СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ

5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ

Обзор законов симметрии, проявляющихся на конкретных теологических объектах, следует начать с рассмотрения вопроса о симметрии Земли как планеты в целом. Ведь именно Земля как планета является наиболее высокой таксономической категорией в существующей классификации морфологических геотекстур земного рельефа.

Форма Земли, отождествлявшаяся прежде с идеальным шаром (отсюда и название «земного шара»), позднее уподоблялась эллипсоиду вращения, трехосному эллипсоиду, геоиду. Наблюдения с помощью искусственных спутников установили ее принадлежность к кардиоиду или кардиоидальному эллипсоиду, в котором южное полушарие более сжато, чем северное.

Однако, как увидим далее, ряд характерных явлений, наблюдающихся на поверхности Земли, обусловлен ее близостью к шару и эллипсоиду. Поэтому приступая к выявлению симметрии зашей планеты в целом, нам придется учесть и симметрию идеального шара, и симметрию эллипсоида вращения и трехосного эллипсоида, и симметрию более сложных фигур.

Как согласовать между собой эти различные виды симметрии, относящиеся к одному и тому же объекту — фигуре Земли?

Упоминаемые далее различные виды симметрии фигуры Земли отражают различные степени приближения к объективной реальности. Вместе с тем важно заметить, что каждая из этих степеней приближения имеет вполне определенный физический смысл а сопоставление их позволяет проанализировать динамику формирования фигуры Земли, т. е. природу формирующих ее сил.

Приближение фигуры Земли к сферической форме обусловлено гравитационным полем Земли, т. е. притяжением всех составляющих ее материальных частиц друг к другу. Если бы было возможно изолировать Землю от влияния всех внешних факторов, в том числе и гравитационного воздействия всех других космических тел, и остановить все ее движения, то под воздействием собственного гравитационного поля Земля рано или поздно приняла бы форму идеального шара. Таким образом, приближение фигуры Земли к сферической форме отражает действие собственного гравитационного поля Земли.

Приближение фигуры Земли к форме эллипсоида вращения обусловлено вращением Земли вокруг ее географической оси. Возникающие при вращении центробежные силы растягивают Землю в экваториальной плоскости. Если бы на Землю воздействовало только ее собственное гравитационное поле и единственным ее движением было вращение вокруг оси, то она имела бы форму идеального эллипсоида вращения. Таким образом, приближение фигуры Земли к форме эллипсоида вращения отражает взаимодействие собственного гравитационного поля Земли с центробежными силами, вызываемыми ее вращением.

Количественное выражение отклонения земного эллипсоида от сферической формы, определяемое отношением разности экваториального и полярного радиусов Земли к экваториальному радиусу, составляющее около 1/297, выражает также относительное значение роли центробежных сил и собственного гравитационного поля Земля в формировании ее фигуры. Небольшая по отношению к среднему радиусу разность экваториального и полярного радиусов довольно значительна в ее абсолютном значении (около 21 км).

Рассматривая отклонения фигуры Земли от идеального эллипсоида вращения, мы должны учесть, что гравитационное поле, воздействующее на любую материальную точку Земли и играющее, наиболее существенную роль в формировании этой фигуры включает в себя кроме собственного гравитационного поля Земли гравитационные воздействия всех других космических тел, причем наиболее значительны воздействия Солнца и Луны.

Следует помнить и о вращение Земли вокруг собственной оси.

Рассмотрим взаимодействие гравитационных и центробежных сил воздействующих на Землю, движущуюся по ее околосолнечной орбиты (рис. 3).

