Зробіть висновки

2. Зробіть висновки.

Розв’язок

Визначаємо інтервал групування:

Групи областе за обсягом роздрібного товарообігу	Кількість областей	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товар, млн. грн.
0,9 – 1,66	14	16,8	18333,3
1,66 – 2,42	3	7,6	6435,8
2,42 – 3,18	5	10,3	17663,2
3,18 – 3,94	1	3,5	6074,4
3,94 – 4,7	2	9,1	19036,1
Разом	25	47,3	67542,8

Згрупуємо області за обсягом роздрібного товарообігу. У кожній групі визначимо кількість областей, чисельність населення. Результат групування подамо у формі таблиці.

Група 0,9 – 1,66:

Область	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Волинська	1,0	1337,6
Житомирська	1,4	1361,5
Закарпатська	1,2	2068,3
Івано-Франківська	1,4	1106,1
Кіровоградська	1,1	1119,6
Миколаївська	1,2	1307,0
Рівненська	1,2	1262,8
Сумська	1,2	1330,7
Тернопільська	1,1	962,1
Херсонська	1,1	1401,4
Хмельницька	1,4	1315,3
Черкаська	1,4	1392,9
Чернівецька	0,9	1103,3
Чернігівська	1,2	1264,7

Група 1,66 – 2,42

Область	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Вінницька	1,7	1668,7
Запорізька	1,9	2866,6
Полтавська	1,6	1900,5

Група 2,42 – 3,18

Область	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Автономна Республіка Крим	2,4	3033,0
Луганська	2,5	2106,1
Львівська	2,6	4009,8
Одеська	2,4	3684,0
Харківська	2,8	4830,3

Група 3.18 – 3.94

Область	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Дніпропетровська	3,5	6074,4

Група 3,94 – 4,7

Область	Середньорічна чисельність населення, млн. чол.	Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Донецька	4,7	5660,5
Київська	4,4	13375,6

Висновок

Найбільша кількість областей у групі 0.9 – 1.66 (14 областей, середня чисельність населення складає 16.8 млн. чол. та обсяг роздрібного товарообігу складає 18333.3 млн. грн.). А найменша кількість областей містить група 3.18 – 3.94, лише 1 область: середньорічна чисельність населення 3.5 млн. чол., обсяг роздрібного товарообороту 6074,4 млн. грн.

Задача 28

У таблиці наведено дані по трьох заводах, що виробляють однойменну продукцію.

Завод	Рік
	2004		2005
	Витрати часу на одиницю продукції, год.	Виготовлено продукцію, тис. шт.	Витрати часу на одиницю продукції, год.	Витрати часу на всю продукції, год.
1	2	2,0	1,8	3960
2	2,5	5,0	2,3	11500
3	2,2	3,0	2,0	6400

Обчисліть середні витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах у 2004 та 2005 роках. Вкажіть, які види середніх необхідно використати. Порівняйте отриманні величини.

Розв’язок

Визначаємо витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах на 2004 рік, використовуємо формулу середньої арифметичної:

Визначаємо витрати часу на одиницю продукції на 2005 рік, використовуючи середню гармонічну:

Висновок:

Витрати часу на одиницю продукції у 2005 році в порівнянні із 2004 із 7,7 год. зменшилось до 2,1 год., що вказує на більш ефективнішу витрату робочого часу та відповідно зниження собівартості продукції за рахунок цього.

Задача 31

Дані про вміст вологи в зразках отримано при вибірковому без повторному обстежені 1 % виробів партії готової продукції.

Вологість, %	До 14	14-16	16-18	18-20	20 і більше	Разом
Кількість зразків	5	25	35	20	15	100

Обчисліть:

- середній відсоток вологості готової продукції;

- дисперсію та середнє квадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації;

- можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997;

- можливі межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954.

Розв’язок

статистичний спостереження коефіцієнт варіація

Вологість, %	(x)	Кількість зразків (f)
До 14	13	5	65	-4,3	18,49	92,45
14 – 16	15	25	375	-2,3	5,29	132,25
16 – 18	17	35	595	-0,3	0,09	3,15
18 – 20	19	20	380	1,7	2,89	57,8
20 і більше	21	15	315	3,7	13,69	205,35
Разом	-	100	1730	-	-	491

1. Знаходимо середній відсоток вологості готової продукції:

2. Знаходимо дисперсію та середнє квадратичне відхилення:

3. Знаходимо коефіцієнт кореляції:

4. Знаходимо можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997:

n=100

N=1000

Ймовірність:

t=1 0,683

t=2 0,954

t=3 0,957

 , з ймовірністю 0,954

5. Знаходимо можливі межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954:

Задача 49

За наведеними у таблиці даними про товарообіг магазину обчислити загальні індекси:

- товарообігу в фактичних цінах;

- цін і суму економії від зміни цін, отриману населенням у звітному періоді при купівлі товарів у даному магазині;

- фізичного обсягу товарообігу, використовуючи взаємозв’язок індексів.

Товарна група	Продано товарів у фактичних цінах, грн.		Зміна цін у звітному періоді в порівнянні з базовим, %
	Період
	Базовий	Звітний
Хліб і хлібопродукти	2050	2000,0	Без змін
Кондитерські вироби	3040	2950,0	-3

Розв’язок

Знаходимо індивідуальний індекс кількості та індивідуальний індекс ціни:

Знаходимо загальний індекс товарообороту:

 , або 92,5 %

Порівнюючи чисельник та знаменник індексу визначаємо показник абсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним:

Показник абсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним зменшився.

Визначаємо індекс цін:

, або 95,2 %

Ціни у середньому зменшились.

Визначаємо індекс фізичного обсягу:

, або 97,2 %

Товарна маса у звітному періоді порівняно із базисним зменшилась.

Задача 56

У таблиці наведені дані про вартість основних засобів та обсяг продукції за галузями в регіоні:

Галузь	Обсяг продукції		Середня вартість основних засобів
	Період		Період
	Базовий, q0	Звітний, p0	Базовий, q1	Базовий, p1
А	102,6	150,2	53,0	66,7
Б	84,5	95,7	40,7	42,9
Разом	187,1	245,9	93,7	109,6

1. Визначте:

- фондовіддачу по кожній галузі та по двох галузях разом;

- індивідуальні індекси фондовіддачі для кожної галузі;

- індекс середньої фондовіддачі для двох галузей разом.

2. Зробіть висновки.

Розв’язок

1. Визначаємо індивідуальний індекс кількості:

Галузь А:

Галузь Б:

Разом по галузям А та Б:

2. Визначаємо індивідуальний індекс ціни:

Галузь А:

Галузь Б:

Разом по галузям А та Б: