Навигация
Построение и решение ЭММ на примере ООО «Дубровчанка+»
31924
знака
5
таблиц
8
изображений
2.2 Построение и решение ЭММ на примере ООО «Дубровчанка+»
Пользуясь статистическими данными деятельности предприятия, составим экономико-математическую модель задачи по определению оптимального ассортимента продукции.
| Наименование изделия | Габаритные размеры, мм | Ед.изм. | Цена, руб. | Усл. обознач. |
| Кухня "Добровчанка-Н8" (угловая, без раковины, фасад - массив, постформинг) | 2400*1600 | к-т. | 13000-00 | A |
| Шкаф навесной 2-х дверный (фасад - массив) | 800*320*720 | шт. | 1300-00 | B |
| Стол обеденный "Ладога", пластик | 110*600*750 | шт. | 1200-00 | C |
| Кровать подростковая 2-х ярусная | 1985*750*1650 | шт. | 4300-00 | F |
| Комод из массива | 800*560*850 | шт. | 4450-00 | G |
Для производства пяти видов продукции (в таблице) ООО «Дубровчанка +» использует древесину двух видов. Нормы затрат ресурсов на одно изделие каждого вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице:
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов | Общее кол-во ресурсов | ||||
| А | B | C | F | G | ||
| Древесина, м3 I Вид |
1,5 |
0,08 |
0,06 |
0,2 |
0,2 |
350 |
| II Вид | 0,2 | 0,05 | 0,04 | 0,2 | 0,1 | 130 |
| Трудоемкость, чел. - часы | 3,3 | 0,4 | 0,3 | 1 | 1,2 | 1100 |
| Прибыль от реализации, тыс. руб. | 13000 | 1300 | 1200 | 4300 | 4450 | |
Определим, сколько единиц каждого изделия следует изготавливать предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Решение:
Обозначим изделие каждого вида соответственно a, b, c, f, g. Тогда на изготовление всей продукции уйдет (1,5a+0,08b+0,06c+0,2f+0,2g) м3 древесины I вида и (0,2a+0,05b+0,04c+0,2f+0,1g) м3 древесины II вида. Так как запасы этих ресурсов не превышают 350 и 130 м3 соответственно, то
1,5a+0,08b+0,06c+0,2f+0,2g ≤ 350
0,2a+0,05b+0,04c+0,2f+0,1g ≤ 130
Трудоемкость производства этих изделий равна
(3,3a+0,4b+0,3c+1f+1,2g). Значит,
3,3a+0,4b+0,3c+1f+1,2g ≤ 1100
Итак, система ограничений имеет вид:
А прибыль будет выражена функцией
F=13000a+1300b+1200c+4300f+4450g
Чтобы найти решение задачи, воспользуемся MS Excel.
Целевую функцию зададим выражением:
=13000*A2+1300*B2+1200*C2+4300*F2+4450*G2
А систему ограничений так:
=1,5*A2+0,08*B2+0,065*C2+0,2*F2+0,2*G2
=0,2*A2+0,05*B2+0,04*C2+0,2*F2+0,1*G2
=3,3*A2+0,4*B2+0,3*C2+1*F2+1,2*G2
Открыв в меню «Сервис» команду «Поиск решения», заполним открывшееся окно: установим целевую ячейку, равную максимальному значению, определим ячейки-переменные, значения которых искомы, установим систему ограничений по имеющимся запасам сырья и располагаемой трудоемкости.
После этого в окне «Параметры» установим флажок в ячейку «Линейная модель» и выберем кнопку «Выполнить».
В результате решения получаем данные об оптимальном ассортименте продукции:
| Переменные | ||||||
| 160 | 0 | 20 | 429 | 114 | ||
| функция цели: | 4456000 | |||||
| 349,9 | 350 | |||||
| 130 | 130 | |||||
| 1099,8 | 1100 | |||||
Итак, чтобы получить максимальную прибыль 4 456 000 рублей при имеющихся запасах сырья и существующей трудоемкости получаемой продукции, предприятию следует производить 160 единиц товара вида А, 0 – вида В, 20 – вида С, 429 - вида F и 114 – вида G.
Похожие работы
... метод потенциалов. Однако на распределительном методе основаны некоторые другие способы решения задач, что и вызывает необходимость его изучения. [5] 9. Метод потенциалов Решение транспортной задачи любым способом производится на макете. Макет для применения метода потенциалов имеет следующий вид. Основная часть макета выделена двойными линиями. Она содержит k×l клеток. Каждая ...
... . При этом значения cij соответствуют коэффициентам целевой функции исходной замкнутой транспортной задачи (1) и в последующем не изменяются. Элементы xij соответствуют значениям переменных промежуточных решений транспортной задачи линейного программирования и изменяются на каждой итерации алгоритма. Если в некоторой ячейке xij=0, то такая ячейка называется свободной, если же xij>0, то такая ...
... заказом-квитанцией, которая, следовательно, одновременно выступает и в качестве правовой формы, опосредующей перевозку принадлежащего гражданам имущества. Таким образом, предложенное определение понятия транспортного договора позволяет, во-первых, выделить из большого числа отношений по оказанию услуг обязательства, опосредующие оказание специфической услуги по перемещению; во-вторых, провести « ...
... года, либо если одна сторона — юридическое лицо (ст. 609 ГК РФ). Срок договора определяется сторонами в договоре. Гражданским кодексом РФ (далее по тексту – ГК РФ) к договорам аренды отнесены следующие договоры: договор проката (ст. ст. 626-631 ГК РФ); договор аренды транспортного средства с предоставлением услуг по управлению и технической эксплуатации (ст. ст. 632-641 ГК РФ); договор ...
0 комментариев