Вкладка генерации информационного графа алгоритма и результатов выполнения разбиения алгоритма на нити. (рис.2)

1. Вкладка генерации информационного графа алгоритма и результатов выполнения разбиения алгоритма на нити. (рис.2).

Рис.2. Вкладка управления работой программы

На вкладке можно осуществить генерацию ИЛГ, выбрать метод преобразования ИЛГ в ИГ и задать режим визуализации (какие построения необходимо визуализировать).

2. Вкладка вывода информационного графа, заданного матрицей следования (рис.3).

Содержит сгенерированную матрицу следования алгоритма. В крайнем правом столбце приведены веса операторов, веса связей не приводятся, что бы можно было легче анализировать матрицу визуально.

В матрице следования в столбцах задаются все выходящие из данной вершины связи, а в строках - все входящие в заданную вершину связи. При этом задаваемое значение 1 означает, что связь между операторами есть, если связь пронумерована с буквами ‘T’ или ‘F’, то это соответствующая логическая связь. Если связи между вершинами нет, то позиция не заполняется.

Поскольку ИЛГ по заданию не должен содержать циклов, то данные можно вводить только ниже главной диагонали матрицы следования.

Рис.3 - Окно вывода информационного графа.

3. Окно вывода информационного графа, заданного матрицей следования (рис.4).

Отображает алгоритм в виде графа, что упрощает визуальный анализ. При настройке параметров визуализации показывает процесс построения нитей и преобразования ИЛГ в ИГ.

Рис.4 - Вкладка вывода ИЛГ.

4. Временные диаграммы распределения нитей по процессорам (рис.4).

Здесь указывается, какой нити принадлежит оператор, и в какие сроки он выполняется.

Рис.4. Временные диаграммы нитей.

5. Вкладка распределения нитей по процессорам. Содержит описание структуры ВС с указанием, какой процессор выполняет какую нить, какой является транзитным и какой свободен. (рис.5)

Рис.5. Окно вывода результатов

6. Результаты работы программы

На рисунке 6 показана сгенерированная матрица следования S.

Рис.6. Сгенерированная матрица следования S

На рисунке 7 показан построенный программой по указанной в задании матрице S ИЛГ задачи.

Рис.7. ИЛГ задачи.

Получим диаграммы размещения нитей на узлах ВС, задавая различные значения результатам выполнения логических операторов.

Логические связи считаются связями по данным.

Для начала рассмотрим случай, когда логические связи в ИЛГ считаются связями по данным, то есть рассмотрим ИЛГ как ИГ, заменив логические связи на связи по данным. Получаем размещение операторов по нитям (в виде перечисления и графа алгоритма), временные диаграммы, и размещение нитей по процессорам (соответственно рис 8,9,10,11).

Рис.8. Размещение операторов по нитям при рассмотрении ИЛГ как ИГ (перечисление).

Рис.9. Размещение операторов по нитям при рассмотрении ИЛГ как ИГ (граф алгоритма).

Рис.10. Временные диаграммы при рассмотрении ИЛГ как ИГ (граф алгоритма).

Рис.11. Распределение нитей по ВС при рассмотрении ИЛГ как ИГ (граф алгоритма)

Как видно из рисунков, ВС имеет структуру гипертора 1*3*3, в которой задействовано 5 процессоров, а 4 являются транзитными. Полное время решения задачи при таком подходе составляет 93 временных единицы. Неэффективное использование процессоров в ВС (соотношение рабочих процессоров и транзитных примерно 1:

1) связано с тем, что нити имеют множественную взаимную связь, что приводит к большому объему информации, передаваемых между нитями и организации транзитных процессоров.

Задействованы логические связи 23T, 24T, 27F.

Рассмотрим преобразование ИЛГ в ИГ, когда у нас известны значения логических операторов, например, 23T, 24T, 27F. На основании этих данных можно исключить из планирования те операторы, которые не будут выполняться. После этого можно осуществлять планирование выполнения алгоритма.

Результаты приведены на рисунках 12-15.

Рис.12. Размещение операторов по нитям при ИЛГ 23T, 24T, 27F.

Рис.13. Размещение операторов по нитям при ИЛГ 23T, 24T, 27F.

Рис.14. Временные диаграммы при рассмотрении при ИЛГ 23T, 24T, 27F.

Рис.15. Распределение нитей по ВС при ИЛГ 23T, 24T, 27F.

