Кореляційний аналіз

2.2 Кореляційний аналіз

Важливим завданням статистики є встановлення і пояснення взаємозв’язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційних залежностей або кореляції. Ця форма зв’язку характеризується тим, що кожному значенню однієї ознаки відповідає одне або кілька значень іншої ознаки. Отже, кореляційний аналіз – це метод визначення кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі соціально-економічні явища і процеси. За допомогою кореляційного аналізу виявляють наявність і вибір форми зв’язку результативної ознаки з одним або комплексом факторів; встановлюють тісноту зв’язку результативного показника з факторним і т.д. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак. Кожному певному значенню аргументу відповідає кілька значень функції. Кореляційний аналіз виявляє кореляційні зв’язки не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень під час порівняння середніх значень взаємозалежних ознак.

Проведемо кореляційний аналіз між урожайністю ц/га та затратами на 1 га. Для цього побудуємо таблицю з вихідними й розрахунковими величинами для обчислення параметрів зв’язку (табл. 9).

Зобразимо дані графічно (рис. 5).

З графіка видно, що в даному випадку зв’язок близький до прямолінійного і його можна виразити рівнянням прямої лінії

,

де  - теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки;

- початок відліку або значення  при умові, що х = 0;

а₁ – коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності, який показує як зміниться  при кожній зміні х на 1);

х – значення факторної ознаки.

Параметри а₀ і а₁ рівняння регресії обчислюються способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні таких параметрів рівняння зв’язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних значень () буде мінімальною, тобто

Таблиця 9. Вихідні й розрахункові дані для обчислення параметрів зв’язку

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими.

де n – кількість спостережень.

Рис.5 Кореляційна залежність

Всі необхідні дані для розв’язання цієї системи розраховані в таблиці 20. Підставивши їх у систему рівнянь маємо:

Скоротивши перше рівняння на 25 маємо:

а₀ = 22,648 – 203,6768а₁

5091,92 (22,648 – 203,6768а₁) + 1214157,78а₁ = 109413,02;

а₁ = -0,03; а₀ = 28,76.

Додатне значення а₁ означає, що в досліджувальній сукупності господарств із збільшенням витрат на виробництво урожайність зменшиться на 0,03 ц/га. Параметр а₀ (у нашому випадку 24,175) як вільний член рівняння має тільки розрахункове значення і показує вплив на результативну ознаку кількості неврахованих факторів.

Сума теоретичних значень дорівнює сумі емпіричних значень (), отже параметри регресії визначені вірно.

Визначимо тісноту зв’язку між визначальними ознаками, розрахуємо коефіцієнт регресії за формулою:

Для визначення коефіцієнта регресії необхідно визначити середні значення   , а також середнє квадратичне відхилення по результативній і факторній ознаках. Всі дані необхідні для розрахунків знаходяться у таблиці 9.

;

Підставимо отримані результати в формулу кореляції:

-0,62;

На основі розрахункового коефіцієнта кореляції можна зробити висновок про те, що зв’язок між витратами і урожайністю прямий і слабкий.

Похожие работы

Статистичний аналіз урожайності кормових культур

Скачать

33307

14

1

... іцієнт грошової платоспроможності 0,06 0,05 -0,01 Коефіцієнт розрахункової платоспроможності 0,17 0,10 -0,08 Коефіцієнт ліквідної платоспроможності 0,82 0,83 0,01 3. Статистичний аналіз урожайності кормових культур   3.1. Аналіз рівня та факторів урожайності методом аналітичного групування При вивченні залежностей методом аналітичних групувань застосовуються результативні і ...

Статистичний аналіз урожайності картоплі

Скачать

47761

22

12

... , різні види облікової, фактичної, видової та урожайності на пні. Характеристика основних цих статистичних категорій приводиться нижче. РОЗДІЛ 2 СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ УРОЖАЙНОСТІ КАРТОПЛІ   2.1 Аналіз рівня та факторів методом аналітичного групування Розподіл сукупності суспільних явищ на групи за будь-якою істотною ознакою називається групуванням. Групування дає змогу виділити в складі ...

Облік витрат та собівартості продукції технічних культур та шляхи їх зниження

Скачать

66150

3

0

... та майна підприємства, купувати акцiї та іншi цiннi папери згiдно дiючого законодавства; брати участь у iнвестицiйнiй дiяльностi шляхом входження в інші господарськi товариства чи утворення дочiрнiх підприємств. 3. облік витрат на виробництво і вихід продукції технічних культур Економічна суть витрат виробництва та завдання їх обліку Зважаючи на те, що виробничі витрати є породженням ві ...

Економіко-статистичний аналіз виробництва соняшника в господарствах Дергачівського району Харківської області

Скачать

51019

7

0

... івної площі і врожайності: І= СуммаУ1П/СуммаУ0П0 Взаємозв'язок цих індексів дозволяє виявити причину зміни валового збору по окремій культурі. Наприклад, урожайність соняшника у господарствах Дергачівського району Харківської області у 2008 році становила 14,3 ц/га, а в 2009 році - 17,3 ц/га. Вплив факторів на валовий збір соняшнику 2008 2009 Відхилення валового збору 2009 від 2008, ц В ...