По способу оформления ответов учащихся

2.5.3 По способу оформления ответов учащихся

Среди форм контроля выделяют: устную проверку, письменную проверку (самостоятельные и контрольные работы).

Устная проверка. Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала, связного повествования о конкретном объекте. [1 ;с.5]

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса начальной школы.

Методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание;

б) ответ учащихся на поставленные вопросы.

Составление проверочных вопросов и заданий – важный элемент устного опроса. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопрос умственных действий, а также словесной формулировкой. Вопросы для устного опроса проверяют не только способность запоминать и воспроизводить информацию, но и осознанно ее усваивать, способность рассуждать, доказывать, высказывать свое мнение.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися, или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем. Не подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросы для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с раннее пройденным. Например, устный опрос как диалог учителя с одним учащимся или со всем классом проводится на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьника. Для тематической и итоговой проверки необходимо выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность школьников.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора последовательности и постановки вопросов, которые предполагают, во – первых то, что каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во – вторых, должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки являются ответы учащихся на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика.

1.  Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом).

2.  Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность, систематичность, осознанность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Письменная проверка. Письменная проверка заключается в проведении различных, самостоятельных и контрольных работ.

Метод письменной проверки имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени.

Применение письменных работ используется для:

а) проверки теоретического материала (в начальной школе довольно редко);

б) умение применять его к решению задач;

в) контроля сформированных навыков.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15 – 20 минут) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознания понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях.

Организуя систему самостоятельных работ учащихся, преподаватель должен уметь обоснованно ответить на следующие вопросы.

-  когда целесообразно вводить самостоятельную работу при изучении любого учебного материала;

-  какой конкретный тип самостоятельной работы из всех возможных следует выбрать и задействовать на каждом этапе усвоения знаний.

С учетом теоретических предпосылок на первый вопрос целесообразно ответить, исходя из результатов исследований, поведенных В.П. Беспалько. Суть их заключается в том, что выделено два периода формирования индивидуального опыта (знаний, умений и навыков) в зависимости от меры руководящей функции преподавателя в этом процессе.

Первый период – начальная организация индивидуального опыта, что требует непосредственного участия преподавателя в руководстве.

Предлагать учащимся самостоятельную работу имеет смысл только после достижения ими знания учебного материала, на последующем (втором) этапе обучения.

При ответе на второй вопрос преподавателю следует иметь в виду иерархическую последовательность процесса усвоения знаний. Иными словами, учитель не должен организовать и проводить самостоятельную работу учащихся, требующую применения знаний высокого уровня, если до этого не было организованы и последовательно проведены на основе того же учебного материала самостоятельные работы более низких уровней. Нужно сказать, что в современной дидактике под самостоятельностью как важным личностным качеством понимают систему навыков сознательной самоорганизации; в качестве самостоятельной деятельности рассматривают деятельность обучаемого, которую совершают без помощи и указаний учителя, руководствуясь только сформированными ранее представлениями о порядке и правильности выполнения операций; под самостоятельной работой понимают вид учебного труда, способствующего наряду с усвоением учебной информации формированию у обучаемого самостоятельной деятельности.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что самостоятельная работа не может эффективно проходить без помощи и указаний извне. Другое дело, что помощь и указания обучаемому предоставляются не непосредственно (лично) преподавателем, а косвенно через специальным образом построенные структуру и содержание учебных заданий.

Готовя самостоятельную работу обучаемых, следует иметь в виду, что она, как и любой вид учебного труда, останется нейтральной по отношению к характеру познавательной деятельности обучаемых, если преподаватель предварительно не сформулировал четко частно – дидактические цели работы и не подобрал систему познавательных задач, решение которых позволит достичь сформулированных целей. Дело в том, что именно частно – дидактическая цель и познавательные задачи, которые преподаватель формулирует и подбирает для каждого конкретного вида и типа самостоятельной работы, должны создавать предпосылки для регуляции умственной активности учащихся, вовлечения их в планируемую познавательную деятельность, управления ею.

