Звенья активных фильтров с мультидифференциальными ОУ

5. Звенья активных фильтров с мультидифференциальными ОУ

При построении активного интерфейса современных систем радиоэлектронного назначения особое место занимают активные фильтры, обеспечивающие предварительную частотную селекцию сигналов сенсорных элементов. Именно точность реализации необходимых частотных характеристик и динамический диапазон этих устройств непосредственно определяют основные качественные показатели многих микрокомпьютерных систем автоматического управления и технической диагностики. В основе построения как многопетлевых, так и каскадных фильтров лежат звенья, реализующие передаточную функцию второго порядка. Использование принципа собственной компенсации влияния площади усиления дифференциальных ОУ практически всегда связано с увеличением в схеме их числа и, следовательно, к увеличению потребляемой мощности [9]. Покажем эффективность использования в их структуре мультидифференциальных ОУ.

В общем случае звено второго порядка должно реализовать следующую передаточную функцию:

, (65)

где и  – соответственно частота и затухание полюса.

Влияние площади усиления ОУ приводит к приращению знаменателя этой функции на следующий полином:

, (66)

где  – коэффициенты, обратно пропорциональные площади усиления ОУ.

Именно поэтому в рабочем диапазоне частот это приводит к изменению как затухания, так и частоты полюса звена:

, (67)

.  (68)

Приведенные соотношения показывают, что относительное изменение затухания полюса пропорционально реализуемой добротности  и для высокоселективных устройств может достигать больших значений, включая и потерю устойчивости. В то же время, как это хорошо известно из теории фильтров, отклонение частоты полюса от желаемого значения в раз сильнее влияет на изменение реализуемых частотных характеристик. Именно поэтому обеспечение высоких качественных показателей связано со стабилизацией как затухания, так и частоты полюса звеньев второго порядка.

Рассмотрим основные подходы к решению этой задачи. Из (47) и (62) видно, что в рамках принципа собственной компенсации относительные изменения полинома

(69)

должны компенсироваться введением дополнительных связей, образующих следующее приращение

 . (70)

Тогда

, (71)

. (72)

Соотношения (71) и (72) показывают, что выбором  и знаков k_i можно обеспечить любой уровень собственной и взаимной компенсаций влияния площади усиления активных элементов на частоту и затухание полюса. Вытекающие из этих выражений функциональные признаки приведены в табл. 1.

Приведенные результаты показывают, что в случае реализации на выходе i-го ОУ передаточной функции

. (73)

возможна одновременная компенсация изменений частоты и затухания полюса. Однако в этом случае дополнительная обратная связь характеризуется положительным возвратным соотношением, что при большой добротности полюса может существенно уменьшить запас устойчивости. Именно поэтому первый вариант компенсации изменения затухания полюса (табл. 1) более предпочтителен [5].

Рассмотрим применение полученных результатов для построения схемы звена второго порядка с собственной и взаимной компенсацией. На рис. 9 приведена принципиальная схема низкочувствительного звена полосового типа. Указанные на принципиальной схеме соотношения параметров пассивных элементов являются оптимальными по критерию влияния площади усиления ОУ. В этом случае

, (74)

где ;

; (75)

; (76)

 (77)

При подаче входного сигнала на неинвертирующий вход первого ОУ на выходах ОУ реализуются следующие передаточные функции:

; (78)

; (79)

. (80)

Таблица 1

Основные правила построения схем

Компенсируемые параметры	Функционально-топологический признак	Правило построения схемы
	Реализация на выходе ОУ переда-точной функции полосового типа	Дифференциальный вход ОУ xi соединяется с таким высокоимпедансным входом схемы, который реализует на выходе этого ОУ функцию полосового типа с отрицательным коэффициентом передачи
	Реализация на выходе ОУ переда-точной функции нижних частот (вариант 1)	Дифференциальный вход ОУ xi соединяется с таким высокоимпедансным входом схемы, который реализует на выходе этого ОУ функцию фильтра нижних частот с положительным коэффициентом передачи
	Реализация на выходе ОУ переда-точной функции верхних частот (вариант 2)	Дифференциальный вход ОУ xi соединяется с таким высокоимпедансным входом схемы, который реализует на выходе этого ОУ функцию фильтра верхних частот с отрицательным коэффициентом передачи

Рис. 9. Низкочувствительное звено полосового типа

Таким образом, при замене первого ОУ на МОУ можно обеспечить введение в схему двух дополнительных компенсирующих контуров, обеспечивающих уменьшение влияния активных элементов как на частоту полюса, так и на затухание в соответствии с первым вариантом (табл. 1). Принципиальная схема звена с активной компенсацией приведена на рис.

Для этого случая при

; (81)

. (82)

Рис. Низкочувствительное звено полосового типа с активной компенсацией

Следовательно, при идентичности частотных свойств активных элементов их влияние на реализуемые параметры пренебрежимо мало.

Результаты моделирования фильтров, выполненных по схемам рис. 9 и 10, приведены на рис. 11. Эти результаты наглядно показывают преимущество фильтра с активной компенсацией. Так, полосовой фильтр, АЧХ которого представлена кривой, отмеченной символом (à), выполнен на усилителях с частотой единичного усиления f₁ = 30 МГц; кривая, отмеченная символом (Ñ), иллюстрирует АЧХ фильтра, выполненного на усилителях с частотой единичного усиления 300 кГц. Частота единичного усиления усилителей фильтра, выполненного по схеме рис. 10, также составляет 300 кГц. Сопоставительную оценку энергетических и других характеристик полосовых фильтров можно провести по данным табл. 2. В частности, выигрыш в токопотреблении полосового фильтра с цепями активной компенсации превышает два порядка при прочих соизмеримых характеристиках.

Рис. 11. Амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра

без цепей активной компенсации (U_out2 и U_out3) и при их наличии (U_out1)

 

Таблица 2

Результаты моделирования R-фильтров

Вариант фильтра	df0, %	dQ, %	dK, %	f1 , МГц	Iпотр, мА
Рис. 9	0,16	1	0,2	30	3,2
Рис. 9	0,46	24	23,7	2,5	0,052
Рис. 9	4	72	72	0,3	0,027
Рис. 9	0,03	3.3	2	0,3	0,029

 

Рассматриваемые мультидифференциальные усилители можно также непосредственно использовать и в схемотехнике R-фильтров. R-звенья с собственной компенсацией обеспечивают более высокий динамический диапазон всего устройства, однако их частота полюса непосредственно определяется общим коэффициентом передачи. Снятие указанных структурных противоречий требует применения дополнительной общей отрицательной обратной связи и, следовательно, мультидифференциальных ОУ. Принципиальная схема такого звена приведена на рис. 12.

Рис. 12. Звено R-фильтра с собственной компенсацией

и общей обратной связью

При сохранении оговоренного условия параметры звена определяются из следующих соотношений

 (83)

В этом случае локальные передаточные функции, определяющие уровни динамического диапазона схемы, имеют вид

; (84)

, (85)

где  параметры (84) при .

При выполнении условия идентичности максимальное выходное напряжение будет иметь следующий вид:

. (86)

Анализ модулей локальных функций (85) в диапазоне рабочих частот приводит к следующему результату:

; (87)

. (88)

Именно поэтому при большой добротности ()

. (89)

Таким образом, введение общей отрицательной обратной связи позволяет реализовать дополнительную параметрическую степень свободы, обеспечивающую необходимый компромисс между различными уровнями динамического диапазона.