Коефіцієнт зв'язку

2.3 Коефіцієнт зв'язку

 

Знайдемо співвідношення між напругами  та  індуктивно-зв'язаних котушок 1 і 2. Розглянемо три варіанти:

1) , ; ;

Тоді коефіцієнт передачі (або коефіцієнт ступеня зв'язку котушки 1 з котушкою 2) становитиме:

.

2) , ; ;. Тоді:

.

3) , . У цьому випадку:

.

Отже, коефіцієнт зв'язку двох котушок – це відношення взаємної індуктивності двох котушок до середнього геометричного значення власних індуктивностей.

Коефіцієнт зв'язку характеризує ступінь індуктивного зв'язку двох котушок (контурів). Розглядають три ступені зв'язку:

дуже слабий зв'язок: k = 0, 001...0, 01;

слабий зв'язок: k = 0, 01...0, 1;

сильний зв'язок: k = 0, 1...0, 9.

 

3. Індуктивно-зв'язані кола при синусоїдній дії

Припустимо, що до системи з двох індуктивно-зв'язаних котушок підводиться синусоїдна ЕРС. Тоді в кожній з котушок протікатимуть струми:

;

.

Згідно з формулою (5) миттєве значення напруги на затискачах першої котушки становитиме:

.

Переходячи до комплексних амплітуд, матимемо:

.

Враховуючи комутативність операції взяття уявної частини, отримуємо:

;

;

,

де  – комплексний опір котушки ;  – комплексний опір зв'язку;  – опір зв'язку.

З урахуванням введених означень коефіцієнт зв'язку визначається за формулою:

.

Розглянемо послідовне злучення двох індуктивно-зв'язаних котушок, до яких підводиться синусоїдна напруга :

1. Узгоджене увімкнення (рис. 6):

Рисунок 6

Запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень напруг:

;

.

Перейдемо до комплексної форми запису:

.

Векторну діаграму, побудовану за рівнянням (5), зображено на рис.7, а.

Рівняння (5) можна переписати у такому вигляді:

,

.

Оскільки еквівалентна індуктивність становить , робимо висновок, що узгоджене злучення дозволяє збільшити загальну індуктивність кола.

Рисунок 7

2. Зустрічне увімкнення (рис. 8):

Рисунок 8

Розмірковуючи аналогічно, знаходимо:

;

.

Перейдемо до комплексної форми запису:

.

Векторну діаграму, побудовану за рівнянням (4), зображено на рис.2б. Рівняння (2) можна переписати у такому вигляді:

,

.

Оскільки еквівалентна індуктивність становить , робимо висновок, що зустрічне злучення дозволяє зменшити загальну індуктивність кола.

Як бачимо, індуктивність взаємозв'язаних котушок залежить від коефіцієнта зв'язку. На цьому принципі побудовано прилади, призначені для поступової зміни індуктивності, які називаються варіометрами. Варіометр дозволяє змінювати індуктивність за рахунок різного увімкнення двох котушок.

Явище взаємоіндукції широко застосовується в техніці, на ньому основана робота трансформаторів, індукційних котушок у системі запалювання автомашин тощо.