Навигация
Расчет характеристик вариационного ряда
30351
знак
16
таблиц
5
изображений
3. Расчет характеристик вариационного ряда
По полученной группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант (отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество единиц совокупности с данным значением признака).
К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.
Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:
где m – количество групп; xj – варианты; fj – частоты.
В интервальных рядах вместо вариант xj используется середина интервала 
.
Найдем середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:
,
где xверх – верхняя граница интервала; xниж – нижняя граница интервала.
Рассчитаем середину каждого интервала:
Рассчитаем среднюю арифметическую:
Таким образом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения, занятого в экономике.
Следующим показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода по формуле:
где X0 - нижняя граница модального интервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1 – частота предмодального интервала; fMo+1 – частота послемодального интервала; i – величина модального интервала.
Модальным интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:
Таким образом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых в экономике.
Далее находим медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота которой больше либо равна половине объема совокупности (f / Me
). Накопленная частота (f /) в каждой группе рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих групп. Медиана находится по формуле:
где X0 – нижняя граница медианного интервала; fMe-1/ – накопленная частота предмедианного интервала; fMe – частота медианного интервала; i – величина медианного интервала.
Половина объема совокупности равна 14 (
). Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14. Теперь рассчитаем медиану:
Половина из обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.
Теперь рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.
Рассчитаем размах вариации:
Среднее линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:
где xj – варианты;fj– частоты; 
– среднее арифметическое.
Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное:
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается среднее квадратическое отклонение взвешенное:
где m – количество групп; x/j – середина j-го интервала; - средняя арифметическая; f j – частота j-го интервала.
Рассчитаем седнее квадратическое отклонение взвешенное:
На 1667 и на 1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней численности занятых в экономике.
Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле:
где – середина интервала; – среднее арифметическое;fj– частоты.
Рассчитаем взвешенную дисперсию:
Найдем типичность средней величины через коэффициент вариации:
где - средняя арифметическая; 
- среднее квадратическое отклонение.
Рассчитаем данный показатель:
Так как коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая совокупность неоднородна.
Похожие работы
... , зависящие от миссии предприятия, во многом определяются результатами бенчмаркинга. Применение бенчмаркинга в процессе стратегического маркетингового планирования обеспечивает, что требования, предъявляемые внешней средой и покупателями, рассматриваются на основе релевантных данных. Рис. 5.5. Разработка стратегии маркетинга на базе бенчмаркингового подхода В процессе разработки маркетинговых ...
... отравление (отравление сулемой, никелем, урсолом, пирамидоном), при аллергическом заболевании (ртутная акродиния, никелевая экзема, урсоловая астма, аллергический пирамидоновый агранулоцитоз). Характеристика процессов взаимодействия организма с ядом В большинстве случаев ядом называют вредное вещество, поступающее в организм извне, однако токсический эффект может обусловливаться не им, а ...
... , так как учитывает авторское видение. Поэтому мы неоднократно и возвращаемся к нему для того, чтобы сверить степень согласованности двух перспектив видения ситуации - авторской и исследовательской. 3. Этапы работы исследователя в процессе исследования Одна из самых сложных проблем проведения исследования - с чего начать? Два вопроса кажутся здесь наиболее трудными: как выбрать проблему для ...
... . В результате в дополнение к врожденным, видовым программам поведения в центральной нервной системе постоянно формируются новые, благоприобретаемые, индивидуальные программы, на которых зиждутся процессы научения. Физиологические механизмы этого непрерывного программирования поведения были особенно детально проанализированы П.К.Анохиным и получили свое отражение в его концепции «акцептора ре ...
0 комментариев