Кроме того, методика организации и проведения самостоятельной работы должна учитывать необходимость постепенного изменения дидактических целей, степени их трудности и сложности. Такие изменения на различных этапах обучения способствуют развитию интеллектуальных возможностей обучаемых, их подготовке к непрерывному самообразованию в дальнейшем.

Классификация самостоятельных работ. В этой связи мы отметим значимость научно-обоснованной классификации самостоятельных работ, так как без ориентировки на нее невозможно построить эффективную систему самостоятельных работ.

Нужно сказать, что сегодня существуют различные классификации самостоятельных работ. Одни исследователи классифицируют их по целям, другие – по характеру учебных задач, выполняемых в ходе самостоятельных работ, третьи берут за основу классификации характер учебной деятельности в процессе решения различных задач, в работах четвертых сделаны попытки создать такую классификацию самостоятельных работ, которая учитывала бы наиболее обобщенные основания.

На наш взгляд, наиболее полно отражает дидактическую сущность и роль самостоятельных работ в учебно – воспитательном процессе следующая классификация. В этой классификации выделено четыре типа самостоятельных работ.

К первому типу самостоятельных работ отнесены те, частно – дидактическая цель которых – формирование у обучаемых умений выявлять во внешнем плане то, что от них требуется, на основе данного им алгоритма деятельности и посылок на эту деятельность, содержащихся в условиях задания (т.е. формирование знаний и деятельности первого уровня). Познавательная деятельность обучаемых при этом должна заключаться в узнавании объектов данной области знаний при повторном восприятии информации о них или повторных действиях с ними.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ второго типа заключается в формулировании знаний и деятельности, позволяющих воспроизводить по памяти усвоенную информацию и решать типовые задачи (т.е. формирование знаний и деятельности второго уровня). Познавательная деятельность обучаемых в этом случае заключается в четком воспроизведении или частичном реконструировании, преобразовании структуры и содержания усвоенной ранее информации. Это предполагает необходимость анализировать данное описание объекта, различные возможные пути выполнения задания, выбирать наиболее правильные из них или последовательно находить логически следующие друг за другом способы решения.

Частно – дидактической целью самостоятельных работ третьего типа является формирование у обучаемых знаний и деятельности, лежащих в основе решения нетиповых задач (т.е. формирование знаний и деятельности третьего уровня). Познавательная деятельность обучаемых при выполнении самостоятельных работ третьего типа заключается в накоплении и проявлении во внешнем плане нового для них опыта (опыта действий по известному алгоритму) путем осуществления переноса знаний, умений и навыков. Это – то и требует выхода за пределы прошлого формализированного опыта и в реальном процессе мышления заставляет обучаемых варьировать условия задачи и усвоенную ранее информацию, рассматривать их под новым углом зрения.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ четвертого типа – создание предпосылок для творческой деятельности (четвертого уровня знаний и деятельности). Познавательная деятельность обучаемых здесь заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлений связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений. Это требует того, чтобы на каждом этапе работы задумываться над сущностью новых действий, над характером той информации, которую следует создавать.

Знание и учет показанных характерных особенностей самостоятельных работ каждого типа должны лежать в основе своевременного и последовательного включения их в учебный процесс.

Мотивация выполнения самостоятельных работ. Формируя у учащихся мотивы выполнения заданий для самостоятельной работы, нужно учитывать, что, хотя мотивационная сфера учебной деятельности и характеризуется большой совокупностью мотивов, определяющими в этом случае могут выступать три их группы.

К первой группе относят социальные мотивы. Они могут включать показ необходимости осознания учащимися жизненных потребностей в приобретении знаний высокого качества, понимания общественной значимости хорошей подготовки и т.п. Учитывать мотивы этой группы преподаватель может путем превращения их из понимаемых и действенные за счет показа прикладного характера усваиваемой учебной информации.

Ко второй группе относятся мотивы, направляемые на развитие познавательных интересов к учебному предмету математики. Усиливать мотивы преподаватель может, связывая интерес учащихся к содержанию учебного предмета с формированием у них знаний о процессе познания.

К третьей группе мотивов относят реакции учащихся на ряд внешних факторов, организующих учебную деятельность. Для усиления мотивов этой группы преподаватель должен четко проводить мероприятия, необходимые для организации работы учащихся по предлагаемым заданиям (своевременно выдавать задания, консультировать, контролировать, оценивать и т.п.), а также стараться показать учащимся престижность их хорошей работы.

