Статистические ряды распределения

5. Статистические ряды распределения

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. Например, распределение работников торговли по занимаемой должности, профессии, образованию; распределение товарооборота – по формам торговли, товарным группам; распределение работников по возрасту, стажу работы, производительности труда, заработной плате и другим признакам. При группировке ряда по качественному признаку получаются вариационные ряды.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты и частоты. Варианта – это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или процентах к итогу, называются частностями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

Рассмотрим на примерах способы построения рядов распределения, прежде всего статистический ряд распределения по атрибутивному признаку (табл. 4.).

Таблица 4.

Распределение продавцов магазина по категориям

Половину продавцов изучаемой совокупности составляет вторая категория. Остальные распределяются поровну между первой и третьей группами по данному качественному признаку. Если такую группировку составить за два периода по данному магазину, то можно выявить происходящие структурные изменения, качественные сдвиги в составе основной категории работников.

Далее рассмотрим дискретный ряд распределения (табл. 5.):

Таблица 5.

Распределение магазинов района по числу товарных секций

В приведенных рядах частоты выражают в процентах, что позволяет посредством их сравнения обнаружить процесс уменьшения количества товарных секций в магазинах на начало 1993 г. по сравнению с началом 1990 г. Это во многом связано со сложившейся конъюнктурой рынка вызвавшей дефицит по многим товарам и приведшей к укреплению или ликвидации ряда товарных секций. Улучшение рыночной ситуации может вызвать обратный процесс.

Характер распределения изображается графически в виде полного распределения, представленного на рис. 1.:

Рис. 1. Полигон распределения магазинов района по числу товарных секций.

Рисунок 1. подтверждает сделанные выше (по данным табл. 5.) выводы. Но на практике не всегда возникает необходимость в графическом изображении информации, содержащейся в таблице. В ряде случаев можно воспользоваться одним из этих методов иллюстрации данных наблюдения, чтобы получить достаточное суждение о характере распределения изучаемого явления.

Далее рассмотрим интервальный ряд распределения на данных табл. 6.:

Таблица 6.

Распределение продавцов магазина по выработке

Интервальный ряд распределения так же, как и дискретный, помогает выявить структуру изучаемого явления. приведенные в табл. 6. данные свидетельствуют о составе продавцов по уровню производительности труда.

Рис. 2. Гистограмма распределения продавцов по выработке.

Рис. 3. Кумуляция распределения 50 продавцов магазина по выработке.

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты. Данные таблицы 6. представлены на рис. 2.

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, прослеживать за процессом концентрации изучаемого явления. Они облегчают анализ данных ряда распределения. Например, в табл. 6. накопленная частота третьей группы показывает число продавцов или их долю с размером выработки 120-140 тыс. руб. (35 продавцов).

При графическом изображении кумулянт накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно в точках 100, 120, 140, 160, 180. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию, от начала ряжа до той точки, которая равна объему данной совокупности, то есть сумме частот ряда.

С помощью кумулятивных кривых можно иллюстрировать процесс концентрации, если наряду с накопленными частотами ( или частностями) имеем в статистическом ряду распределения также суммы накопленных группировочных и других важных признаков. Эти кривые концентрации называются кривыми Лоренца.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие. Для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотности распределения, то есть определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Рассмотрим следующий пример в табл. 7.

Таблица 7.

Распределение магазинов по размеру товарооборота

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются магазины с интервалом 250-450 тыс. руб. Расчет плотности распределения вносит в это поправку и дает более точную характеристику распределения магазинов по товарообороту.

При построении графика распределения вариационного ряда с непрерывными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Похожие работы

Статистическая сводка

Скачать

55790

0

1

... собой, так как в основе любой сводки количественных материалов всегда лежит группировка показателей, собранных в процессе наблюдения. 2. Группировка — научная основа статистической сводки 2.1 Цели и задачи группировки Статистическая группировка — это один из основных методов обработки и анализа первичной статистической информации, заключающийся в расчленении совокупностей на группы по ...

Программа элективных курсов по "Общей теории статистики"

Скачать

9891

1

0

... экономико-рыночных отношений в нашей стране ставит перед школой новые задачи. Умение анализировать, сравни­вать различные ситуации необходимо на сегодняшний день каждому современному человеку. Элективный курс «Общая теория статистики» с помощью математического аппарата даст начальные понятия о статистике, которые необходимы при решении управленческих задач. Курс рассчитан для учащихся 11 класса ...

Сущность и методы статистического наблюдения

Скачать

59505

7

7

... для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий. Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их ...

Сводка и группировка статистических материалов. Статистические таблицы

Скачать

16406

0

0

... недостаточно. Тогда приходится один признак брать в сочетании с другими. В статистической практике широко применяются вторичные группировки, к которым относятся группировки, которые формируются на уже обработанном ранее статистическом материале, т.е. в данном случае происходит перегруппировка уже ранее сгруппированного материала. К вторичной группировке прибегают тогда: когда из большого числа ...