РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ

2.1. Расчет последовательных соединений

Анализ системы последовательно соединенных, восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом двух условий: первое при отказе одного элемента интенсивности отказа оставшихся в работе элементов не изменяются; второе восстановление не ограничено, т.е. любой отказавший элемент начинает немедленно восстанавливаться.

Для электротехнического оборудования принято выделять четыре составляющих времени восстановления:

t=t_ОБ + t_OP + t_Л + t_OВ,

где t_OБ – время обнаружения; t_OP – время организации; t_Л – время ликвидации отказа; t_OВ – время опробывания и включения в работу.

Поскольку каждая составляющая представляет собой случайную величину со своим законом распределения, интенсивность восстановления являются величиной не постоянной. Однако на основании теоремы теории восстановления с достаточной точностью можно воспользоваться показательным законом распределения. Интенсивность восстановления определяется по данным статистического ряда Z₁...Z_n, где Z_i – время восстановления после отказа. Интенсивность восстановления

(2.1)

Интенсивность восстановления всех элементов схемы была рассчитана в главе1.

Для системы из n последовательно соединенных восстанавливаемых элементов суммарная интенсивность отказав цепи может быть найдена по выражению

(2.2)

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

 Т_СР = 1/L. (2.3)

Среднее время восстановления

t_СР  (2.4)

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединенных элементов на интервале времени от 0 до t₀

P=e ^-Lt (2.5)

Коэффициент готовности

(2.6)

При расчете учитываем, что сами шины и вводные выключатели на 6 и 10 кВ одинаковые, и будем рассматривать надежность электроснабжения по одному из низших напряжений, упростим исходную схему рис.2. до расчетной рис.3.

Рассчитаем последовательные звенья схемы, представленной на рис.3. Так как схема состоит из двух одинаковых в отношении надежности параллельных ветвей, то проведем расчет только для одной ветви. Упростим схему для этого каждую последовательную цепочку заменим на эквивалентный в отношении надежности элемент Э1 иЭ2 см рис.4. Тогда заменим последовательно соединенные элементы: Л1.1, Л1.2, Р1, О1, КЗ1, Т1.1, Т1.2, Ш1, В1.1, В1.2, Ш3 на эквивалентный элемент Э1 см рис.4. Характеристики надежности данного элемента определим по выражениям (2.2)...(2.6).

Рис. 2. Схема электроснабжения в отношении надежности

Рис. 3. Упрощенная схема электроснабжения в отношении надежности

Интенсивность отказов

=l/Т_Л1.1+l/Т_Л1.2+1/Т_Р1+1/Т_О1+1/Т_КЗ1+1/Т_Т1.1+1/Т_Т1.2+1/Т_Ш1+1/Т_В1.1+

+1/Т_В1.2+1/Т_Ш3=5.8/1699440 +5.8/2899560+1/61320 +1/33848 +1/34984 +1/40974 +1/56209 +1/878224 +1/11212 +1/13320 +1/878224=0.000289 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

 Т_СР = 1/L=1/0.000289=3460, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Секционный выключатель, представленный в отношении надежности как два последовательно включенных элемента заменим на один эквивалентный Э1 см. рис.4., и произведем его расчет.

Интенсивность отказов

=1/Т_В3.1+1/Т_В3.2=1/10516 +1/12350=0.000176 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

 Т_СР = 1/L=1/0.000176=5679, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Рис.4. Эквивалентная схема

Рис. 5. Преобразованная эквивалентная схема

Коэффициент готовности

Далее определим параметры последовательного соединения элементов Э1 и Э2 по выражениям (2.2)-(2.6)

Интенсивность отказов

L=1/Т_Э1+1/Т_Э2=1/3460 +1/5679=0.000465 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

 Т_СР = 1/L=1/0.000465=2150, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Схема преобразуется к виду, представленному на рис.5.

2.2. Учет резервирования

Анализ систем параллельно соединенных восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом четырех условий:

-     резервный элемент работает в нагруженном режиме;

-     восстановление отказавших элементов не ограниченно;

-     во время восстановления в элементах не могут возникать вторичные отказы;

-     совпадение моментов наступления двух различных событий считаем практически невозможным.

Интенсивность отказов каждого из элементов L_i найдена в предыдущем расчете. Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

(2.7)

Определим вероятности каждого из четырех состояний для стационарного режима. Система может находиться в четырех состояниях, три из которых являются работоспособными, четвертое – отказ:

-     оба элемента работают;

-     отказал первый элемент;

-     отказал второй элемент;

-     отказали оба элемента.

Вероятность первого состояния

Вероятность второго состояния

Вероятность третьего состояния

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент готовности системы

К_S = p₁ +p₂ +p₃ .

Коэффициент простоя системы

R_S = p₄. (2.8)

Но можно сделать проще и рассчитать только коэффициент простоя, а коэффициент готовности найти как:

К_S = 1 - p₄.

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент простоя:

К_S = 1 - p₄ = 1-0,069=0,93

Интенсивность отказа системы из двух взаиморезервирующих элементов

L_S = L_Э3 × R_Э3 + L_Э12 × R_Э12 = 0,000289×(1-0,996)

+0,000465×(1-0,9924)=0,00000469

Среднее время безотказной работы системы

Т_СРS = 1/L_S = 1/0,00000469=213219 ч

Для большей части элементов электрических систем отношения l/m=10^-3...10^-4, поэтому в пределах t£ 4...5×t_B справедливо соотношение

M_S = M_Э3 +M_Э12= 0,07+0,06 = 0,13

Поскольку ограничение на восстановление не вводилось, то

ч

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты вычислений показывают, что существующая схема подстанция "Южная" обладает достаточной надежностью. Среднее время безотказной работы системы составляет 213219 ч – 24,3 г. Система имеет коэффициент стационарной готовности равный 0,93.

 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

 ИСТОЧНИКОВ

1.   Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.

2.   Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 200с.

3.   Р. Хэвиленд Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. – 232с.