Главное, что следует иметь в виду, организуя самостоятельную работу учащихся по выданным заданиям, - это необходимость предварительно научить их методам организации познавательной деятельности. Для этого учитель должен особо выделять учебный материал, представляющий дидактическую ценность для формирования типовых способов действий, логических приемов построения определений.

На уроках математики должно постоянно фиксировать внимание учащихся на том, как формируются определения, каким требованиям должна удовлетворять та или иная формулировка, как следует делать выводы, заключения и тому подобное.

В ходе самостоятельной работы должна создаваться деловая, демократичная и доброжелательная обстановка. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находятся на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой.

Предлагается проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5 – 10 минут). Это – способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильного выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то целесообразно отметкой оценивать лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.

Самостоятельные работы (для текущего контроля) рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю. Желательно, чтобы работы состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Контрольная работа. Контрольная работа используется при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или разноуровневым, отличающимся по степени сложности вариантам, что мы считаем, несомненно, целесообразнее. Индивидуализация обучения вызывается тем, что уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков.

Одни ученики не обладают для данного возраста гибкостью, подвижностью мышления, начинают отставать в прохождении учебного материала. У таких учеников падает интерес к знаниям, проявляется отрицательное отношение к учебе. Это приводит к неуспеваемости. Не лучше положение с сильными учениками, которые вынуждены работать не в полную силу своих возможностей в связи с тем, что учитель ведет обучение, ориентируясь на “среднего” ученика. Поэтому задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся при дифференцированном подходе.

Подбирать самостоятельные и контрольные работы по разноуровневым вариантам целесообразно и для развития самоконтроля и самооценки учащихся. Предлагаемая детям инструкция объясняется им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта “А” ученик получает отметку не выше “трех”, за вариант “Б” - не выше “четырех”, а за вариант “В” - “пять”. При желании школьник может посоветоваться с учителем. Такая форма используется в третьих – четвертых классах и требует серьезной предварительной подготовки.

Используются и другие формы дифференцированного обучения. Это деление класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы (три группы). При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую.

Контрольная работа оценивается отметкой. [18; с.14] Большинство итоговых контрольных работ по математике проводятся в форме работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Приходится признать, что отметки за письменные контрольные работы по математике недостаточно объективны. Именно потому, что большинство работ – комбинированные, т.е. проверяется усвоение нескольких различных вопросов, но оценивается в целом вся работа, поэтому оценки являются грубо обобщенными, суммарными. Ученики, получившие одинаковые отметки, могут иметь несравнимые уровни овладения учебным материалом: один недостаточно овладел умением решать задачи, второй – вычислительными навыками, третий не усвоил правила порядка действий и т.д. Далее, ввиду того, что объем контрольной работы ограничен, часто уровень усвоения того или иного вопроса проверяется с помощью одного задания (дается одно задание на сравнение чисел или выражений, или одно уравнение, или один пример на порядок действий и т.п.), правильное или неправильное выполнение которого еще ни о чем не говорит. Наличие разных по содержанию и значению проверяемых вопросов чрезвычайно затрудняет объективность оценки итоговых контрольных работ.

Учителя признают, что при оценке письменных контрольных работ придерживаются действующих норм оценок, однако высказывают по отношению к ним много замечаний, например: “При проверке контрольных работ занимаемся подсчетом ошибок, недочетов, исправлений. Гуманнее было бы оценивать количество заданий, выполненных правильно.

Именно такой подход проверки контрольных работ отобразила в книге “Контрольные работы по математике” Н.Б. Истомина.

Основное назначение данного сборника – помочь учителю в организации дифференцированного контроля результатов обучения математики в начальных классах. В соответствии с этим подходом каждая текущая контрольная работа представлена в сборнике на трех уровнях.

Предложив для контрольной работы вариант второго или третьего уровня, учитель тем самым повышает требования к оценке знаний, умений и навыков учащихся. Поэтому при выставлении отметок следует ориентироваться только на вариант первого уровня, а за выполнение заданий второго и третьего уровней фиксировать лишь положительные отметки.