В системе Солнце — Земля действуют те же гравитационные и центробежные силы, с которыми мы имели дело, рассматривая взаимодействие собственного гравитационного поля Земли и центробежных сел, связанных с ее вращением. На рис. 3. Земля может рассматриваться как часть вращающегося диска, совпадающего с плоскостью эклиптики, испытывающая растяжение под влиянием противоположно ориентированных центробежных (инерционных) и центростремительных (гравитационных) сил. И те и другие имеют максимальное значение на линии, проходящей через центры Солнца и Земли. В то же время величины их одинаковы, чем и обусловливается устойчивое нахождение Земли на орбите. Поэтому их взаимодействие направлено на придание земной сфере формы эллипсоида, удлиненного вдоль оси системы Солнце — Земля, а земному эллипсоиду — формы трехосного эллипсоида.

Аналогичное воздействие на форму Земли оказывают гравитационные и инерционные силы, проявляющиеся в системе Земля -Луна.

Вхождение Земли в системы Солнце — Земля и Земля - Луна обусловливает воздействие на нее гравитацнонно-инерционных силовых полей, обладающих симметрией эллипсоидов вращения, удлиненных вдоль осей вращения, совпадающих соответственно с осями этих систем

Рис. 3. Схемы гравитационно-ннерционного растяжения Земли вдоль оси Солнце — Земля (а), распределения приливообразующих сил на сферической недеформируемой Земле (б) и перемещении материальных точек поверхности Земли под действием приливообразующих сил (в).

Полные величины сил, растягивающих Землю вдоль осей Солнце— Земля и Земля — Луна, равны величинам центробежных л, действующих в соответствующих системах и уравновешиваемых гравитационными взаимодействиями. Они могут быть определены по формуле гравитационного взаимодействия

 

F = G m₁* m₂ / R²

Соответствен растягивающая сила, действующая на Землю вдоль оси Солнце Земля составляет около 3,5-10²⁷, вдоль оси Земля — Луна — 2*1²⁵ дин.

В предыдущем рассуждении мы пренебрегли изменениями расстояний от Солнца и Луны до Земли, выраженными, в частности, в эллиптичности земной и лунной орбит. Эти изменения должны рассматриваться как свойственные любым механическим системам колебания около положения равновесия. Эллиптичность орбит соответствует основным тонам этих колебаний. Обертоны выражаются наложением на эллиптические орбиты синусоидальных отклонении различных порядков. Рассмотрение симметрии всех этих колебаний несложно, и мы здесь на нем не останавливаемся.

До сих пор рассматривая силы, определяющие фигуру Земли, мы принимали во внимание только гравитационные и инерционные силы, так или иначе Бездействующие на Землю. При этом мы не учитывали действия в веществе Земли электромагнитных сил взаимодействия материальных частиц, соединяющих в твердые, жидкие и газообразные тела, отдельные атомы, ионы и молекулы и обеспечивающих устойчивость атомов, связывая электронные оболочки с ядром.

В предшествующем обзоре этими силами можно было пренебречь, поскольку нас интересовал лишь характер симметрии фигуры Земли, но не ее размеры, и поскольку постоянный характер собственного гравитационного поля Земли и ее собственного вращения позволял нам молчаливо допускать бесконечную длительность формирования фигуры Земли. Если бы не эти обстоятельства, то нам уже раньше пришлось бы отметить, что размеры фигуры Земли отражают взаимодействие между гравитационным полем, сжимающим Землю, и полем электромагнитных сил упругости, противодействующих сжатию.

Если бы гравитационное поле не встречало противодействия электромагнитных сип, то оно сжимало бы Землю бесконечно или, по крайней мере, разрушило бы все атомы (а, следовательно, и все сооружения из них).

Рис. 16. Поле солнечной радиации в окрестностях Земли — симметрия цилиндра (а) и распределение солнечной радиации, поглощаемой поверхностью Земли, — симметрия конуса (б).

Во взаимодействии друг с другом атомов, ионов и молекул, не учтены также появляющиеся внутри атомных ядер ядерные силы и так называемые слабые взаимодействия, но их мы не будем касаться и в дальнейшем, поскольку их влияние на фигуру Земли незначительно и проявляется через электромагнитные силы.

