Мультидифференциальные ОУ в аналоговых интерфейсах и портах ввода

6. Мультидифференциальные ОУ в аналоговых интерфейсах и портах ввода

Для обеспечения предметной универсальности СБИС «система на кристалле» необходимо обеспечить возможность использования в РЭА мостовых датчиков различного типа. Именно поэтому входные цепи портов должны обеспечивать высокое подавление синфазного сигнала. Принципиальная схема типового аналогового интерфейса (рис. 13) представляет собой классический инструментальный усилитель на ОУ1–ОУ3 и простейший фильтр нижних частот, действие которого направлено на ограничение спектра в структуре АЦ-преобразования.

Рис. 13. Принципиальная схема интерфейса AD 8555

При идентичности ОУ схема имеет не зависимый от дифференциального коэффициента усиления (К) коэффициент передачи синфазного напряжения (К_СН). Однако для этого необходимо согласование всех резисторов при воздействии различных дестабилизирующих факторов. Анализ cхемы приводит к следующим результатам:

, (90)

, (91)

, (92)

где К_СС – коэффициент передачи синфазного сигнала ОУЗ;  – статический коэффициент усиления ОУЗ; ,  – относительная погрешность сопротивления резисторов; f_ГР, f₁, – граничная частота инструментального усилителя и частота единичного усиления ОУ1, ОУ2.

Таким образом, для реализации относительно небольшого К_СН= - 75 дБ необходимо обеспечить достаточно высокую точность идентичности сопротивления резисторов порядка 0,01 % при воздействии всего комплекса дестабилизирующих факторов. Иногда для решения этой проблемы используется периодическая настройка схемы за счет изменения коэффициента передачи резистивного делителя. Однако в этом случае возникает дополнительная погрешность:

. (93)

Эта погрешность ограничивает результирующую точность интерфейса. Из (91) следует, что для управления дифференциальным коэффициентом усиления необходимо варьировать сопротивление резистора r при условии согласования его временных и температурных дрейфов с базовым номиналом R. Кроме этого, на выходах ОУ1 и ОУ2 действует достаточно большое синфазное напряжение U_C, которое и ограничивает максимальное выходное напряжение схемы и, следовательно, не позволяет использовать низковольтные ОУ.

Таким образом, традиционная схема предполагает использование технологически сложно реализуемых резисторов и трех высококачественных, потребляющих от источников питания большую мощность, операционных усилителей. Анализ схем современных ОУ показывает, что 50 % потребляемого ими тока приходится на выходной каскад, а попытки изменить это соотношение приводят к ухудшению многих качественных показателей функциональных устройств. Одним из выходов из сложившегося положения является создание для современной аналоговой микросхемотехники мультидифференциальных ОУ [4, 5].

Структура входных цепей специально созданных МОУ не только обеспечивает относительно высокое ослабление синфазного входного напряжения U_C, но и позволяет организовать необходимые для реализации заданного коэффициента передачи автономные контуры обратной связи. Принципиальные схемы непрограммируемого (а) и программируемого (б) инструментальных усилителей показаны на рис. 14.

а) б)

Рис. 14. Принципиальные схемы инструментальных усилителей с МОУ

Для каждой из схем

. (94)

Отличие заключается в способе реализации дифференциального коэффициента усиления:

, (95)

, (96)

где _к – состояние k-го ключа резистивной матрицы R-2R; N – число разрядов матрицы.

В силу того, что суммирование сигналов осуществляется во входных цепях МОУ, удается уменьшить число резисторов схемы и осуществить достаточно простое цифровое управление (рис. 14б) без применения прецизионных базовых номиналов. Однако при этом наблюдается зависимость коэффициента передачи синфазного сигнала от реализуемого коэффициента усиления схемы.

При создании экономичных аналоговых интерфейсов основной проблемой является расширение диапазона рабочих частот, который в первую очередь определяется частотой единичного усиления f₁. Решение этой задачи без увеличения потребляемого тока может осуществляться применением принципа собственной компенсации влияния инерционных свойств аналоговых элементов. Вызванное влиянием частоты единичного усиления МОУ приращение передаточной функции любого устройства определяется следующим соотношением

, (97)

где  – площадь усиления i-го МОУ; F_i(p) – передаточная функция, реализуемая на выходе i-го МОУ; H_i(p) – передаточная функция устройства при подаче сигнала на любой неинвертирующий вход; F_ii(p) – передаточная функция на выходе i-го МОУ при подаче сигнала на его неинвертирующий вход.

