Навигация
Оценка характера распределения совокупности исходных данных
37113
знаков
9
таблиц
11
изображений
1.3 Оценка характера распределения совокупности исходных данных
Выявление общего характера распределения предполагает оценку не только степени его однородности, но и его симметричности, остро- или плосковершинности.
Простейшей мерой ассиметричности распределения является отклонение между характеристиками центра распределения. Поскольку в симметричном распределении 
= Me = Mo, то чем заметнее ассиметрия, тем больше отклонение (- Mo). В связи с этим простейший показатель ассиметрии, коэффициент К. Пирсона, рассчитывается так, формула (1.7):
,(1.7)
где – средняя арифметическая ряда распределения;
Mo – мода (наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности).
При правосторонней асимметрии Asn > 0, при левосторонней Asn <0. Если Asn = 0, вариационный ряд симметричен.
Показатель ассиметрии также можно рассчитать с помощью центрального момента третьего порядка (формула (1.8)):
,(1.8)
где μ3 – центральный момент третьего порядка.
Центральный момент 
рассчитывается по формуле (1.9):
.(1.9)
Центральный момент первого порядка всегда равен нулю. Центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию. Центральный момент третьего порядка равен нулю в симметричном распределении. Центральный момент четвертого порядка применяется при вычислении показателя эксцесса.
Если рассчитать показатель ассиметрии ряда распределения выручки через центральный момент третьего порядка, то получится такой результат:
As = (10005540,2*103) / (19*995847754,2) = 0,53;
As = 0,53 > 0, это значит, что в ряду распределения преобладают варианты, которые больше, чем средняя, то есть ряд положительно ассиметричен.
Для оценки существенности показателя ассиметрии находится средняя квадратическая ошибка, которая зависит от объема наблюдений, по формуле (1.10):
σAs= 
= 0,495.
(1.10)
Так как отношение 
= 1,2 < 3, ассиметрия несущественна, ее наличие может быть объяснено влиянием различных случайных обстоятельств.
Для оценки крутизны распределения вычисляется показатель эксцесса по формуле (1.11):
,
(1.11)
Показатель эксцесса ряда распределения выручки равен:
Ek = (4057850999*103) / (19*99446750716) = 2,248 – 3 = -0,85.
При симметричном распределении Ek = 0. Если Ek > 0, распределение является островершинным; если Ek < 0 – плосковершинным.
В частности, большая отрицательная величина Ek означает преобладание у признака крайних значений, причем одновременно и более низких, и более высоких. При этом в центральной части распределения может образоваться «впадина», превращающая распределение в двухвершинное (U-образной формы), что является индикатором неоднородности совокупности.
Исходя из этого, можно говорить о плосковершинности ряда распределения выручки.
Оценка существенности показателя эксцесса равна 0,85, это значит, что эксцесс несущественен.
Для ряда распределения предприятий по себестоимости проданных товаров, продукции, работ:
As = (13013850,4*103) / (19*858154723,4) = 0,8.
Для ряда распределения предприятий по величине коммерческих и управленческих расходов:
As = (62040,2*103) / (19*8343127,4) = 0,39.
Что означает, что ряды распределения этих признаков имеют правостороннюю скошенность.
Эксцесс для групп предприятий по себестоимости:
Ek = (3635894445*103) / (19*81549404931) – 3 = -0,65.
Эксцесс для групп предприятий по расходам:
Ek = (6181726,6*103) / (19*169214861,8) – 3 = -1,08.
Так как эксцессы этих рядов распределений меньше нуля, то ряды распределения являются плосковершинными (рис 1.5, рис.1.8).
Исходя из показателей ассиметрии и эксцесса, можно предположить, что распределение значений признаков не является нормальным.
Априорный анализ исходных данных показал, что совокупности предприятий по признакам являются достаточно однородными, но отклоняются от нормального распределения. Это может быть объяснено различными внешними факторами, как расположение предприятий, клиентура, конкуренты, экономическое и политическое устройство и др.
Похожие работы
... и кончая формами представления выходных данных. Системные спецификации состоят из трех групп бланков, предназначенных соответственно для представления общих сведений о разрабатываемой системе, изучения и анализа информационных потоков и алгоритмов переработки данных, описания результатов проектирования. Значительные затраты времени и труда на заполнение бланков системных спецификаций требуют ...
... самой постановки задачи реализации анализа бизнеса в среде современных информационных технологий, становится тормозом в развитии не только информационных технологий при анализе бизнеса и их применения, но и оказывают негативное влияние на развитие самого анализа бизнеса как направления. Выводы 1. Исследование методической базы анализа стоимости бизнеса, проводимое на основе затратного, ...
... Целесообразность проведения работ по теме Разрабатываемая подсистема является частью системы анализа предложений и текстов русского языка. Подсистема реализует механизм морфологического анализа слов русского языка в веденном предложении или тексте. Система разрабатывается с целью минимизации грамматических и синтаксических ошибок, ругательной лексики в составляемых пользователями персональных ...
... обеспечивающих элементов системы управления, в первую очередь информации и техники; - определяется степень рациональной централизации обеспечивающих подсистем в анализе системы управления и соотношение емкости внутренних обеспечивающих подсистем и использования услуг централизованных (отраслевых, региональных) организаций соответствующего профиля; - изучаются и ...
0 комментариев