Образующих все геологические тела, гравитационные силы имеют количественные значения во много порядков меньше, чем электромагнитные, и сами по себе не смогли бы произвести необходимо перераспределение вещества Земли. Реально осуществляющееся перераспределение (процессы денудации — аккумуляции на поверхности и миграция подвижных фаз внутри твердого тела Земли) протекает сравнительно быстро, благодаря тому, что помимо собственного гравитационного поля, задающего сферичность Земли, на последнюю воздействуют другие силовые поля, разрушающие или перестраивающие электромагнитные связи в твердых телах и тем самым способствующие перераспределению вещества Земли под воздействие гравитационного поля.

В частности, контролируемые гравитационным полем процессы денудации — аккумуляции на поверхности Земли не могли бы иметь сколько-нибудь существенные скорости без переменного воздействия солнечной радиации. Это воздействие, обусловливающее перестройку электромагнитных связей в атмосфере, гидросфере и на поверхности твердого тела Земли, обеспечивает энергией инсоляцию, дефляцию, эрозию и т. д. и вызывает перемещение огромных масс в атмосфере и гидросфере.

Симметрия воздействующего на Землю поля солнечной радиации соответствует, очевидно, симметрии конуса, ось которого совпадает с осью Солнце — Земля (рис. 16). Симметрия солнечной радиации, поглощаемой Землей, также соответствует симметрии конуса. Благодаря сферичности поверхности Земли плотность солнечной энергии, падающей на нее, распределяется по синусоидальному закону:

Е = Ео sin f;

где: Е — солнечная энергия, падающая на единицу площади поверхности Земли, Ео—тоже при вертикальном падении солнечных лучей; (f — угол между солнечными лучами и поверхностью Земли.

Величина поглощаемой Землей части солнечной анергии также зависит от (f):

Еа = КЕ sin f = КЕо sin2 f,

где: Еа, — солнечная энергия, аккумулируемая единицей площади, К — коэффициент аккумуляции (поглощения).

Следовательно, образующие конусов солнечной радиации, падающей на Землю и поглощаемой ею, имеют синусоидальный характер.

Собственно гравитационное поле Земли и поле центробежных сил, обусловленных ее вращением, жестко связаны с веществом Земли (с достаточной для данного рассмотрения точностью можно считать, что векторы этих полей в каждой материальной точке Земли постоянны и по направлению и по величине). В то же время силовые поля, обусловленные вхождением Земли в системы Солнце — Земля и Земля — Луна, не имеют такой связи. Вследствие «собственного» вращения Земли оси этих полей проскальзывают по ее телу, отражаясь на поверхности в виде пробегающих по ней волн лунно-солнечных приливов. В фиксированных точках поверхности Земли такое проскальзывание предстает в виде приливно-отливных движений, повторяющихся с определенной периодичностью. В силу значительной разницы в подвижности литосферы и гидросферы человечество с незапамятных времен знакомо с приливно-отливными движениями вод Океана. В настоящее время специальными геофизическими исследованиями установлено, что эти движения испытывает и литосфера, причем амплитуды их достигают нескольких дециметров. Имеются достоверные данные о приливно-отливных движениях подземных вод. Интенсивно исследуются приливно-отливные движения атмосферы .

Аналогично гравитационно-инерционным силовым полям, обусловливающим приливно-отливные движения в веществе Земли, проскальзывает по телу Земли и поле солнечной радиации. В настоящее время установлены связанные с этим проскальзыванием приливные движения в атмосфере — «температурные приливы». Можно предполагать, что в дальнейшем из состава приливных движений гидросферы будет выделена часть, аналогичная температурным приливай атмосферы.

Изменения фигуры Земли, связанные с воздействием силовых полей, проскальзывающих по ее телу, означают перестройку электромагнитных связей в веществе Земли, а всякая такая перестройка сопровождается возникновением в веществе звуковых, в частности сейсмических волн. Сами приливно-отливные движения вещества Земли являются, в сущности, вынужденными звуковыми колебаниями Земли, частоты и скорости распространения которых заданы скоростями ее вращения относительно осей систем Солнце — Земля и Земля — Луна.