Из приведенного соотношения следует, что при использовании одного активного элемента F_i= H_i=F_ii=К, поэтому реализуемое приращение однозначно определяется дифференциальным коэффициентом передачи рассматриваемого устройства. Однако при N=2, 3, …. минимизация указанной погрешности реализации теоретически возможна. При этом перспективными представляются следующие соображения [4]. Во-первых, при i=1 H_i=K_м, поэтому уменьшение влияния первого усилителя на общую передаточную функцию возможно только минимизацией F_i=F_ii. Во-вторых, для i1 (второй и последующие каскады усиления) минимизация H_i и F_ii может выполняться независимо в пространстве различных пассивных компонентов схемы. С точки зрения уменьшения потребляемого тока наибольший практический интерес представляет случай N=2, который имеет следующие ограничения: F₂=H₁=K. Следовательно, решение задачи возможно минимизацией F₁=F₁₁ и H₂=F₂₂ .

Следуя [3], составим матрицы

, (98)

где b_ij – передача с выхода i-го активного элемента к инвертирующему (-) или неинвертирующему (+) входам j-го ОУ. Отсюда

; (99)

; (100)

, (101)

где .

Поэтому

; (102)

; (103)

где .

Таким образом, функции (100), (101) минимизируются при выполнении следующих условий:

. (104)

В этом случае при  получим . Принципиальная схема инструментального усилителя, соответствующая этим условиям, приведена на рис. 15.

; ;

Рис. 15. Инструментальный усилитель с расширенным диапазоном рабочих частот

Рис. 16. Результаты моделирования АЧХ инструментальных

усилителей с МОУ:

1 – АЧХ рис. 14а; 2 – АЧХ рис. 15

Рис. 17. Влияние дрейфа нуля ОУ на ЭДС смещения инструментального усилителя

Минимизация H₂ () снижает также вклад ОУ₂ не только в собственный шум схемы, но и в смещение нулевого уровня выходного напря-жения. На рис. 16 и 17 приведены результаты испытания устройства при использовании аналогового базового кристалла [7]. Сравнение кривых 1 (АЧХ инструментального усилителя на базе МОУ при К=70) и 2 (инструментального усилителя рис. 14) показывает высокую эффективность использования принципа собственной компенсации для расширения диапазона рабочих частот. На рис. 17 приведена зависимость дрейфа нуля схемы усилителя от приведенного ко входу ЭДС смещения ОУ2. Приведенные результаты показывают, что дрейф нуля и коэффициент ослабления синфазного напряжения определяются только мультидифференциальным операционным усилителем.

Соотношения (90), (94) показывают, что основным преимуществом классической структуры инструментального усилителя (рис. 12) является независимость коэффициента передачи синфазного сигнала от дифференциального коэффициента усиления. Более детальный анализ статической погрешности этой схемы показывает, что:

, (105)

где  – дрейф нуля на выходе схемы;  – дрейф, вносимый i-м уси-лителем.

При обеспечении высокой идентичности элементов дрейф будет оп-ределяться параметрами выходного усилителя:

, (106)

где  – приведенная к входу ЭДС смещения третьего ОУ;  – температурный коэффициент ; – рабочий температурный диапазон.

Отметим, что для инструментальных усилителей, построенных на основе МОУ, дрейф на выходе будет определяться дрейфом МОУ и коэффициентом усиления схемы:

. (107)

Минимизировать дрейф на выходе инструментальных усилителей можно в рамках структуры с активной компенсацией влияния этих параметров ОУ. Принципиальная схема такого инструментального усилителя приведена на рис. 18.

Рис. 18. Принципиальная схема инструментального усилителя

со взаимной компенсацией дрейфа нуля ОУ

Анализ усилителя приводит к следующим результатам:

; (108)

; (109)

; (110)

. (111)

Таким образом, как видно из выражения (111), при идентичности элементов выходной дрейф системы будет определяться конечной разностью не только ЭДС смещения однотипных ОУ, но и их температурных коэффициентов. Достаточно высокая идентичность будет обеспечиваться при реализации всех элементов на одном кристалле, как это сделано, например, в АБMK. Кроме того, в этой схеме осуществляется двукратное расширение диапазона частот по сравнению с классическим инструментальным усилителем.