При оценке первого уровня контрольной работы следует руководствоваться количеством правильно выполненных заданий, а именно: если вариант контрольной работы содержит 5 заданий, то, соответственно, верное выполнение всех пяти заданий оценивается отметкой 5, четыре любых задания – отметкой 4, трех – отметкой 3.

Если вариант содержит 4 задания, то отметка 5 ставится за верное выполнение четырех заданий, отметка 4 – за верное выполнение трех заданий, отметка 3 – за верное выполнение двух заданий. В 1-2 классах сообщая, например, родителям о результатах обучения детей, учитель может избегать термина “отметка”, а говорить лишь о том, что на данном этапе один ребенок справился со всеми заданиями первого уровня, с двумя заданиями второго уровня и с одним заданием третьего уровня, другой справился только со всеми заданиями первого уровня и т.д.

Есть предложения учителей итоговые контрольные комбинированные работы оценивать двумя отметками (отдельно умения решать задачи и вычислительные навыки).

К стандартизированным формам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание, прежде всего, тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений школьника по конкретному предмету, но также могут выявить общее развитие: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.

Стандартизированные методики позволяют достаточно точно и объективно при минимальной затрате времени получить общую картину развития класса, школы; собрать данные о состоянии системы образования в целом.

Особой формой письменного контроля являются графические работы. К ним относятся: рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и др. Такие работы могут использоваться не только на уроке математики. Их цель – проверка знания в нестандартной ситуации, пользоваться методом моделирования, работать в пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.

ВЫВОДЫ ПО 2 ГЛАВЕ

Систематизация педагогического опыта по проблеме организации контроля и самоконтроля позволяет нам сделать следующие выводы:

1.  Цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углублений знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность; формировании потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

2.  Среди функций контроля мы выделяем следующие:

-  контролирующую

-  обучающую (образовательную)

-  диагностическую

-  прогностическую

-  развивающую

-  социальную

-  воспитательную

-  эмоциональную

-  функцию управления.

3.  Важнейшими принципами контролирования, по нашему мнению, являются целенаправленность, объективность, регулярность, индивидуальность.

4.  Принципы проверки определяют четыре вида контроля (по М.И. Моро):

-  предварительный

-  текущий

-  тематический

-  итоговый

5.  Формы контроля разнообразны.

v  В нашей работе мы рассмотрели формы по направленности контроля:

-   организация внешнего контроля

-   организация взаимного контроля

-   организация самоконтроля.

Больший акцент мы сделали на форму организации самоконтроля, так как считаем, что задача современного учителя: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью. Научить его умению анализировать предстоящую деятельность, актуализировать необходимые знания, планировать (предварительный контроль), организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять контроль (процессуальный). После выполнения учить осуществлять итоговый контроль своей деятельности.

В работе мы представили организацию уроков самоконтроля в развивающем и в традиционном обучении. Выделили их отличия.

v  Мы рассмотрели формы по количеству учащихся:

-   индивидуальный контроль

-   групповой контроль

-   фронтальный контроль.

v  По способу оформления ответов учащихся:

-   устная проверка

-   письменная проверка.

Рассмотрели два подхода к оцениванию контрольных работ: традиционный (работа оценивается по количеству допущенных ошибок) и предложенный Н.Б. Истоминой (работа оценивается по количеству правильно выполненных заданий).

ГЛАВА 3. Опытно-экспериментальное исследование по организации самоконтроля в начальных классах на уроках математики

3.1.   Констатирующий эксперимент

Проблема работы по формированию навыков самоконтроля младших школьников на уроках математики потребовала не только теоретического, но и практического изучения. В практическом плане на констатирующем этапе нами была проведена контрольная работа в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова.

Целью контрольной работы является выявление индивидуальных способностей самоконтроля младших школьников.

Контрольная работа состояла из трех заданий. В первом задании была предложена текстовая составная задача и задания к ней:

1.  Сделай анализ задачи (устно).

2.  Составь план решения в виде вопросов.

3.  Выбери план решения из предложенных.

