35	0,12	8,93	0,52	0,27	0,055
3	2000	9,61	-0,19	0,03	9,65	-0,04	0,00	0,005
4	2001	11,89	2,09	4,39	9,63	2,26	5,11	0,190
5	2002	13,34	3,54	12,56	9,69	3,65	13,32	0,274
6	2003	12,81	3,01	9,09	10,67	2,14	4,58	0,167
7	2004	10,57	0,77	0,60	10,01	0,56	0,32	0,053
8	2005	9,00	-0,80	0,63	9,92	-0,92	0,85	0,102
9	2006	7,99	-1,81	3,26	9,92	-1,93	3,72	0,241
10	2007	8,68	-1,12	1,25	9,89	-1,21	1,47	0,140
11	2008	7,45	-2,35	5,50	9,88	-2,43	5,89	0,326
12	2009	7,55	-2,25	5,04	9,89	-2,34	5,46	0,309
Σ		117,55		42,81			41,04	1,890
Ср. зн.		9,80

Приложение Е

№	Год	X2	у	х2	ху	(х-х)	(х-х) 2
1	1998	4,88	9,2	23,79	44,9	-0,09	0,01
2	1999	4,44	9,5	19,74	42,0	-0,52	0,28
3	2000	3,29	9,6	10,82	31,6	-1,68	2,81
4	2001	3,71	11,9	13,79	44,1	-1,25	1,57
5	2002	3,88	13,3	15,08	51,8	-1,08	1,18
6	2003	4,20	12,8	17,60	53,7	-0,77	0,60
7	2004	4,48	10,6	20,06	47,3	-0,49	0,24
8	2005	4,92	9,0	24,22	44,3	-0,05	0,00
9	2006	5,27	8,0	27,76	42,1	0,30	0,09
10	2007	5,90	8,7	34,82	51,2	0,93	0,87
11	2008	6,88	7,5	47,29	51,2	1,91	3,65
12	2009	7,76	7,6	60,25	58,6	2,79	7,81
Σ		59,61	117,55	315,22	563,00		19,10
Ср. знач.		4,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2	у	у-у	(у-у) 2	(у-у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	9,89	-0,68	0,47	0,07
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,37	-0,92	0,85	0,10
3	2000	9,61	-0,19	0,03	11,63	-2,02	4,10	0,21
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,17	0,72	0,52	0,06
5	2002	13,34	3,54	12,56	10,98	2,36	5,55	0,18
6	2003	12,81	3,01	9,09	10,64	2,17	4,70	0,17
7	2004	10,57	0,77	0,60	10,33	0,24	0,06	0,02
8	2005	9,00	-0,80	0,63	9,85	-0,85	0,72	0,09
9	2006	7,99	-1,81	3,26	9,47	-1,48	2,18	0,18
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,77	-0,09	0,01	0,01
11	2008	7,45	-2,35	5,50	7,70	-0,25	0,06	0,03
12	2009	7,55	-2,25	5,04	6,73	0,82	0,67	0,11
Σ		117,55		42,81			19,87	1,24
Ср. знач.		9,80

Приложение Ж

№	Год	Х2	у	x у	x2	ух2	х3	х4	х-х	(х-х) 2
1	1998	4,9	9,21	44,9	23,79	219,2	116,1	566,2	-0,09	0,01
2	1999	4,4	9,45	42,0	19,74	186,5	87,7	389,7	-0,52	0,28
3	2000	3,3	9,61	31,6	10,82	104,0	35,6	117,2	-1,68	2,81
4	2001	3,7	11,89	44,1	13,79	163,9	51,2	190,1	-1,25	1,57
5	2002	3,9	13,34	51,8	15,08	201,1	58,5	227,3	-1,08	1,18
6	2003	4,2	12,81	53,7	17,60	225,4	73,8	309,7	-0,77	0,60
7	2004	4,5	10,57	47,3	20,06	212,0	89,9	402,5	-0,49	0,24
8	2005	4,9	9,00	44,3	24,22	217,9	119,2	586,4	-0,05	0,00
9	2006	5,3	7,99	42,1	27,76	221,8	146,3	770,7	0,30	0,09
10	2007	5,9	8,68	51,2	34,82	302,3	205,5	1212,6	0,93	0,87
11	2008	6,9	7,45	51,2	47,29	352,3	325,2	2236,6	1,91	3,65
12	2009	7,8	7,55	58,6	60,25	454,9	467,6	3629,9	2,79	7,81
Σ		59,6	117,55	563,0	315,22	2861,5	1776,6	10638,9		19,10
Ср. зн		4,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2	у	y - y	(y – y)2	у-у	(у-у) 2	(у-у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	9,70	-0,10	0,01	-0,49	0,24	0,05
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,27	0,48	0,23	-0,82	0,68	0,09
3	2000	9,61	-0,19	0,03	12,04	2,25	5,05	-2,43	5,92	0,25
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,35	1,56	2,42	0,54	0,29	0,05
5	2002	13,34	3,54	12,56	11,09	1,29	1,67	2,25	5,07	0,17
6	2003	12,81	3,01	9,09	10,62	0,83	0,68	2,19	4,78	0,17
7	2004	10,57	0,77	0,60	10,22	0,43	0,18	0,35	0,12	0,03
8	2005	9,00	-0,80	0,63	9,64	-0,15	0,02	-0,64	0,41	0,07
9	2006	7,99	-1,81	3,26	9,22	-0,57	0,33	-1,23	1,52	0,15
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,54	-1,26	1,58	0,14	0,02	0,02
11	2008	7,45	-2,35	5,50	7,70	-2,10	4,40	-0,25	0,06	0,03
12	2009	7,55	-2,25	5,04	7,15	-2,64	6,98	0,40	0,16	0,05
Σ		117,55		42,81	117,55		23,55		19,26	1,14
Ср. знач.		9,80			9,80

