Навигация
Решение транспортной задачи на примере ООО «Дубровчанка+»
31924
знака
5
таблиц
8
изображений
3.2 Решение транспортной задачи на примере ООО «Дубровчанка+»
Применяя теорию транспортной задачи к показателям работы ООО «Дубровчанка +», составим следующую транспортную задачу. Итак, на трех складах предприятия (назовем их С1, С2, С3) сосредоточена продукция вида А в количествах 20, 14 и 38 единиц соответственно. Этот груз необходимо перевезти трем заказчикам – ООО «Пензмебкредит», ЗАО «Кузнецк-дизайн» и ТД «Столица» в количествах 44, 23, 5 единиц соответственно. Тарифы перевозок единицы груза каждого из складов потребителям задаются матрицей:
Cij= 
Необходимо построить экономико-математическую модель задачи и составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок стала бы минимальной.
Решение:
В качестве начального этапа построения ЭММ исходный объем перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю обозначим через аij. Заданные мощности поставщиков и спросы потребителей накладывают ограничения на значения неизвестных aij. Так, например, объем груза, отправляемого с первого склада, должен быть равен мощности этого поставщика. Поэтому уравнения баланса имеют вид:
А чтобы спрос каждого из потребителей был удовлетворен, подобные уравнения баланса имеют вид:
При этом суммарные затраты F на перевозку составят:
F=143а11+135а12+1400а13+104а21+178а22+1362а23+102а31+180а32+1360а33
Для решения задачи воспользуемся пакетом MS Excel приложения Microsoft Office, расположив данные следующим образом (выделенные клетки – искомые значения переменных):
При этом целевая функция будет задана выражением:
=В4*У5+А4*П5+В6*У7+А6*П7+В8*У9+А8*П9+Р4*Ш5+Р6*Ш7+Р8*
Ш9
А система ограничений примет вид:
44=E5+E7+E9
23=G5+G7+G9
5=I5+I7+I9
20=E5+G5+I5
14=E7+G7+I7
38=E9+G9+I9
Выберем в меню «Сервис» команду «Поиск решения» и заполним открывшееся окно:
После этого в диалоговом окне «Параметры» установим флажок в ячейку «Линейная модель» и выберем кнопку «Выполнить».
В результате решения получаем оптимальный план перевозок:
|
| Мощности потребителей | Запасы, к-т | ||
|
|
| ТД «Столица» | ||
| С1 | 143 0 | 135 20 | 1400 0 | 20 |
| С2 |
| 178
| 1362 0 | 14 |
| С3 | 102 30 | 180 3 | 1360 5 | 38 |
| Потребность, к-т | 44 | 23 | 5 | 72 |
Мощности поставщиков
ООО «Пензмебкредит»
ЗАО «Кузнецк-дизайн»
104
14
0Он означает, что с первого склада потребителю ЗАО «Кузнецк-дизайн» будет поставлено 20 единиц продукции, со второго – 14 единиц заказчику ООО «Пензмебкредит». Недопоставленные в соответствии с объемом спроса этого потребителя 30 единиц продукции будут привезены с третьего склада. Оттуда же будет поставлено 3 единицы продукции в ЗАО «Кузнецк-дизайн» и 5 единиц – в ТД «Столица». Затраты на транспортировку по данному плану составят 14 556 рублей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Необходимость решения задач линейного программирования на современных предприятиях очевидна. Построение и решение экономико-математических, а также транспортных задач позволяет, в свою очередь, решать различные технико-экономические и экономические производственные задачи, будь то проблема оптимальной загрузки станка и раскройки стального листа или анализ межотраслевого баланса и оценки темпов роста экономики страны в целом.
В данной курсовой работе были систематизированы теоретические положения по теме применения методов линейного программирования при решении экономических задач, рассмотрена сущность задач линейного программирования, выявлены основные методы решения задач линейного программирования, изучен алгоритм построения ЭММ.
Изученные теоретические положения были применены на конкретном предприятии – ООО «Дубровчанка+» в построении ЭММ по определению оптимального ассортимента продукции – был рассчитан такой план производства, при котором наблюдалась бы максимальная прибыль при располагаемом запасе ресурсов и трудоемкости технологического процесса.
Постановка и решение транспортной задачи на основе статистических данных ООО «Дубровчанка+» позволила определить оптимальный минимизирующий расходы план перевозок продукции к потребителям.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.
2. Исследование операций в экономике. По ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2010.
3. А.И. Орлов Теория принятия решений: Учебное пособие. - М.: Издательство «Март», 2004.
[1] Основные виды изготавливаемой продукции с их габаритными размерами представлены в Таблице 1.
[2] Замечание. В диагональном методе не учитываются величины тарифов, в методе же наименьшей стоимости эти величины учитываются, и часто последний метод приводит к плану с меньшими общими затратами, хотя это и не обязательно.
Похожие работы
... метод потенциалов. Однако на распределительном методе основаны некоторые другие способы решения задач, что и вызывает необходимость его изучения. [5] 9. Метод потенциалов Решение транспортной задачи любым способом производится на макете. Макет для применения метода потенциалов имеет следующий вид. Основная часть макета выделена двойными линиями. Она содержит k×l клеток. Каждая ...
... . При этом значения cij соответствуют коэффициентам целевой функции исходной замкнутой транспортной задачи (1) и в последующем не изменяются. Элементы xij соответствуют значениям переменных промежуточных решений транспортной задачи линейного программирования и изменяются на каждой итерации алгоритма. Если в некоторой ячейке xij=0, то такая ячейка называется свободной, если же xij>0, то такая ...
... заказом-квитанцией, которая, следовательно, одновременно выступает и в качестве правовой формы, опосредующей перевозку принадлежащего гражданам имущества. Таким образом, предложенное определение понятия транспортного договора позволяет, во-первых, выделить из большого числа отношений по оказанию услуг обязательства, опосредующие оказание специфической услуги по перемещению; во-вторых, провести « ...
... года, либо если одна сторона — юридическое лицо (ст. 609 ГК РФ). Срок договора определяется сторонами в договоре. Гражданским кодексом РФ (далее по тексту – ГК РФ) к договорам аренды отнесены следующие договоры: договор проката (ст. ст. 626-631 ГК РФ); договор аренды транспортного средства с предоставлением услуг по управлению и технической эксплуатации (ст. ст. 632-641 ГК РФ); договор ...
0 комментариев