Высокие функциональные возможности МОУ позволяют спроектировать на одном активном элементе не только инструментальный усилитель, но и ограничитель спектра более высокого порядка по сравнению с изделием AD8555. На рис. 19 показана принципиальная схема такого устройства.

Рис. 19. Принципиальная схема аналогового интерфейса

Коэффициенты усиления и ослабления синфазного сигнала такого устройства определяются следующими соотношениями

 

. (112)

Граничная частота f_ГР при условии, что f_ГР<1.5 f₁/K, C₂>>C_УВХ и неравномерность амплитудно-частотной характеристики интерфейса, определяется параметрами фильтра нижних частот:

, (113)

.  (114)

При  имеет место максимально плоская амплитудно-частот-ная характеристика интерфейса в целом.

Результаты испытаний настоящего устройства на базе компонентов базового кристалла [7] приведены в таблице 3.

Таблица 3

Основные параметры аналогового интерфейса

Параметр	К, дБ	КСН дБ	fГР, кГц	λ, дБ	λТ, дБ	Uш., мкВ	δ, дБ	I0, мкА
Значение	10	94	1	110	90	2	0,02	15
Примечания. – гарантированное затухание в полосе режекции; Т – затухание на тактовой частоте АЦП (fT=1 МГц); δ – неравномерность амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания.

Мультидифференциальные ОУ по энергетическим характеристикам практически идентичны традиционным активным элементам этого класса. Именно поэтому они в силу функционального и структурного многообразия в электронных устройствах могут оказаться наиболее перспективными. Действительно, как показывает приведенный выше пример активного фильтра, многие чрезвычайно полезные качественные показатели изделий могут быть получены без увеличения потребляемой мощности, а в ряде случаев позволяют использовать экономичные режимы работы активных элементов. Последнее наиболее важно при создании СБИС типа «система на кристалле». Именно поэтому представляется актуальным пересмотр ранее полученных схемо-технических решений различных функциональных устройств, ориентированных на микроэлектронную реализацию, например, как это сделано в секторе инструментальных усилителей [8].

Выводы и рекомендации

Изложенные выше результаты показывают, что предложенными методами структурного синтеза и оптимизации электронных схем, ориентированных на полупроводниковую технологию, можно всегда существенно уменьшить требования к соответствующим элементам и компонентам при сохранении других качественных показателей конечного продукта. Внимательный читатель и опытный схемотехник обратили внимание на то, что эти методы приводят к новым структурам; когда собственно микросхемотехника только начинается, необходимо внимательно изучить основные требования к базовым узлам структуры, разработать их схемотехническую реализацию под конкретную технологию, выполнить параметрическую оптимизацию с учетом иных ограничений и, наконец, осуществить схемотехническую интеграцию изделия в целом. Указанный комплекс задач выходит за рамки поставленной автором проблемы. Их естественность показывает, что монография может помочь только профессиональному схемотехнику, для которого понятийный аппарат и язык современной микросхемотехники являются «родной стихией». И тем не менее, этот тезис нуждается в определенных комментариях, пояснить которые можно на простом примере, которым и предшествовала книга.

Для уменьшения влияния частоты единичного усиления ОУ и соответствующей параметрической чувствительности необходимо использовать цепи собственной компенсации, а в качестве одного из примеров, демонстрирующих эффективность метода получения схема низкочувствительного звена полосового типа с двумя ОУ (рис. 1).

Рис. 1. Низкочувствительное звено полосового типа с собственной компенсацией

Пусть на базе указанной схемы необходимо реализовать избирательный усилитель (селективную часть СФ блока) с добротностью Q = При этой добротности, как видно из

 (1) , (2) где  условия собственной компенсации влияния частоты единичного усиления на частоту и затухание полюса совпадают, и требуемый коэффициент усиления неинвертирующего масштабного усилителя  Именно поэтому в практических схемах его можно заменить на повторитель напряжения, у которого частота единичного усиления значительно превышает соответствующий параметр ОУ. Таким образом, как это видно из (1) и (2) при , условие компенсации выполняется при

. (3)

