Навигация
Знаходження параметрів вибіркового рівняння прямої лінії середньоквадратичної регресії за згрупованими даними
15025
знаков
4
таблицы
0
изображений
2.5 Знаходження параметрів вибіркового рівняння прямої лінії середньоквадратичної регресії за згрупованими даними
При великій кількості спостережень одне й те ж саме значення 
може зустрітися 
раз, значення 
– 
раз, одна й та ж пара чисел 
може спостерігатися 
раз. Тому дані спостережень групують, тобто підраховують відповідні частоти , , . Усі згруповані дані записують у вигляді таблиці, що називають кореляційною.
Приклад такої таблиці приведено нижче (табл. 3).
Таблиця 3
|
|
| ||||
| 10 | 20 | 30 | 40 |
| |
| 0,4 | 5 | – | 7 | 14 | 26 |
| 0,6 | – | 2 | 6 | 4 | 12 |
| 0,8 | 3 | 19 | – | – | 22 |
|
| 8 | 21 | 13 | 18 |
|
У першому рядку цієї таблиці дано перелік значень (10; 20; 30; 40) ознаки 
, що спостерігаються, а в першому стовпці – спостерігаємі значення (0,4; 0,6; 0,8) ознаки 
. На перетинанні рядків і стовпчиків знаходяться частоти пар значень ознак. Наприклад, частота 5 вказує, що пара чисел (10; 0,4) спостерігається 5 разів. Риска означає, що відповідна пара чисел, наприклад (20; 0,4), не спостерігається.
В останньому стовпчикові записані суми частот рядків. В останньому рядку записані суми частот стовпчиків. У нижньому правому куті таблиці, поміщена сума всіх частот (загальна кількість всіх спостережень 
).
У випадку згрупованих даних з урахуванням очевидних співвідношень
, 
, 
, 
систему рівнянь (20) можна переписати у виправленому вигляді
З рішення цієї системи (
, 
) знаходимо рівняння прямої регресії
Шляхом нескладних перетворень його можна переписати у вигляді
де 
,
– вибіркові середні квадратичні відхилення величин і
(21)
– вибірковий коефіцієнт кореляції.
Вибірковий коефіцієнт кореляції. Як відомо з теорії ймовірностей, якщо величини і незалежні, коефіцієнт їхньої кореляції 
, якщо 
– величини і пов'язані лінійною функціональною залежністю. Тобто коефіцієнт кореляції 
характеризує ступінь лінійного зв'язку між і .
Вибірковий коефіцієнт кореляції 
є оцінкою коефіцієнта кореляції генеральної сукупності, тому він також характеризує міру лінійного зв'язку між величинами і .
Похожие работы
... іжності між емпіричними і теоретичними частотами розподілу не можуть бути випадковими і припущення про близькість емпіричного розподілу до нормального повинна бути спростоване. Розділ 3. Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна Одним з найважливіших завдань статистики є вивчення об'єктивно існуючих зв'язків між явищами. При дослідженні таких зв'язків з'ясовуються причинно-наслідкові ві ...
... із виконання доходної та видаткової частини бюджету. Отже, наступний розділ дипломної роботи присвятимо висвітленню характеристики і поглибленому аналізу стану даної проблеми. Розділ 2. Аналіз виконання і планування місцевих бюджетів 2.1 Аналіз виконаня місцевих бюджетів по Харківській області Місцевий бюджет виконується за розписом, який затверджується керівником місцевого фінансового ...
... ійний аналіз. Широко застосовуються метод експертних оцінок і рангової кореляції, способи парної і множинної кореляції. Велику роль у фінансовому аналізі відіграє експертний метод (інша назва — прийом експертних оцінок). Сутність його полягає у збиранні думок спеціалістів щодо поставленої проблеми, подальше опрацювання їх і використання в аналітичній роботі. Для оцінювання думок експертів про ...
... місцях по обсягам валюти балансу та обсягів балансового прибутку, за рівнем рентабельності активів та статутного капіталу ЗАТ КБ «Приватбанк» суттєво програє банкам, які спеціалізуються на роботі з юридичними особами. ВИСНОВКИ Досліджена в дипломному проекті фінансова діяльність комерційного банку – це діяльність, яка спричиняє зміни розміру та складу власного і залученого/запозиченого капіталу ...
0 комментариев