4.  Запиши решение, пояснения, ответ задачи.

5.  Проверь свои действия.

Задача

За 4 часа машинистка напечатала 24 страницы. Сколько страниц она напечатает за 3 часа, если за каждый час она печатает одинаковое количество страниц?

Планы решения:

1) 24 + 3 = 27	2) 24 – 4 = 20	3) 24 : 4 = 6
27 – 6 = 21	20 х 3 = 60	6 х 3 = 18
4) 24 : 3 = 8	5) 24 : 3 = 8	6) 24 : 4 = 6
8 х 4 = 32	8 + 6 = 14	6 + 3 = 9

Во втором задании было предложено шесть выражений на деление двузначных чисел на однозначное и задание: найди значения выражений и проверь:

82 : 2	72 : 2	84 : 7
78 : 6	80 : 4	93 : 3

В третьем задании предлагалось найти значения выражений на умножение двузначных чисел на однозначные и аналогичное задание

28 х 3	4 х 17	16 х 5
19 х 4	2 х 38	31 х 2

Контрольная работа на констатирующем этапе проводилась в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова, в эксперименте участвовало пять учеников.

Кроме контрольной работы учащимся была предложена анкета с целью выявления понимания учащимися необходимости самоконтроля для успешной учебной деятельности. Анкета, предложенная учащимся, содержится в Приложении 3.

Анализ анкеты выявил, что все учащиеся бывают неуверенными в правильности выполненной учебной задачи.

Школьники не всегда проверяют свои работы, при проверке они заново воспроизводят все действия, что мало эффективно. При проверке выражений чаще всего пользуются лишь итоговым контролем (проверяют другим действием). Большинство младших школьников не осознают значимость проверки, не понимают ее сущность.

Контрольная работа была проанализирована.

Анализ первого задания мы осуществляли по следующим критериям:

1.  Правильно составлен план решения в виде вопросов.

2.  Соблюдены ли пункты плана.

3.  Правильно выбран план в виде выражений.

4.  Верно найдены значения выражений.

5.  Верно ли написаны пояснения.

6.  Верно оформлен ответ задачи.

Продемонстрируем результаты анализа в виде таблицы (см. таблицу 2).

Таблица 2

	1	2	3	4	5	6
Анна	-	-	+	+	-	+
Евгений	-	-	+	+	+	+
Екатерина	-	-	-	+	-	-
Наталья	-	-	-	+	-	-
Юрий	-	-	+	+	-	-

Как видим из таблицы, учащиеся не смогли правильно составить план решения в виде вопросов, следовательно, пункты были не соблюдены; лишь трое смогли верно выбрать план решения в виде выражений. Верно написал пояснение один учащийся, верно оформили ответ двое школьников.

Покажем количество баллов, набранных каждым учащимся, при выполнении первого задания контрольной работы.

Таблица 3

И. Обучающегося	Кол–во баллов
Анна	3
Евгений	4
Екатерина	1
Наталья	1
Юрий	2

Анализ второго задания мы провели по количеству правильно найденных значений выражений. Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц (см. таблицы 4 и 5)

Таблица 4 Таблица5

	1	2	3	4	5	6	И. Обучающегося	Кол –во баллов
Анна	+	+	-	-	-	+	Анна	3
Евгений	+	-	-	+	+	+	Евгений	4
Екатерина	-	-	-	+	-	+	Екатерина	2
Наталья	-	-	-	+	-	-	Наталья	1
Юрий	+	+	-	+	-	+	Юрий	4

Учащиеся не смогли правильно найти все значения данных выражений. Количество правильных ответов колеблется от 1 до 4.

Анализ третьего задания мы провели аналогично второму. Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц (см. таблицы 6 и 7 )

Таблица 6 Таблица 7

	1	2	3	4	5	6	И. Обучающегося	Кол –во баллов
Анна	-	-	+	+	-	+	Анна	3
Евгений	+	+	-	+	+	+	Евгений	5
Екатерина	+	-	-	-	-	+	Екатерина	2
Наталья	-	-	-	+	-	+	Наталья	2
Юрий	+	+	-	+	+	+	Юрий	5

Как видим из таблиц, учащиеся все задание верно выполнить не смогли. Количество правильных ответов колеблется от 2 до 5.

