Определение токов короткого замыкания

1.5. Определение токов короткого замыкания

Определение токов короткого замыкания производится для выбора и проверки электрического оборудования подстанции, а также для проектирования устройств релейной защиты и автоматики. В электрических установках могут возникать различные виды коротких замыканий, которые сопровождаются резким увеличением тока. Все электрооборудование, которое устанавливается на объекте электроснабжения, должно быть устойчивым к токам короткого замыкания и выбираться с учетом этих токов. Согласно [3], различают следующие виды коротких замыканий:

- трехфазное, или симметричное, когда три фазы соединяются между собой;

- двухфазное — две фазы соединяются между собой;

- однофазное — одна фаза соединяется с нейтралью источника через землю;

- двойное замыкание на землю — две фазы соединяются между собой и с землей.

Короткие замыкания в сети возникают по следующим основным причинам:

- повреждение изоляции отдельных частей электроустановок;

- неправильные действия обслуживающего персонала;

- перекрытия токоведущих частей установок.

Расчет токов короткого замыкания с учетом действительных характеристик и действительного режима работы всех элементов объекта электроснабжения весьма сложен. Для решения задач, представленных в данной работе, введем ряд допущений, которые значительно упростят расчеты и не внесут существенных погрешностей. К таким допущениям можно отнести:

- принимаем, что фазы ЭДС всех генераторов не изменяются в течение всего процесса короткого замыкания;

- не учитываем насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов;

- пренебрегаем током намагничивания силовых трансформаторов;

- не учитываем емкостные проводимости элементов короткозамкнутой цепи на землю;

- считаем, что трехфазная система является симметричной;

- влияние нагрузки на ток короткого замыкания учитываем приближенно.

Указанные допущения приводят к незначительному преувеличению токов короткого замыкания (погрешность не превышает 10%, что допустимо). Выбранное по этим значением оборудование, будет иметь некоторый запас по току короткого замыкания. При расчете принимаем, что система обладает неограниченной мощностью. Это позволяет принять допущения, представленные выше. Расчетная схема объекта электроснабжения представлена на рис. 1.6. Подстанция «Правобережная» получает электрическую

Рис. 1.6. Расчетная схема объекта электроснабжения

энергию напряжением 220 кВ по линии «Правобережная» длиной 11,9 км. В расчете не будем учитывать отходящие линии напряжением 110 кВ, 35 кВ и 10 кВ. Расчет проведем в относительных единицах. Выбираем базисную мощность равную S_б = 100 МВ×А. Весь расчет будем вести относительно этой базисной мощности. При расчете необходимо учитывать, что линия напряжением 220 кВ является двухцепной. Согласно опытным данным погонное индуктивное сопротивление линии 220 кВ равно 0,4 Ом/км. Тогда относительное базисное сопротивление линии равно:

.

Для определения индуктивного сопротивления автотрансформаторов необходимо определить напряжения короткого замыкания для каждой обмотки. Для автотрансформатора №1 эти значения равны:

;

;

.

Аналогичным образом проводим расчет для остальных автотрансформаторов. Результаты расчета представлены в табл. 1.4.

Таблица 1.4 Результаты расчета для остальных автотрансформаторов

	Автотрансформатор №2	Автотрансформатор №3
ик,в	8,06	16,25
ик,с	0,36	–5,05
ик,н	40,14	26,25

Теперь определим относительное сопротивление автотрансформаторов. Согласно [4] для трансформаторов и автотрансформаторов относительное базисное сопротивление равно:

;

;

.

Аналогичным образом определяются относительные базисные сопротивления других автотрансформаторов и трансформаторов. Результаты сведены в табл. 1.5.

Таблица 1.5

Относительные базисные сопротивления автотрансформаторов и трансформаторов

Автотрансформатор №2			Автотрансформатор №3			х*5	х*6	х*7
х*3,в	х*3,с	х*3,н	х*4,в	х*4,с	х*4,н
0,064	0,003	0,321	0,13	0	0,21	0,056	0,062	0,058

Теперь, зная относительные базисные сопротивления всех элементов, можно определить токи короткого замыкания в соответствующих точках. Схема замещения для расчета токов короткого замыкания представлена на рис. 1.7. Тогда:

.

Базисный ток I_б при базисном напряжении U_б = 230 кВ равен:

37 кВ

115 кВ

37 кВ

10,5 кВ

Рис. 1.7. Схема замещения для расчета токов короткого замыкания

, кА.

Тогда ток короткого замыкания в точке (к-1):

, кА;

, кА;

, МВ×А.

Для расчета тока короткого замыкания в точке (к-2) принимаем за базисное напряжение U_б = 10,5 кВ. Все относительные базисные сопротивления, необходимые для расчета, следует привести к этому базисному напряжению. Тогда результирующее относительное сопротивление линии электропередачи напряжением 220 кВ равно:

.

Относительное базисное сопротивление обмотки высшего напряжения автотрансформатора также необходимо привести к базисному напряжению 37 кВ. Тогда:

.

Теперь, когда все необходимые относительные базисные сопротивления приведены к расчетному сопротивлению, определяем относительное результирующее сопротивление:

Базисный ток I_б при базисном напряжении 37 кВ равно:

, кА.

Ток короткого замыкания в точке (к-2) равен:

, кА;

, кА;

, МВ×А.

В остальных точках ток короткого замыкания определяется аналогично. Расчет приведен в Приложении 1, а результаты сведены в табл. 1.6.

Таблица 1.6 Результаты расчета тока короткого замыкания

к-1	Iп(к-1)	кА	62,75
	Iу(к-1)	кА	159,735
	S(к-1)	МВ×А	24998
к-2	Iп(к-2)	кА	10,0
	Iу(к-2)	кА	25,46
	S(к-2)	МВ×А	641

Окончание табл. 1.6

к-3	Iп(к-3)	кА	45,64
	Iу(к-3)	кА	116,18
	S(к-3)	МВ×А	9091
к-4	Iп(к-4)	кА	12,19
	Iу(к-4)	кА	31,03
	S(к-4)	МВ×А	781
к-5	Iп(к-5)	кА	18,15
	Iу(к-5)	кА	46,20
	S(к-5)	МВ×А	330