Расчет на прочность

2.2 Расчет на прочность

Расчет ведущего вала – червяка

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=6370·40×10^-3/2=127,4Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау=0

R_By·(a+b)+F_r·a – m_а=0

R_By=(F_r·0,093 – m_а)/ 0,186=(4989·0,093–127,4)/ 0,186=649,8 Н

Принимаем R_By=650Н

2åm_Ву=0

R_Аy·(a+b) – F_r·b – m_а=0

R_Аy=(F_r·0,093+ m_а)/ 0,186=(4989·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2 Н

Принимаем R_Аy=2526 Н

Проверка:

åF_Ку=0

R_Аy – F_r+ R_By=2526–3176+650=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=2526·0,093=235 Нм;

М_2’у= М_2у – m_а(слева);

М_2’у=235–174,5=60,5 Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах=0;

F_ш·(a+b+с) – R_Вх·(a+b) – F_t·a=0;

1232·(0,093+0,093+0,067) – R_Вх·(0,093+0,093) – 138·0,093=0;

R_Вх=(311,7–12,8)/0,186;

R_Вх=1606,9Н

R_Вх»1607Н

2åm_Вх=0;

– R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_ш·с= 0;

R_Ах=(12,834+82,477)/0,186;

R_Ах=512,4Н

R_Ах»512Н

Проверка

åm_Кх=0;

– R_Ах+ F_t – F_ш+ R_Вх=-512+138–1232+1607=0

Рис. 2. Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

Назначаем характерные точки 1,2,2’, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= – R_Ах·а;

М_2х=-512·0,093=-47,6Нм;

М_3х= – F_ш ·с;

М_3х=-1232·0,067=-82,5Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₁/2;

Т_II-II=2,76Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

По рис. 2 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.

2.3 Выбор подшипников

Так как межосевое расстояние составляет 100 мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7309 ГОСТ333–79, а для червячного колеса – 7518 ГОСТ333–79 (рис. 3).

Рис. 3 Подшипник ГОСТ333–79.

Параметры подшипников приведены в табл. 2.

Таблица 2. Параметры подшипников

Параметр	7309	7518
Внутренний диаметр d, мм	45	90
Наружный диаметр D, мм	100	190
Ширина Т, мм	27	46.5
Ширина b, мм	22	36
Ширина с, мм	17	28
Грузоподъемность Сr, кН	65	106

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

 

; (12.1)

 

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис. 2).

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3=45 мм.

Рис. 4 Схема нагружения вала-червяка

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83×e×F_r [1, c. 216]

S₁=0,83×0,34×1733; S₁=489Н;

S₂=0,83×0,34×2577; S₂=727Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F_aI=S₁;

F_aII=S₂ +F_aI;

F_aI=489Н;

F_aII=489+723; F_aII=1216Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2=(Х×V×F_r2+У×F_aII)×K_d×K_ф;

где K_d – коэффициент безопасности;

K_d =1,3…1,5

принимаем K_d =1,5;

K_ф – температурный коэффициент;

K_ф =1 (до 100єС)

F_э2=(0,4×1×2577+1,78×1216)×1,5×1; F_э2=3195Н=3,2 кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1, c. 211];

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L_hmin=10000 ч.

В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7309.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а.

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

>е

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

Рис. 5. Схема нагружения тихоходного вала

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83×e×F_r

S₁=0,83×0,392×7496; S₁=2440 Н;

S₂=0,83×0,392×10426; S₂=3392 Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F_aI=S₁;

F_aII=S₂ +F_aI;

F_aI=2440Н;

F_aII=2440+3392; F_aII=5832Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2=(Х×V×F_r2+У×F_aII)×K_d×K_ф;

где K_d – коэффициент безопасности;

K_d =1,3…1,5 [1, c. 214, табл. 9.19];

принимаем K_d =1,5;

K_ф – температурный коэффициент;

K_ф =1 (до 100єС) [1, c. 214, табл. 9.20];

F_э2=(0,4×1×10426+1,78×5832)×1,5×1; F_э2=14550 Н=14,55 кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L_hmin=10000 ч.

В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7518.

3. Выбор системы и вида смазки

Скорость скольжения в зацеплении V_S = 0.8 м/с. Контактные напряжения s_Н = 510 Н/мм². По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину h_м (рис. 6):

Рис. 6 Схема определения уровня масла в редукторе

h_{м max} £ 0.25d₂ = 0.25×160 = 40 мм;

h_{м min}= m = 4 мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Объем масляной ванны

V = 0.65×P_II = 0.65×7 = 4.55 л.

Контроль уровня масла производится пробками уровня, которые ставятся попарно в зоне верхнего и нижнего уровней смазки. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку.

И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752–79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

Заключение

Во время выполнения курсового проекта, я углубил теоретические, практические навыки и знания, полученные в процессе обучения, а также закрепил необходимые навыки конструирования, расчета и эксплуатации механизма червячного редуктора. А также, решил следующие конструкторские задачи:

1. Спроектировал 2 червячные передачи на 5kH*м на выходном валу.

2. Проверил на прочность.

3. Подобрал подшипники из условия Т_СЛ =10000 часов.

червячный редуктор передача подшипник

Литература

1.  С.А. Чернавский и др. «Курсовое проектирование деталей машин» М. 1987 г.

2.  Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999

3.  Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991

4.  Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. – Мн.: Выш. школа, 1978

5.  Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: Учеб. для вузов / Под ред. Г.Б. Иосилевича. М.: Высш. шк., 1989.-351 с.