Мы занесли полученные результаты в сводную таблицу набранных учащимися баллов.

Таблица 8

И. Обучающегося	1 задание	2 задание	3 задание	Сумма баллов
Анна	3	3	3	9
Евгений	4	4	5	13
Екатерина	1	2	2	5
Наталья	1	1	2	4
Юрий	2	4	5	11

Проведем ранжирование суммы баллов (см. таблицу 9).

Таблица 9

Ранг	Балл	И. Обучающегося	Ранг
I	16 – 18	Анна	IV
II	13 – 15	Евгений	II
III	10 – 12	Екатерина	V
IV	7 – 9	Наталья	V
V	4 – 6	Юрий	III

Проведем табулирование результатов контрольной работы на констатирующем этапе эксперимента.

Таблица 10

Ранг	Кол – во уч - ся
I	-
II	1
III	1
IV	1
V	2

Как видим из таблицы 10 , двое учащихся находятся на самом низком ранге (пятом), один учащийся на четвертом ранге, один учащийся на третьем ранге, и один – на втором.

За успеваемость мы можем принять с четвертого по первый ранг. Таким образом, из 5 школьников двое не успевают, в процентном соотношении: успевает 60% учащихся, не успевает 40%.

Этот факт привел нас к необходимости проведения социально разработанной совокупности уроков, направленных на формирование навыка самоконтроля.

3.2 Описание работы по формированию навыков самоконтроля у третьеклассников (формирующий эксперимент)

Результаты контрольной работы на констатирующем этапе эксперимента привели нас к необходимости поиска эффективных видов работы, направленных на повышение успеваемости, а для этого мы должны провести работу по формированию навыков самоконтроля.

Целью нашего эксперимента является разработка и апробирование совокупности уроков математики, в ходе которых выработать умение контролировать свою деятельность у младших школьников.

Для осуществления данной цели необходимо было решить ряд задач:

1.  Определить виды самоконтроля, которые будут использованы на уроках математики, выявить их сущность.

2.  Разработать совокупность уроков, в ходе которых будет осуществляться работа по формированию навыков самоконтроля у младших школьников.

3.  Апробировать данную совокупность уроков.

Перечисленные выше задачи определяют содержание экспериментальной работы.

На обучающем этапе учащиеся были познакомлены с понятием контроль и тремя видами контроля: предварительный, текущий (процессуальный) и итоговый.

По контролю по результату (итоговому) учащиеся уже имели определенные умения; а теперь было введено понятие "итоговый".

Для проведения итогового контроля школьникам были предложены следующие упражнения:

1.  Проверка вычисления другим действием (умножение - делением, деление - умножением).

2.  Контрольные карточки, где записано полное решение задачи.

3.  Оценивание по пунктам плана правильности решения, записанной на доске учащимися; и после того, как запись стала эталоном, сверка с решением, записанным на доске

4.  Контрольные таблицы.

5.  Давались сумма или разность нескольких найденных значений выражений.

6.  Давались найденные значения выражений в порядке возрастания или убывания (совпадающие ответы пишутся один раз).

7.  Пособие – развертки для самоконтроля.

8.  Индивидуальные карточки с самоконтролем.

9.  Взаимоконтроль-помощь учащихся.

10.  Шифровка ответов по таблице для группового контроля

Контроль по результату (итоговый) не ставит перед учащимися задачи осознанного усвоения учебных действий, поэтому в разработанной нами совокупности уроков мы ставим задачу наряду с итоговым видом контроля формировать у младших школьников ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ контроль. Этот вид контроля обращает внимание учащихся на способы осуществления ими деятельности. При выполнении текущего контроля учащимся были предложены следующие упражнения:

1. При решении текстовой задачи:

-  соотнесение решения с составленным ранее планом решения в виде вопросов;

-  выбор плана решения в виде выражений;

-  выбор вопроса задачи, необходимого и достигнутого для данного условия;

-  решение задачи разными способами;

-  оценивание истинности и ложности высказываний.

2. При нахождении значений выражений:

-  опора на знания, запечатанные в памяти учащегося;

-  опора на планы и алгоритмы решения.

