Силы в конических зубчатых передачах

2. Силы в конических зубчатых передачах

Окружная составляющая сил, отнесенная к средней по ширине венца делительной окружности ,

Прямозубые конические Колеса

В связи с тем, что в конических колесах с прямыми и непрямыми зубьями не применяют угловую коррекцию, угол зацепления равен углу профиля инструмента. Сила, раздвигающая зубья  действует в плоскости yz. По аналогии с цилиндрическими колесами

Составляющие сил вдоль осей у и z (б — угол начального конуса) соответственно равны:

Суммарная, нормальная к оси вала сила (в плоскости ху) :

Конические колеса с тангенциальными и криволинейными зубьями.

Удобно рассматривать два расчетных случая, различающихся направлением отдельных составляющих сил на зубьях.

Случай 1. Сила  нормальная к линии зуба (лежащая в плоскости, касательной к делительному конусу), имеет проекцию на образующую делительного конуса, направленную от его вершины.

Сила

Сила, раздвигающая зубья, нормальная к образующей делительного конуса (по аналогии с цилиндрическими колесами):

Составляющая силы  , направленная вдоль образующей делительного конуса,

Составляющие силы по осям координат у и z определяются как алгебраическая сумма проекций сил  и  на эти оси:

Случай 2. Сила  , нормальная к линии зуба, имеет проекцию на образующую начального конуса, направленную к его вершине. В связи с этим в предыдущих формулах вторые члены меняют знаки на обратные. Направление осевой силы к вершине конуса нежелательно в связи с возможностью заклинивания передачи при значительных осевых зазорах в подшипниках. Нетрудно себе представить, что при  радиальная сила на шестерне по абсолютной величине равна осевой силе на колесе, а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе.

При определении сил, действующих на валы и оси, с учетом сил трения исходным является положение о том, что суммарная сила взаимодействия между зубьями наклонена в плоскости скольжения под углом трения относительно общей нормали к поверхности зубьев. Можно использовать формулы с увеличенными на углы трения углами зацепления. При этом для прямозубых колес получают точные зависимости, а для непрямозубых — приближенные, но близкие к точным.

3. Передаточное число

Как и у цилиндрических передач :

Кроме того, выразив d₁ и d₂ через конусное расстояние R и углы делительных конусов б₁ и б₂, получим  и при сумме

∑= б₁ + б₂ = 90⁰

4. Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому

Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса — ограниченного углом . Диаметры эквивалентных колес

.

Выражая диаметры через z и т, запишем  или числа зубьев эквивалентных колес  , .

(Допускают применение нестандартных модулей, если это не связано с применением специального инструмента)

Заключение

Знание изложенного материала позволит правильно рассчитать зубчатую передачу с коническими колесами. Нельзя забывать, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, поэтому их нужно применять только там, где это оправдано конструктивными особенностями привода.

В итоге, не будет лишним кратко изложить достоинства и недостатки данной передачи, так как это основной критерий, который определяет обоснованность ее выбора в каждом конкретном случае:

Преимущества:

обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения;

возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения;

расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.

Недостатки:

более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес;

большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес.

конический зубчатый вал деталь

Список использованной литературы

1. Решетов Д. Н., Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.— 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1989.— 496 с: ил.

2. Кудрявцев В. Н., Курсовое проектирование деталей машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.—Л., Машиностроение, 1984, 400 с.

3. Яковенко В. А., Конспект лекций по курсу детали машин

4. Еремеев В. К., Конспект лекций по курсу детали машин