Выбор материала и вида термообработки. Расчет допускаемых

3. Выбор материала и вида термообработки. Расчет допускаемых

напряжений

Основным материалом для изготовления зубчатой пары являются термически обработанные стали.

Мы выбираем для работы сталь 40Х

Допускаемое контактные напряжения при расчетах на выносливость определяются отдельно для зубьев шестерни [σ_нр]₁,для колеса [σ_нр]₂ по выражению:

, (5)

где σ_нlim-предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу перемен напряжений, МПа;

Sн - коэффициент безопасности;

Z_R- коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев (ZR=1 при Ra=1,25,……0,63; ZR=0,93 при Ra=2,5,……1,25; ZR=0,9 при Ra=40,……10 мкм);

Z_V- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (Z_V=1).

[σ_нр]₁=963,3/1,1·0,93·1=814,5

[σ_нр]₂=1152,4/1,1·0,93=974,3

σ_нlim= σ_{н limb}·K_HL,

σ_нlim1=(2·250+70)·1,69=963,3

σ_нlim2=(2·300+70)·1,72=1152,4

σ_{н limb}- предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу перемен напряжений, МПа;

K_HL, - коэффициент долговечности

,(6)

где N_HO =30·HB^2,4-базовое число циклов изменения напряжений;

N_HE-эквивалентное число циклов изменений напряжений.

,(7)

где Т_i-величина i-го момента гистограммы;

Т-величина расчетного момента;

n_i-частота вращения вала, по которому ведется расчет передачи, об/мин; t_i-продолжительность действия нагрузки T_i,ч.

N_HE=60·80·7971,6·2,197·0,004=336261,22

N_HO1 =30·(280)^2,4=22402708,6

N_HO2 =30·(300)^2,4=26437005,78

Общее время работы привода:

t=(срок службы, лет)·к_сут·к_год·365 дней 24 час,

t=5·0,26·0,7·365·24=7971,6

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [σ_FP]₁ и [σ_FP]₂,которые определяются по формуле (8).

,(8)

где - σ_Flim-предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемен напряжений, МПа;

S_F-коэффициент безопасности;

Y_S-коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений;

Y_R-коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей.( Y_S=1, Y_R=1)

[σ_FP]₁=636,6/1,75·1·1=554

[σ_FP]₂=454,5/1,75=322,1

σ_Flim=σ_Flimb·K_FL

σ_Flim=1,8·350·1,01=636,6

σ_Flim=1,8·250·1,01=454,5

σ_Flimb-предел выносливости зубьев при изгибе, соотвествующий базовому числу циклов перемен напряжений, МПа;

К_FL-коэффициент долговечности.

(9)

N_FO=4·10⁶-базовое число циклов перемен напряжений; N_FЕ-эквивалентное число циклов переменных напряжений;m_F=6

(10)

3.1 Конструирование цилиндрической передачи редуктора

1.Определить вспомогательный коэффициент ψ_ba по вспомогательному параметру ψ_bd,отражающему зависимость рабочей ширины зацепления относительно диаметра шестерни:

(11)

тогда (12)

2.Определяем вспомогательный коэффициент к_а в зависимости от вида передачи:к_а=49

3.Определяем коэффициент распределения нагрузки между зубьями к_α=1

4.Определяем коэффициент неравномерности нагрузки по ширине венца к_β1=1,06, к_β2=1

5.Определяем коэффициент динамической нагрузки к_V=1,1.

6.Определяем межосевое расстояние по выражению:

(13)

мм

мм

7.С этого блока проводится проверочный расчет на контактную прочность при действии максимальной(пусковой) нагрузки для предотвращения остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя зубчатых колес.

Контактное напряжение при действии максимальной нагрузки определить из выражения:

,МПа(14)

=928,67 МПа

=1110,8 МПа

8.Определить допускаемое контактное напряжение при действии максимальной нагрузки:

(15)

МПа

σ_Hmax<[ σ_HPmax]-данное условие выполняется

9.Выбираем угол наклона β=0

10.Выбираем число зубьев шестерни Z₁=25

11.Рассчитать число зубьев колеса Z₂=Z₁·U=25·3,12=78

12.Определить модуль передачи

 (16)

Округляем до ближайшего целого числа 3.

13.Определение рабочую ширину зацепления:

(17)

14.Определяем проверку зубьев для предотвращения усталостного излома.

Y_F1=3,92, Y_F2=3,61

15.Определить наиболее слабый элемент передачи по минимальному соотношению:

[σ_FP]/Y_F=min(18)

205,7/3,92=52,47-слабое звено передачи шестерня

322,1/3,61=89,22

16.Для наиболее слабого звена определяем напряжения изгиба, действующего в ножке зуба:

(19)

 МПа

σ_F<[σ_FP] условие выполняется

17.Осуществляем проверочный расчет для предотвращения остаточной деформации.

,(20)

где σ_FPlimmax-предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций и хрупкого излома, МПа;

σ_FPlimmax=4,8·HB-при нормализации и улучшении.

МПа

18.Определить слабый элемент передачи:

[σ_FPmax]/Y_F=min(21)

960/3,92=244,89

960/3,61=265,9- слабый элемент передачи колесо

19.Определить максимальное напряжение изгибу при действии максимальной нагрузки:

(22)

 МПа

σ_Fmax<[σ_FPmax],условие выполняется.

20.Определить размеры зубчатой пары: -ширину колеса b=b₂=45,86 мм

-ширину шестерни b₁=b₂+5=50,86 мм

-высоту ножки зуба h_a=m=2,9 мм

-диаметры окружностей впадин:

;(23)

;

-диаметры вершин зубьев:

;(24)

;

-диаметры окружностей впадин:

;.(25)

=65;

21.Определить силы, действующие в зацеплении:

-окружную силу

(26)

 Н

 Н

-радикальную силу

(27)

 Н

 Н

-осевую силу

(28)

 Н

 Н