Разработанная нами совокупность уроков имела задачу начать формировать и более сложный вид контроля – прогнозирующий (предварительный). В предварительном контроле анализировали конкретно - практическую задачу, выделяли необходимые знания для решения задачи, составляли план решения.

Данные виды контроля учащихся осуществлялись на уроках математики по темам: "Проверка деления", "Проверка умножения", "Деление двузначных чисел для случаев вида 87 : 29, 66 : 22", "Деление двузначных чисел", "Деление двузначных чисел на двузначные и однозначные числа".

Эти уроки проводились в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова.

В эксперименте участвовало 5 учеников. Эксперимент осуществлялся с личным участием автора.

Для разработки данных уроков мы использовали материалы, полученные в ходе анализа методической литературы (3, 4, 14, 16, 19, 20, 21, 25, 27, 30, 35).

Представим ход формирующего эксперимента в виде конспектов уроков математики

Таким образом, мы охарактеризовали ход формирующего эксперимента, который заключался в апробации специально разработанной совокупности уроков, направленных на формирование навыков самоконтроля на уроках математики.

3.3 Результаты формирующего эксперимента (контрольный эксперимент)

Целью данного параграфа является выявление эффективности разработанных и апробированных нами уроков. С этой целью мы провели контрольную работу.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1.  Провести анкетирование, которое позволит выявить понимание учащимися необходимости самоконтроля для успешной учебной деятельности (анкета содержит те же вопросы, что и на констатирующем этапе эксперимента) (см. Приложение 2).

2.  Разработать контрольную работу такого же уровня, что и на констатирующем этапе.

3.  Провести данное анкетирование и контрольную работу с учащимися.

4.  Определить критерии оценки контрольной работы.

5.  Проанализировать контрольную работу по определенным нами критериям оценки.

6.  Проанализировать анкету.

7.  Определить эффективность использования видов работ по формированию самоконтроля.

8.  Представить результаты в виде таблиц.

Контрольная работа состояла из трех заданий. В первом задании была предложена текстовая составная задача и задания к ней:

1.  Сделай анализ задачи (устно).

2.  Составь план решения в виде вопросов.

3.  Выбери план решения из предложенных.

4.  Запиши решение, пояснения, ответ задачи.

5.  Проверь свои действия.

Задача

За 12 минут Лена прочитала 4 страниц. Сколько страниц прочитает за 24 минуты, если за каждую минуту она читает одинаковое число страниц?

Планы решения

1) 12 х 4 = 48	2) 12 – 4 = 8	3) 12 : 4 = 3
48 : 24 = 2	8 х 3 = 24	24 – 3 = 21
4) 12 : 4 = 3	5) 12 +4 = 16	6) 24 : 4 = 6
24 : 3 = 8	24 – 16 = 8	12 : 6 = 2

Во втором задании было предложено шесть выражений на деление двузначных на однозначные и задание: найди значения выражений и проверь

84 : 4	96 : 8	90 : 2
72 : 2	72 : 3	84 : 7

В третьем задании предлагалось найти значения выражений на умножение двузначных чисел на однозначные и аналогичное задание

27 х 3	3 х 17	17 х 5
18 х 4	2 х 28	32 х 2

Контрольная работа на контрольном этапе эксперимента проводилась в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова. В эксперименте участвовало 5 учеников.

Анкета была предложена учащимся. Анкеты были собраны и проанализированы

У большинства учащихся повысилась уверенность в правильности выполненных заданий. Все учащиеся проверяют задание; знают, как это делать (пользуются предварительным, процессуальным, итоговым контролем); знают, когда надо проверять решение. Учащиеся осознают значимость проверки, понимают сущность итогового контроля.

Контрольные работы также были проанализированы по тем же критериям, что и для констатирующего эксперимента (см.3.1.)

Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц.