Приведенная оценка хорошо согласуется с теми погрешностями реализации параметров схемы, которые обусловлены влиянием второго полюса ОУ. Таким образом, при создании ОУ и повторителя напряжения можно руководствоваться как полученной оценкой чувствительности основы параметров полюса, так и условием низкого влияния повторителя напряжения (f₂>5f₁). Кроме этого, как видно из рис. 1, настоящий повторитель может иметь несогласованные уровни постоянного напряжения на своих входах и выходе. Именно эти особенности позволяют упростить схемотехническую реализацию избирательного усилителя. Так, цепь компенсирующей обратной связи можно выполнить на базе простейшего дифференциального каскада с коэффициентом усиления, равным единице по каждому из входов. Однако для реализации требуемой добротности:

. (4)

И минимальное численное значение сопротивления R₂ будет ограничиваться влиянием выходного сопротивления того каскада. В этой связи наиболее приемлемое решение общей задачи схемотехнического проектирования связано с применением в компенсирующей цепи схемы с глубокой отрицательной обратной связью. Одно из возможных схемотехнических решений приведено на рис. 2.

Рис. 2. Избирательный усилитель с собственно компенсацией влияния f₁ ОУ

Если R_c >> h_11OЭ, то

 (5)

 (6)

и при использовании блокирующего конденсатора С (R_и2~=0) точность реализации требуемого К₀ определяется в основном идентичностью режимов работы V1 и V2 (стабильностью отношения крутизны S₁ и S₂). При К₀<2Q²–1 это свойство обеспечивается глубокой обратной связью через R_и2 V2.

Рассмотренным примером возможные схемотехнические способы реализации структуры не ограничиваются. Так, при необходимости иметь низкое входное сопротивление (токовое управление) можно в структуре V3 использовать дополнительный эмиттер, тогда:

. (7)

Конечно, таких особенностей практического использования новых структур может быть достаточно много.

Не менее важную проблему, возможно методологического характера, составляют новые задачи синтеза оптимальных или рациональных структур при иных исходных предпосылках, но в рамках существующей парадигмы. Более чем полувековой опыт развития схемотехники показывает, что эволюция технологии компонент очень часто заставляет пересматривать критерии схемотехнического проектирования, поэтому завершать исследования набором рекомендаций просто нецелесообразно. И все же один важный вывод, непосредственно относящийся в проблеме структурного синтеза, схемотехники дают. Практически важные и технологически приемлемые свойства схем обеспечивает обратная связь. Можно достаточно уверенно утверждать, что обратная связь оказалась «верным другом» схемотехники. И чем больше контуров обратной связи, тем больше параметрических «степеней свободы» и выше качественные показатели конечного устройства. Но обратные связи нужно использовать аккуратно, грамотно и целенаправленно, так, чтобы взять из их сочетаний только лучшее и парировать негативные последствия. Действительно, компенсирующие обратные связи как на компонентном, так и на функциональном уровнях часто являются положительными, а точнее – имеют положительное возвратное отношение. И если не рассматривать их в совокупности с другими контурами и не анализировать их предельную глубину, то можно выделить много специфических негативных последствий и в конечном итоге просто не решить вполне конкретную задачу схемотехнического проектирования. Однако, когда решение в рамках процедуры структурного синтеза найдено, легко установить, что глубина таких контуров в целом зависит от конкретного «паразитного» параметра, а негативы «степеней свободы» проявляются далеко за пределами полосы расширенной области частот. Однако в электронике любое новое качество сопровождается определенными потерями. Важно сохранить суммарный позитивный результат. Материал настоящей монографии этот тезис только подтверждает.

Именно этот непротиворечивый вывод и позволяет на сформулированную проблему смотреть с определенным оптимизмом. При возникновении принципиально новых задач необходимо предварительно решать ряд вспомогательных проблем. Во-первых, путем сопоставительного анализа элементного и компонентного базиса выделить те схемотехнические и топологические конфигурации, которые можно рассматривать в качестве базисных структур. Именно эти структуры составят фундамент будущей схемотехники. Детальное изучение таких структур позволит также выделить те побочные «негативные» факторы технологических процессов и физических принципов преобразования сигнала, которые являются доминирующими и влияние которых на качественные показатели изделий необходимо впоследствии минимизировать. При кажущейся простоте эта задача характерна рядом «подводных камней»: сложность моделей компонент, их идентификация, проблемы адекватности физических моделей и т.п. Однако современные схемотехнические САПР и средства моделирования, самостоятельность их развития позволяют достаточно эффективно осуществить ранжирование базисных структур по практическим приоритетам и показателям качества. Законы физики подсказывают, что таких структур не может быть много. Если такая задача решена, то дальнейшие исследования можно значительно формализовать.

