Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Контрольная работа

1651
знак
2
таблицы
7
изображений

№385. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.


По определению несобственного интеграла имеем:


Интеграл сходится.

№301. Найти неопределенный интеграл.


Представим подинтегральную функцию в виде слагаемых



№522. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.



Понизим порядок дифференциального уравнения, т.е. введем новую функцию , тогда

 и получаем уравнение


Это линейное уравнение первого порядка.

Введем новые функции u=u(x) и v=v(x).

Пусть , тогда , т.е.


(1)


Предположим, что функция такова, что она обращает в тождественный нуль выражение, стоящее в круглых скобках уравнения (1) т.е., что она является решением дифференциального уравнения.


 

это уравнение с разделяющимися переменными



Здесь

Подставляем значение v в уравнение (1), получаем


Следовательно,


а т.к. , то


решим отдельно интеграл

, тогда


общее решение данного дифференциального уравнения.

Найдем частное решение при заданных условиях


Т.к. , то


Т.к. , то


- частное решение при заданных условиях.

№543. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.


Составим характеристическое уравнение


Т.к. , то общее решение запишется в виде


Найдем частное решение т.к. в правой части стоит , то


Найдем и


Подставим значение и в данное уравнение, получим:


Общее решение данного дифференциального уравнения.

Найдем частное решение при заданных начальных условиях

, т.к. , то

, т.к. , то

решаем систему


и


- частное решение при заданных начальных условиях.


Информация о работе «Контрольная работа»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 1651
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 7

Похожие работы

Скачать
2765
2
0

... столбец; сумму чисел столбца (356) помещаем в нижнюю клетку шестого столбца. В итоге получим расчетную таблицу 1. Для контроля вычислений пользуются тождеством . Контроль: ; . Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений. Вычислим условные моменты первого и второго порядков: ; . Найдем шаг (разность между любыми двумя соседними вариантами): . Вычислим искомые ...

Скачать
14543
0
0

... произношения и запоминания; -      термин не должен быть перегружен мало употребительными словами иноязычного происхождения. В качестве примера можно привести анализ монографии «Теория функциональной грамматики. Локативность. Бытийность. Посессивность. Обусловленность». – СПб.: Наука, 1996. Принадлежность данного текста к научному стилю изложения определяет прежде всего построение самого ...

Скачать
47368
0
0

... владелец денежного дохода добавляет к прежнему количеству вариантов его использования еще один, на данный момент, возможно, наиболее привлекательный с точки зрения теории «выбора портфеля»,. Но при всех достоинствах экономических регуляторов существует по меньшей мере пять областей, в которых административные приемы достаточно эффективны, и их применение является обязательным (в силу ...

Скачать
10328
1
3

... способов нанесения их на почву позволяет сделать этот прием распространенным, нетрудоемким и экономически эффективным. 98. Особенности агротехники зеленых культур в утепленном грунте и теплицах. Применяющиеся в овощеводстве виды утепленного грунта очень разнообразны, и трудно провести резкую границу между открытым и самым примитивным утепленным грунтом. Например, имеющий благоприятный ...

0 комментариев


Наверх