Навигация
Задачи, решаемые при применении выборочного метода
47092
знака
0
таблиц
0
изображений
1.5 Задачи, решаемые при применении выборочного метода
При использовании выборочного метода возникают три основные задачи:
• определение объема выборки, необходимого для получения требуемой точности результатов с заданной вероятностью;
• определение возможного предела ошибки репрезентативности, гарантированного с заданной вероятностью, и сравнение его с величиной допустимой погрешности;
• определение вероятности того, что ошибка выборки не превысит допустимой погрешности. т.е. в данном случае корректировка не оказала влияния на результаты расчета. Все округления даются с превышением. Окончательный результат: должно быть опрошено 100 человек. При проектировании районированной выборки рассчитанный объем выборки распределяют пропорционально численности районов (пропорциональный отбор):
Если доля отбора меньше 5%, к формуле бесповторного отбора не переходят, так как это несущественно скажется на величине п (как это было в рассмотренном примере).
Выборка должна быть такой, чтобы выборочные показатели по всем основным характеристикам были репрезентативны. Поэтому численность выборки рассчитывают многократно исходя из допустимых ошибок разных показателей, значения которых в генеральной совокупности известны.
Например, при выборочном учете детей школьного возраста требуется определить число семей, которые надо обследовать. При этом надо учесть: а) число детей в возрасте 6—7 лет; б) число детей в возрасте 6—15 лет; в) число детей в возрасте 16—17 лет; г) среднедушевой доход (например, для решения вопроса о строительстве базы отдыха). Вычислив значение п, на основе каждой из характеристик получаем разные объемы выборки: 1200; 300; 700; 100. Обследовать необходимо 1200 семей, т.е. из рассчитанных
числен-ностей берется максимальная. При резких различиях необходимых объемов выборки для разных вопросов программы проводится многофазный отбор. В рассмотренном примере среднедушевой доход достаточно учитывать в одной из каждых 12 семей, попавших в выборку. Многофазный отбор, как правило, довольно сложно организовать, может быть нарушен принцип случайности отбора. Поэтому для обеспечения репрезентативности оказывается выгоднее затратить больше средств на учет большего числа единиц совокупности. Многофазный отбор целесообразно применять, если соотношение между рассчитанными объемами выборки по крайней мере 1 :6
Поскольку расчет необходимой численности выборки основан не на точных, а на предположительных данных о колеблемости в совокупности, надо соблюдать следующие рекомендации: абсолютную величину п округлять только вверх; долю отбора округлять только вниз, т.е. из предосторожности планировать несколько больший объем выборки, чем показывают расчеты.
Объем многоступенчатой выборки рекомендуется увеличить не менее чем на 10% рассчитанной численности, поскольку, как было показано в подразд. 7.4, многоступенчатость отбора увеличивает ошибку выборки.
После проведения выборки рассчитывают ошибки выборочных показателей (ошибки репрезентативности), которые используются для оценки результатов выборки и для получения характеристик генеральной совокупности.
Пример. На электроламповом заводе взято для проверки 100 ламп. Средняя продолжительность их горения оказалась 1420 ч со средним квадратическим отклонением 61,03 ч. Поскольку приемщика продукции интересует качество всей партии (50 тыс. электроламп), оценивают точность полученной средней.
Средняя возможная ошибка вычисленной выборочной средней:
Аналогично можно определить вероятность того, что предел ошибки доли не превысит допустимую погрешность. Оценки надежности выборочных показателей, как показано на примере, позволяют принять обоснованные решения в отношении генеральной совокупности.
1.6 Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке. При этом исходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные по выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками генеральной совокупности.
Последний сомножитель не что иное, как обратная величина доли отбора, рассчитанной по значениям признака z- Значит, итоговый подсчет по генеральной совокупности можетбыть получен делением соответствующего итогового подсчета по выборке на долю отбора. При прямом расчете берется доля отбора единиц совокупности, при способе коэффициентов — доля отбора по значению какого-либо признака.
Эффективность способа коэффициентов по сравнению с методом прямого расчета зависит от того, насколько тесно связаны между собой признаки, лежащие в основе расчета коэффициента, т.е. признак, по которому подсчитывается итог, и признак, по которому определяется доля отбора. Эффект проявляется, если коэффициент корреляции между ними больше 0,8. Способ коэффициентов используется для корректировки данных сплошного наблюдения. Например, по данным переписи скота была получена величина поголовья свиней в районе 10 000, в том числе в тех хозяйствах, которые потом были.
Похожие работы
... 2272 9862 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения СТАТИСТИКА Выборочные наблюдения Методические указания к практическим занятиям Санкт-Петербург 1999 Составитель Н.А. Богородская Рецензент кандидат экономических наук доцент Л.Г.Фетисова Методические ...
... mx , соответствующий доверительной вероятности b. Действительно, так как то Пользуясь таблицей значений интеграла по значению b найдем величину а следовательно, и сам доверительный интервал le = 2. Проверка статистических гипотез Принятие решения о параметрах генеральной совокупности играет исключительно важную роль на практике. Рассмотрим вопрос о принятии решения на примере ...
... 0,997 С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах , . 4 Определение необходимой численности выборки В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик – средней и доли. Формально вопрос ...
... данных и по внедрению накопленного арсенала современных методов прикладной статистики. По нашему мнению, широкого внедрения заслуживают, в частности, методы многомерного статистического анализа, планирования эксперимента, статистики объектов нечисловой природы. Очевидно, рассматриваемые работы должны быть плановыми, организационно оформленными, проводиться мощными самостоятельными организациями и ...
0 комментариев