Проверочный расчет активных поверхностей зубьев на контактную выносливость

6. Проверочный расчет активных поверхностей зубьев на контактную выносливость.

Расчет проводим для пары 5 – 6 зацепляющихся колес. Рассматриваемая пара прямозубая. Величина действующих контактных напряжений для цилиндрических зубчатых колес определяется по формуле

 (2.5)

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

ZH = 1,77cosβ, для прямозубых колес ZH = 1,77.

Коэффициент, который учитывает механические свойства материала зубчатых колес:

ZM = 275 МПа.

Коэффициент, который учитывает суммарную длину контактных линий

,

где  коэффициент торцевого перекрытия

 коэффициент, учитывающий колебание суммарной длины контактной линии, для прямозубых передач .

Рис. 2 Диаграммы частот вращения, мощности и крутящих моментов

Расчетная величина удельной окружной нагрузки

,

где Т1 – крутящий момент на ведущем валу рассчитываемой пары,

Т1 = ТIV = 11762,6 Н·м;

bw – рабочая ширина зубчатых колес, которая определяется по формуле

где аw – межосевое расстояние, аw = 820 мм;

ψba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, назначают в зависимости от твердости поверхностей и расположения колес относительно опор.

Принимаем ψba = 0,315, тогда bw = 0,315∙820 = 258 мм

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки определяется в зависимости от отношения bw/d5 = 258/320 = 0,81 и твердости рабочих поверхностей зубьев; при НВ < 350 принимаем КНβ = 1,07.

 – коэффициент динамической нагрузки, определяется в зависимости от окружной скорости, твердости поверхностей зубьев и степени точности. Выбираем степень точности 7, что соответствует передачам общего машиностроения. Окружная скорость

.

В соответствии с этим для НВ < 350 находим  = 1,05. В соответствии с этим будем иметь

.

Определяем действительное контактное напряжение по формуле (2.5)

Допускаемая величина контактных напряжений для сталей при НВ ≤ 350 (подвергаемых нормализации или улучшению):

 (2.6)

где SH = 1,1...1,2 – коэффициент безопасности.

С формулы (2.6) определим необходимую твердость поверхности зубьев, полагая , получим

.

Примем для колеса НВк = 220, а для шестерни

НВш = 220 + (10…15) = 230.

Выбираем материал сталь 45, улучшение.

7. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

Для цилиндрических колес:

 (2.7)

где YF – коэффициент, зависящий от формы зуба, определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев

где β – угол наклона зубьев, для прямозубых колес Zv = Z.

Для шестерни 5 Z5 = 16, YF1 = 4,25; для колеса Z6 = 66, YF2 = 3,18.

Коэффициент учитывающий перекрытие зуба , для прямозубых колес .

Коэффициент, учитывающий наклон зуба .

Модуль зубьев m = m5,6 = 20 мм.

Расчетная окружная нагрузка

 = 1,12;

для колеса 5 – ψbd = bw/d5 = 258/320 = 0,81,  = 1,07;

для колеса 6 – ψbd = bw/d6 = 258/1320 = 0,2,  = 1,02.

Тогда окружная нагрузка на колесе 5 будет равна

Окружная нагрузка на колесе 6

.

Определяем напряжение изгиба на колесе 5

,

Напряжение изгиба на колесе 6

,

где  допускаемые значения напряжений изгиба:

,

где SF = 1,75 – коэффициент запаса прочности для марки стали 45.

Так как , следовательно передача удовлетворяет условиям выносливости по изгибу.