Во-вторых, из приоритетных базисных структур необходимо получить обобщение структуры электронных схем, которые образуют полный сигнальный граф. При этом дополнительная (коммутирующая) часть обобщенной структуры может состоять из пассивных компонентов, осуществляющих суммирование сигналов – напряжений или токов на входах базисных структур. Такие обобщенные структуры должны обладать свойством полноты. Именно это свойство гарантирует, что любые частные решения задачи могут быть получены из обобщенной структуры методом усечения – устранение тех связей, которые не приводят к решению поставленной задачи. Конкретизация процедуры усечения и составляет существо задачи структурного синтеза.

В-третьих, из целей проекта необходимо сформировать меру различия схем – свертку критериев качества. Несмотря на то что этот этап является подготовительным, он требует детального анализа задачи синтеза. Неверно сформулированный критерий, противоречивый, без необходимых параметрических ограничений, свойств реализуемости и т.п. не позволяет достичь цели проекта. В этом отношении важное значение приобретает изучение (детальный анализ) обобщенных структур и выявление их фундаментальных свойств, связанных с сущностью базовой задачи. Здесь уместно напомнить, что, как было показано в монографии, чувствительность реализуемой передаточной функции Ф(р) и ее приращение, вызванное конечностью усиления сигнала базисной структуры K_t(p), всегда устанавливают связь некоторого набора локальных передаточных функций Hi(p), F_t (p), F_u(p):

 (8)

. (9)

Изучение степени влияния этого набора на базовые критерии проекта позволят не только уменьшить их число и снять основные противоречия, но и при необходимости обосновать целесообразность пересмотра базисных структур, придав им предварительно некоторые свойства, отображаемые в функциях К_i(р). Важным аргументом в реализации такого подхода является возможность более строгой формализации процедуры усечения. В некоторых случаях, как это было показано в монографии, общая задача значительно упрощается и сводится к модернизации эвристических схем путем добавления (расширения) новых функциональных связей, которые придают схеме необходимые свойства. Важно отметить, что такие достаточно общие выводы обогащают общую теорию электронных схем в ее поступательном развитии.

Библиографический список

 

1.  Айзерман, М.А. О некоторых структурных условиях устойчивости систем автоматического регулирования [Текст] / М.А. Айзерман // Автоматика и телемеханика. – 2008. – Т. 9, № 2.

2.  Айзинов, М.М. Избранные вопросы теории сигналов и теории цепей [Текст] / М.М. Айзинов. – М. : Связь, 2011. – 348 с.

3.  Анисимов, В.И. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов [Текст] / В.И. Анисимов, М.В. Капитонов, Н.Н. Прокопенко, Ю.М. Соколов. – Л. : Энергия, 2009. – 148 с.

4.  Балабанян, Н. Синтез электрических цепей [Текст] / Н. Балабанян ; под ред. Г.И. Атабекова. – М. : Госэнергоиздат, 2009. – 416 с.

5.  Блажкевич, Б.И. Использование алгебры логики совместно с методом направленных графов для синтеза трехполюсных подсхем [Текст] / Б.И. Блажкевич, А.Ю. Воробкевич, Е.Д. Михайлова // Теоретическая электротехника. – 2010. – Вып. 10. – С. 56–68.

6.  Блажкевич, Б.И. Топологический метод поиска минимальных структур RLC-цепей [Текст] / Б.И. Блажкевич, Е.Д. Михайлова // Теоретическая электротехника. – 2008. – Вып. 14. – С. 14–19.

7.  Блажкевич, Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей [Текст] / Б.И. Блажкевич. – Киев : Наукова думка, 2009. – 240 с.

8.  Богатырев, В.Н. Проектирование и разработка ОУ на основе КМОП КНИ технологии [Текст] / В.Н. Богатырев [и др.] // Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем : материалы Всерос. науч.-техн. конф. – Подмосковье, 2007. – С. 290–297.

9.  Бунза, Дж. Основные направления развития автоматизации проектирования в 1990-х годах [Текст] / Дж. Бунза, Г. Хоффман, Эд. Томсон // Электроника. – 2010. – № 2. – С. 39–47.