Приложение З

№	Год	Х2	у	1/х2	у/х2	Х22	1/х22
1	1998	4,88	9,21	0,21	1,89	23,79	0,042
2	1999	4,44	9,45	0,23	2,13	19,74	0,051
3	2000	3,29	9,61	0,30	2,92	10,82	0,092
4	2001	3,71	11,89	0,27	3,20	13,79	0,073
5	2002	3,88	13,34	0,26	3,44	15,08	0,066
6	2003	4,20	12,81	0,24	3,05	17,60	0,057
7	2004	4,48	10,57	0,22	2,36	20,06	0,050
8	2005	4,92	9,00	0,20	1,83	24,22	0,041
9	2006	5,27	7,99	0,19	1,52	27,76	0,036
10	2007	5,90	8,68	0,17	1,47	34,82	0,029
11	2008	6,88	7,45	0,15	1,08	47,29	0,021
12	2009	7,76	7,55	0,13	0,97	60,25	0,017
Σ		59,61	117,55	2,56	25,86		0,574
Ср. знач.		4,97	9,80

№	Год	у	у-у	(у-у) 2	y	у-у	(у-у) 2	(у-у)/у
1	1998	9,21	-0,59	0,34	9,57	-0,36	0,13	0,039
2	1999	9,45	-0,35	0,12	10,12	-0,67	0,45	0,071
3	2000	9,61	-0,19	0,03	12,30	-2,69	7,25	0,280
4	2001	11,89	2,09	4,39	11,35	0,54	0,30	0,046
5	2002	13,34	3,54	12,56	11,02	2,32	5,39	0,174
6	2003	12,81	3,01	9,09	10,49	2,32	5,38	0,181
7	2004	10,57	0,77	0,60	10,07	0,50	0,25	0,047
8	2005	9,00	-0,80	0,63	9,52	-0,52	0,27	0,058
9	2006	7,99	-1,81	3,26	9,15	-1,16	1,34	0,145
10	2007	8,68	-1,12	1,25	8,58	0,10	0,01	0,011
11	2008	7,45	-2,35	5,50	7,92	-0,47	0,22	0,063
12	2009	7,55	-2,25	5,04	7,46	0,09	0,01	0,012
Σ		117,55		42,81			20,99	1,17
Ср. зн.		9,80

Приложение И

№	Год	x1	X2	(x1-x1)	(x1-x1)2	(х2 –х2)	(х2 –х2) 2	(x1-x1) (х2 –х2)
1	1998	-2,3	4,88	-3,29	10,80	-0,09	0,01	0,29
2	1999	-0,9	4,44	-1,82	3,30	-0,52	0,28	0,95
3	2000	-5,8	3,29	-6,81	46,32	-1,68	2,81	11,42
4	2001	-4,8	3,71	-5,81	33,71	-1,25	1,57	7,28
5	2002	-8,3	3,88	-9,28	86,04	-1,08	1,18	10,06
6	2003	0,8	4,20	-0,17	0,03	-0,77	0,60	0,13
7	2004	3,1	4,48	2,13	4,55	-0,49	0,24	-1,04
8	2005	4,9	4,92	3,96	15,64	-0,05	0,00	-0,18
9	2006	5,1	5,27	4,08	16,68	0,30	0,09	1,23
10	2007	6,2	5,90	5,21	27,19	0,93	0,87	4,87
11	2008	7,2	6,88	6,23	38,86	1,91	3,65	11,90
12	2009	6,5	7,76	5,53	30,63	2,79	7,81	15,46
Σ		11,59	59,61		313,75		19,10	65,38
Ср. знач.		0,97	4,97