Таблица 11 Таблица 12

	1	2	3	4	5	6	И. Обучающегося	Кол –во баллов
Анна	+	+	+	+	-	+	Анна	5
Евгений	+	+	+	+	+	+	Евгений	6
Екатерина	-	-	+	+	+	+	Екатерина	4
Наталья	+	+	+	+	-	-	Наталья	4
Юрий	+	+	+	+	+	+	Юрий	6

Как видим из таблиц, 4 учащихся правильно составила план решения, 5 учащихся выбрали правильное решение, однако еще у 3 учащихся не все критерии оценивания выполнены правильно.

Анализ второго задания.

Таблица 13 Таблица 14

	1	2	3	4	5	6	И. Обучающегося	Кол –во баллов
Анна	+	-	+	-	+	+	Анна	4
Евгений	+	+	+	+	+	+	Евгений	6
Екатерина	+	+	+	+	-	-	Екатерина	4
Наталья	+	-	-	+	-	+	Наталья	3
Юрий	+	+	+	+	+	+	Юрий	6

Двое учащихся полностью справились с заданием, три ученика не смогли выполнить правильно все задание, набрали по 3, 4 балла (3, 4 значения пошил верно). Анализ третьего задания.

Таблица 15 Таблица 16

	1	2	3	4	5	6	И. Обучающегося	Кол –во баллов
Анна	+	+	+	-	+	+	Анна	5
Евгений	+	+	+	+	+	+	Евгений	6
Екатерина	+	+	-	-	+	+	Екатерина	4
Наталья	+	+	-	-	-	+	Наталья	3
Юрий	+	+	+	+	+	+	Юрий	6

Двое учащихся полностью справились с заданием, трое не смогли выполнить правильно все задания, набрали от 3 до 5 баллов. Мы занесем полученные учащимися баллы.

Таблица 17

И. Обучающегося	1 задание	2 задание	3 задание	Сумма баллов
Анна	5	4	5	14
Евгений	6	6	6	18
Екатерина	4	4	4	12
Наталья	4	3	3	10
Юрий	6	6	6	18

Таблица 18

И. Обучающегося	Ранг
Анна	II
Евгений	I
Екатерина	III
Наталья	IV
Юрий	I

Проведем табулирование результатов контрольной работы на контрольном этапе эксперимента (см. таблицу 19).

Таблица 19

Ранг	Кол – во уч - ся
I	3
II	-
III	1
IV	1
V	-

Для того, чтобы определить динамику роста степени овладения младшими школьниками навыков самоконтроля, сопоставили таблицы 10 и 18.

Таблица 20 Сводная таблица рангов

И. Обучающегося	Ранг до эксперимента	Ранг после эксперимента
Анна	IV	II
Евгений	II	I
Екатерина	V	III
Наталья	V	IV
Юрий	III	I

Как видим, из таблицы ранг каждого из учащихся повысился. У Анны, Екатерины и Юрия имеет место повышение на два ранга, у Евгения и Натальи на один ранг.

Это показывает результативность разработанной нами совокупности уроков. Никто из школьников после проведения эксперимента не находится на 5 ранге, что обеспечивает 100% успеваемость (до проведения формируемого эксперимента успеваемость была 60%). Все эти показатели указывают на то, что учащиеся овладели определенными умениями самоконтроля.

Для большей наглядности предоставляем полигон частот нашего эксперимента. Положительные сдвиги нашего эксперимента можно наглядно увидеть на предоставленном полигоне частот, т.к. график сместился влево.

Воспользовался в своей работе непараметрическим критерием знаков – Z - критерием. Воспользуемся данными таблиц 8, 17.

Составим таблицу обработки результатов.

Таблица 21

Имя Обучающегося	результаты		Знак разности
	До эксп. работы	После эксп. раб.
Анна	9	14	+
Евгений	13	18	+
Екатерина	5	12	+
Наталья	4	10	+
Юрий	11	18	+ Т=5

Таблица 22 Критическое значение статистики критерия знаков

n	m	n	m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	5 6 6 7 8 9 9 10 11 11 12 13 13 14	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	14 15 16 16 17 18 18 19 19 20 21 21

Т – статистика критерия

m – табличное

Т = m, таким образом, мы можем говорить об эффективности нашей экспериментальной работы.

Так как в нашем эксперименте участвовало всего 5 учащихся. А одна из задач была пронаблюдать индивидуальные особенности формирования самоконтроля на уроках математики.