10.  Виляев, Л.Ю. Аналого-цифровой БМК «Рапира» и библиотека функциональных элементов на его основе [Текст] / Л.Ю. Виляев, Ю.Н. Владимиров, В.В. Полевиков, И.Н. Шагурин // Актуальные проблемы микроэлектроники и твердотельной электроники : труды IV Всерос. НТК с междунар. участием. – 2007. – С. 123–124.

11.  Гадахабадзе, Н.Г. Оптимальное проектирование электронных схем методом -преобразований [Текст] / Н.Г. Гадахабадзе, Н.К. Джибладзе, В.К. Чичинадзе // Автоматика и телемеханика. – 2007. – № 4. – С. 86–94.

12.  Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. – М. : Наука, 2006. – 576 с.

13.  Гехер, К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей [Текст] / К. Гехер. – М. : Сов. радио, 2009. – 315 с.

14.  Глориозов, Е.Л. Информационно-поисковая система для структурного синтеза логических электронных схем [Текст] / Е.Л. Глориозов // Радиоэлектроника. – 2006. – Т. 24, № 6. – С. 17–23.

15.  Глориозов, Е.Л. Метод структурного схемотехнического синтеза электронных схем [Текст] / Е.Л. Глориозов // Радиоэлектроника. – 2009. – Т. 22, № 6. – С. 7–13.

16.  Глориозов, Е.Л. Структурный схемотехнический синтез электронных схем [Текст] / Е.Л. Глориозов, В.П. Панферов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 2011. – Т. 24, № 6. – С. 80–84.

17.  Глориозов, Е.Л. Эволюционное моделирование в проблеме поиска новых схемотехнических решений [Текст] / Е.Л. Глориозов // Радиоэлектроника. – 2008. – Т. 28, № 6. – С. 49–53.

18.  Гудинаф, Ф. Интегральные программируемые фильтры, программируемые напряжением [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2010. – № 5. – С. 14–17.

19.  Гудинаф, Ф. Новая технология производства высокочастотных линейных ИС [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2007. – № 7–8. – С. 48–54.

20.  Гудинаф, Ф. Новое поколение низковольтных аналоговых ИС – у порога рынка [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2009. – № 5. – С. 8–18.

21.  Гутников, В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах [Текст] / В.С. Гутников. – Л. : Энергия, 2010. – 248 с.

22.  Зааль, Р. Справочник по расчету фильтров [Текст] / Р. Зааль ; пер. с нем. под ред. Н. Слепова. – М. : Сов. радио, 2007. – 752 с.

23.  Знаменский, А.Е. Активные RC-фильтры [Текст] / А.Е. Знаменский, И.Н. Теплюк. – М. : Связь, 2008. – 279 с.

24.  Иванов, Ю.И. Увеличение гарантированного затухания в полосе задерживания RC-фильтров второго порядка [Текст] / Ю.И. Иванов // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : сборник трудов МНПС. – Шахты, 2008. – С. 95–101.

25.  Ильин, В.Н. Интеллектуализация САПР [Текст] / В.Н. Ильин // Известия вузов. Радиоэлектроника.– 2007. – Т. 30, № 6. – С. 5–13.

26.  Капустян, В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян. – М. : Радио и связь, 2006. – 248 с.

27.  Капустян, В.И. О возможности увеличения рабочих частот активных RC-фильтров на операционных усилителях [Текст] / В.И. Капустян, Н.Н. Савков // Избирательные системы с обратной связью. – 2008. – Вып. 4. – С. 62–65.

28.  Капустян, В.И. Оптимизация структур активных фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян, С.А. Букашкин, В.С. Денисов // Радиотехника. – 2008. – № 8. – С. 51–53.

29.  Капустян, В.И. Проектирование активных фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян. – М. : Радио и связь, 2009. – 160 с.

30.  Капустян, В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян. – М. : Радио и связь, 2007. – 159 с.

31.  Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой микросхемотехники [Текст] / под ред. С.Г. Крутчинского. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2006. – С. 96.

32.  Квакернаак, Х. Линейные оптимальные системы управления [Текст] : пер. с англ. / Х. Квакернаак, Р. Сиван. – М. : Мир, 2007. – 650 с.

33.  Коротков, А.С. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса [Текст] / А.С. Коротков. – СПб. : Наука, 2009. – 416 с.

34.  Красовский, А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса [Текст] / А.А. Красовский // Автоматика и телемеханика. – 2008. – № 9. – С 104–116.