Периоды приливных колебаний (23 ч для солнечных приливов и 14,5 - для лунных) более чем в 10 раз превышают период основного тона собственных колебаний Земли, составляющего несколько менее 1ч. Поэтому приливы не вызывают резонансных явлений и не могут разорвать Землю. Вместе с тем они представляют собой непрерывно протекающую гигантскую деформацию всей Земли, и поглощение веществом Земли даже незначительной части энергии, обеспечивающей эту деформацию, может приводить к накоплению веществом энергии, достаточной для реализации разнообразных геологических явлений. По-видимому, они являются одним из существеннейших энергетических источников для этих явлений.

Связанные с приливно-отливными движениями изменения напряженного состояния вещества Земли вызывают возникновение звуковых волн (волн напряжении), соответствующих собственным частотам Земли в целом и ее оболочек. Эти волны распространяются во все стороны от осей симметрии приливов со скоростями, соответствующими скоростям звука в средах, по которым распространяются волны. Энергии этих волн незначительны. Возможно, что эти волны Исходят отражение в составе микросейсм, фиксирующихся в качестве фона при любых сейсмических наблюдениях. Однако постоянно пронизывая все тело Земли и в силу ограниченности Земли, интерферируя внутри нее и на ее поверхности, они могут обусловить формирование правильных (симметричных) сеток планетарной трещиноватости, привлекающих внимание многих исследователей

В связи с несовпадением экваториальной плоскости 3емли с плоскостью эклиптики оси симметрии силовых полей приливов и солнечной радиации, проскальзывая по телу Земли, совпадают в экваториальной плоскостью только 2 раза в год, совершая в течение года колебания относительно нее с амплитудой в 47°.

С наклоном земной оси к плоскости эклиптики связана антисимметрия распределения времен года на Земле. Благодаря упоряченному обращению Земли вокруг Солнца распределение климатических зон оказывается симметричным относительно экваториальной плоскости.

Исходя из вышесказанного, остановимся прежде всего на обобщенной симметрии внешней формы нашей планеты. К числу формообразующих факторов земного тепа следует отнести силу земного тяготения, воздействие космического гравитационного поля, одиннадцать различных видов движений Земли, деформации земной коры, связанные с перетеканием подкорового вещества и др.

Из перечисленных два фактора сыграли и продолжают играть доминирующую роль в деле формирования земного геоида — это сила земного тяготения и центробежная, обусловленная вращением Земли вокруг своей оси. Под влиянием первой силы Земля стремится принять шаровую форму. Вторая сила придает ей форму несколько сплющенного вдоль оси вращения одноосного эллипсоида (сфероида).

Суммарное воздействие силы земного тяготения можно идеализированно изобразить в виде пучка бесчисленного множества одинаковых стрелок (векторов), направленных к одной общей точке — центру Земли. Симметрия такого пучка, так же как и симметрия идеального и неподвижного шара отвечает бесчисленному множеству осей симметрии бесконечного порядка (осей вращения) и бесчисленному множеству плоскостей симметрии, пересекающихся в одной точке — центре шара.

Проявляется ли реально указанная симметрия на земном шаре и если проявляется, то в чем?

Прежде всего мы видим ее проявление в общей форме Земли, весьма близкой к шару. Кроме того, влияние этой симметрии ярко сказывается на внешней форме всех объектов, находящихся на поверхности Земли и испытывающих воздействие земного тяготения (внутри твердых тел электромагнитные силы несоизмеримо больше гравитационных).

Классифицируя эти явления, мы опять находим в них проявление общего закона Кюри, повсеместно проявляющегося в природе:

все то, что растет или движется по вертикали, т. е. вверх или вниз относительно земной поверхности, имеет симметрию типа Ln nP — пт и л и соответствующих подгрупп Ln —n, P—m —1.