Анализируя рис 11-15, получаем, что при преобразовании ИЛГ в ИГ часть операторов (30,31,32,33,36,37,38) была исключена из рассмотрения, что повлияло на ход выполнения планировки задания.

За счет того, что алгоритм при преобразовании был изменен, планировка вычислений изменилась и теперь длительность вычислений составляет 96 временных единиц. Это связано с тем, что при перепланировке были исключены из рассмотрения операторы, что повлияло на алгоритм планировки.

Задействованы логические связи 23F, 24F, 27F.

Рассмотрим преобразование ИЛГ в ИГ, когда у нас известны значения логических операторов, например, 23F, 24F, 27F. На основании этих данных можно исключить из планирования те операторы, которые не будут выполняться.

 После этого можно осуществлять планирование выполнения алгоритма.

Результаты приведены на рисунках 16-19.

Рис.16. Размещение операторов по нитям при ИЛГ 23F, 24F, 27F.

Рис.17. Размещение операторов по нитям при ИЛГ 23F, 24F, 27F.

Рис.18. Временные диаграммы при рассмотрении при ИЛГ 23F, 24F, 27F.

Рис. 19. Распределение нитей по ВС при ИЛГ 23F, 24F, 27F.

Анализируя рис 11-15, получаем, что при преобразовании ИЛГ в ИГ часть операторов (27,28,30,32,33,36,37,38) была исключена из рассмотрения, что повлияло на ход выполнения планировки задания. За счет того, что алгоритм при преобразовании был изменен, планировка вычислений изменилась и теперь длительность вычислений составляет 91 временную единицу. Это связано с тем, что при перепланировке были исключены из рассмотрения операторы, что повлияло на алгоритм планировки.

Выводы:

На основании полученных данных делаем вывод о том, что использование логических операторов в алгоритме может повлиять на время выполнения алгоритма как в сторону увеличения времени выполнения алгоритма, так и в сторону уменьшения времени выполнения. Поэтому при прогнозировании времени выполнения алгоритма необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов выполнения логических операторов. Сведем результаты в таблицу.

Таблица 1. Результаты времени выполнения алгоритма на ВС при различных значениях логических операторов.

Тип ВС	Размерность	Значения логических операторов	Полное время решения задачи в условных единицах
Обобщенный гипертор	1x3x3	23T,24T,27T	96
Обобщенный гипертор	1x3x3	23T,24T,27F	96
Обобщенный гипертор	1x3x3	23T,24F,27T	104
Обобщенный гипертор	1x3x3	23T,24F,27F	104
Обобщенный гипертор	1x3x3	23F,24T,27T	94
Обобщенный гипертор	1x3x3	23F,24T,27F	94
Обобщенный гипертор	1x3x3	23F,24F,27T	91
Обобщенный гипертор	1x3x3	23F,24F,27F	91

Так как нам заранее неизвестны значения логических операторов, то в качестве времени выполнения берем максимальное время выполнения алгоритма, то есть 104 временных единицы.

Алгоритм планирования нитей построен таким образом, что бы обеспечить минимизацию числа процессоров, использующихся в сети, сохраняя при этом время выполнения алгоритма минимальным. При данном ИЛГ эффективной конфигурацией является конфигурация 1*3*3, при других алгоритмах эффективная конфигурация сети может быть другой.

Можно заметить из показанных выше рисунков, что не все процессоры используются для вычислений. Это можно объяснить с одной стороны тем, что при большем числе процессоров увеличиваются расстояния между ними и становится невыгодно с точки зрения времени передачи использовать все процессоры, а с другой - тем, что не все вершины заданного алгоритма могут обрабатываться одновременно, так как между ними существуют зависимости по данным.

Заключение

Разработанная в данной работе программа удовлетворяет техническому заданию. Алгоритм, лежащий в ее основе, позволяет получать оптимальное, с точки зрения времени решения задачи, распределение операторов алгоритма заданной задачи по нитям и нитей по процессорам структуры ВС типа обобщенный гипертор.

Недостатком данного алгоритма можно считать его высокую вычислительную сложность, так как фактически при получении распределения анализируются все возможные варианты размещения вершины на все процессорах. При обработке широко распространены рекурсивные алгоритмы, которые имеют экспоненциальную вычислительную сложность и потому плохо масштабируются.

Достоинством алгоритма является то, что его можно использовать для любых размерностей структуры ВС типа обобщенный гипертор.