Следящие системы

Дано:

Djå = 2,5 ¢

Wвв = 0,5 рад/с

Мн = 0,8 Нм

 Jн = 0,3 Нмс²

eн = 0,7 рад/с²

d = 30 %

tпп = 0,3 с

 

Найти:

1.   Составляющие Djå для определения добротности и коэффициент усиления усилителя.

2.   Выбрать тип измерительного элемента и привести его характеристики , крутизну К1 и число каналов измерительной части .

3.   Выбрать тип исполнительного элемента и привести его характеристики ,определить СΩ ,См ,Тм с учетом нагрузки , определить передаточное отношение редуктора .

4.   Определить коэффициент усиления усилителя .

5.   Начертить функциональную и структурную схемы нескорректированой системы , составить передаточные функции отдельных звеньев и системы в целом .

6.   Построить ЛАЧХ нескорректированой системы и желаемую ЛАЧХ.

7.   Определить вид и параметры корректирующего устройства (коррекция с обратной связью).

8.   По ЛАЧХ скорректированой системы определить запас устойчивости по модулю и фазе , приблизительно оценить время переходного процесса в системе и величину перерегулирования при единичном ступенчатом воздействии на входе.

9.   Начертить структурную схему скорректированой системы и записать ее передаточную функцию.

10.   Построить переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ.

11.   Определить время переходного процесса и величину перерегулирования и сравнить со значениями , полученными приближенно в пункте 8.

Расчетная часть

 

 

1.

Djå = Djиэ +Dj> +Djзз +Djл +Djмш +Djск +Djуск

 

Djå – суммарная погрешность;

Djиэ – погрешность измерительного элемента ( должна быть меньше либо равна половине суммарной погрешности ) ;

Dj> – погрешность, вносимая усилителем – преобразователем ( в маломощных системах работающих на переменном токе , погрешность усилителя связанная с дрейфом нуля отсутствует ) ;

Djзз – погрешность зоны застоя ( зависит от конструкции двигателя и коэффициента усиления усилителя и в целом от коэффициента усиления разомкнутой системы ) ;

1

Djзз = Ку

Djл – погрешность люфта кинематической передачи ( используя разрезанные шестерни стянутые пружинами, а так же специальные двухдвигательные схемы для выборки люфта, т.е. два двигателя один из которых выполняет роль исполнительного, а второй создает тормозной эффект. Они связаны с выходной первичной шестерней и выполняют роль распорного устройства, т.е. поддерживает положение шестерни редуктора в одном из выбранных крайних положений. Эту погрешность можно принять равной нулю);

Djмш – механическая погрешность шестерен ( присутствует обязательно. Для высокоточных систем в лучшем случае ее можно считать равной одной угловой минуте ) ;

Djск – скоростная погрешность ( для ее устранения используем комбинированную систему , т.е. на входную ось ставится тахогенератор );

 

 

 

 

 

		Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Djуск – погрешность по ускорению , требующегося , по заданию , обеспечить на выходном валу.

 eн  1

Djуск = К ( Ту + Тм – К )

 

Из выше изложенного следует :

 

Djå = Djиэ +Djзз +Djмш +Djуск

 

 

2.

Так как 0,5Djå ≥ Djиэ в качестве измерительного элемента используем синусно-косинусный вращающийся трансформатор типа ВТ-5. Параметры ИЭ: Uп = 40 В ; Djиэ = 1 ¢;

f = 500 Гц ; m = 600 г ;

 К1 = 5 мВ/угл. мин.

3.

В качестве исполнительного элемента используем двухфазный асинхронный двигатель переменного тока , который обладает малой инерционностью и малой постоянной времени.

Для определения типа исполнительного двигателя рассчитаем требуемую мощность:

 Мн × Wвв 0,8 Нм × 0,5 рад/с

Ртр = h = 0,9 = 0,43 Вт

 

Так как мощность реального двигателя в 2-3 раза больше Ртр выбираем двигатель из семейства двигатель-генератор типа ДГ-2ТА. Параметры ИД:

Рном = 2 Вт ; Uу = 30 В ;

Пном = 16000 об/мин ; Тм = 0,05 с ;

Мном = 18 × 10ˉ Нм ; Jд = 1,4 × 10ˉ Нм ;

Мп = 34 × 10ˉ Нм ; Uтр = 0,5 В .

 

Проверим этот двигатель на выполнение условия по перегрузке:

 

Мн +Jнeн  0,8 Нм + 0,3 Нмс²·0,7 рад/с²

iо = Jдeн  = 1,4 × 10ˉ Нм ·0,7 рад/с² = 10300

 

 Мн Jн  0,8 Нм  0,3Нмс²

Мтр = iоh + iо + Jд iо eн  = 10300 ·0,9 + 10300 + 1,4 × 10ˉ ×

 

× Нмс²× 10300 × 0,7 рад/с² = 2,05 × 10ˉ Нм

 

Проверка :  Мтр  2,05× 10ˉ Нм