Все то, что растет и движется горизонтально или косо по отношению к земной поверхности, характеризуется симметрией Р— n или т—1.

В чем же кроется объяснение столь широкого распространения двух типов симметрии.

Все вокруг нас находится в поле земного тяготения и, следовательно, должно неминуемо нести на себе отпечаток его воздействия. Примем какую-либо точку земной поверхности за исходную и изобразим действие на нее земного тяготения в виде вертикальной стрелки, направленной острием вниз.

Вокруг исходной точки находится бесчисленное множество Других точек земной поверхности, на которые такие действует сила земного тяготения. Следовательно, изображенную стрелку следует окружить бесконечным множеством аналогичных стрелок, направленных к центру земного шара и образующих в совокупность конус. Ясно, что симметрия стрелки над исходной точкой с учетом всех окружающих стрелок отвечает симметрии конуса L¥  ¥ P. Такая симметрия строго согласована с шаровой симметрией Земли: ось симметрии бесконечного порядка L¥ конуса совпадает с одним на диаметров шара, также являющимся осью симметрии бесконечного порядка, а бесчисленные плоскости симметрии конуса совмещаются с бесчисленными плоскостями симметрии шара, пересекающимися в одной из точек на его поверхности.

Итак, любая точка земной поверхности под влиянием силы земного тяготения получает «симметрию конуса», которая и налагает свой отпечаток на симметрию каждого тела, находящегося в данной точке.

Так объясняется универсальный закон симметрии, царящий на земной поверхности и обусловленный шаровой симметрией сил земного тяготения. Отметим, что этому всеобщему закону подчиняется не только органический мир, но и каменный природный материал, а именно кристаллы, главная ось которых ориентирована во время роста вертикально или косо относительно горизонтальной плоскости.

Перейдем к рассмотрению воздействия силы вращения Земли вокруг своей оси на симметрию формы и поверхности нашей планеты. Как известно, эта сила придает ей форму эллипсоида вращения.

Симметрия неподвижного конуса, где ось бесконечного порядка (ось вращения) совпадает с осью конуса, плоскости симметрии направлены вдоль этой оси. Как показал А.Е Шубников, вращение конуса вокруг его оси аннулирует все плоскости симметрии. Следовательно, симметрия вращающегося конуса, аналогичным образом вращение земного сфероида, приводит к тому, что все плоскости симметрии, совпадающие с плоскостями меридианов, должны исчезнуть; остается лишь одна плоскость симметрии, перпендикулярная оси вращения и совпадающая экваториальной плоскостью. В результате получаем симметрию, которая отвечает одновременно вращающемуся одноосному эллипсоиду и вращающемуся вокруг одного из своих диаметров шару.

Этой симметрии подчиняются, помимо общей формы геоида, климатическая и почвенная зональности земного шара. Большую роль в деле возникновения именно такой симметрии играет воздействие подвижных оболочек (гидросферы и атмосферы) на литосферу в условиях вращения Земли.

Отсутствие меридиональных плоскостей симметрии наглядно иллюстрируется асимметричным развитием континентальных очертаний по широтным направлениям, а также законом Бэра для берегов рек, текущих вдоль меридианов. Подчеркнем, что в отношении распределения климатических и почвенных поясов симметрия земной поверхности хорошо согласуется с симметрией эллипсоида вращения. Сказанное можно пояснить словами В. И. Вернадского: «На всей поверхности планеты в общих основных чертах, идя к экватору от северного или южного полюса, мы наблюдаем единообразное повторение процессов природных вод.

Скопления льда и снега повторяются у южного и северного полюсов; области тундр и болот, лесов холодных и умеренных широт, степей и пустынь, подтропических богатых водными осадками областей могут быть отмечены по обе стороны от экватора, в обоих полушариях, в одинаковой последовательности». Как видим, ни о какой антиподальности или асимметрии южного и северного полушарий здесь не может быть и речи. Симметрия климатических поясов обладает центром инверсии и плоскостью симметрии, совпадающей с плоскостью экватора.

Как было показано выше, наиболее податливые элементы структуры земного шара—климатические и почвенные пояса—уже и сейчас почти всецело подчиняются симметрии. Конечно, и здесь приходится прибегать к некоторой идеализации. Отклонения от строгой закономерности вызываются, по-видимому, «блужданием оси» вращения в теле Земли.

Согласно исследованиям Г. Н. Каттерфельда, подкоровый субстрат, стремясь занять правильную форму эллипсоида вращения, перетекает от плоскости меридиана наибольшей оси в плоскость меридиана наименьшей оси. С этим явлением связаны тектонические опускания, а со вторым— по 90° поднятия.

Мы рассмотрели целый ряд различных характеристик земного шара в отношении его симметрии. Противоречат ли друг другу эти характеристики? Напомним еще раз, что одно и то же реальное тело может получить различную симметрию в зависимости от тех свойств или явлений, которые принимаются во внимание. Поэтому приведенные выше различные группы симметрии имеют вполне реальное значение и не зачеркивают друг друга.

Можно сделать вывод. Земной шар, так же как и любое реальное тело, характеризуется различной симметрией в зависимости от изучаемых свойств и явлений.

Общее действие земного тяготения обусловливает геометрию большинства природных явлений на земной поверхности подчиняющихся симметрий неподвижного шара. Климатическая и почвенная зональности характеризуются симметрией неподвижного эллипсоида вращения, а точнее — симметрией вращающегося шара или одноосного эллипсоида .

Идеализированной моделью распределения суши и воды на земном шаре может служить черно-белый «октаэдр» (комбинация двух тетраэдров) с антисимметрией.

Большинство этих видов симметрии является, быть может, переходными ступенями на пути к идеальной симметрии вращающегося одноосного эллипсоида или шара.

Конечно мы ограничились рассмотрением самых обобщенных схемам, трактующих симметрию Земли в наиболее упрощенном и сугубо идеализированном виде. Многое из вышесказанного является общеизвестным, однако, некоторые стороны вопроса еще недостаточно изучены и представляют несомненный интерес для науки.

Сейчас проблема уточнения и детализации симметрийных особенностей земного кардиоида привлекает внимание многочисленных исследователей, активно выступающих с новыми выводами и гипотетическими построениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом познания основных закономерностей существования материи.

Например исследование симметрии Земли как планеты в цепом позволяет систематически и с соответствующей детальностью проанализировать динамику формирования фигуры Земли, т. е. рассмотреть качественную и количественную роль различных силовых полей, воздействие которых определяет эту фигуру. К сожалению, этот вопрос мы смогли представить лишь в самом обобщенном виде.

Наблюдающиеся проявления симметрии тектонических структур -наглядно свидетельствуют о наличии весьма общих закономерностей организации (структурирования) вещества, отраженных в самых разнообразных проявлениях природной симметрии: от симметрии свойств элементарных частиц до симметрии строения живых организмов и от симметрии кристаллических структур до симметрии геологических образований.

Применение законов и методики симметрии к исследованию тектонических и других геологических структур может помочь выявлению и систематизации закономерностей размещения этих структур. Оно облегчит также понимание физической природы выявленных закономерностей и механизма формирования структур, т. е., в конечном счете, теоретическое истолкование структурного материала.

Заканчивая реферат, я надеюсь, что смогла хоть немного приоткрыть всю сложность и многообразие проявлений симметрии в природе на примере понятий о симметрии в теории геологических дисциплин и о симметрии Земли как планеты в целом.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Современный словарь иностранных слов. М.: Русский язык, 1993г.Советский энциклопедический словарь М.: Советская энциклопедия, 1980г.

2.  Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии М.: Мысль, 1974г.

3.  Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.

4.  Шафрановский И.И. Симметрия в геологии Л.: Недра, 1975г.

5.  Трофимов В. Введение в геометрическом многообразии с симметриями М.: МГУ 1989г.