Навигация
Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)
11552
знака
4
таблицы
8
изображений
3.1.2 Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)
Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид:
Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод. 
- выводимая формула ИВ.
Пример:
| 1) |
|
|
| 2) |
|
|
| 3) |
|
|
| 4) |
|
|
| 5) |
|
|
| 6) |
|
|
Правило одновременной подстановки.
Замечание: Если формула 
выводима, то выводима и 
Возьмем формативную последовательность вывода 
и добавим в неё 
, получившаяся последовательность является формальным выводом.
(Если выводима то если 
, то выводима 
)
Теор: Если выводимая формула , то 
(
- различные символы переменных) выводима
Выберем 
- символы переменных которые различны между собой и не входят не в одну из формул 
, сделаем подстановку 
и последовательно применим 
и в новом слове делаем последовательную подстановку: 
, где 
- является формальным выводом.
3.1.3 Формальный вывод из гипотез.
Опр: Формальным выводом из гипотез 
(формулы), называется такая последовательность слов 
, каждая из которых удовлетворяет условию:
если формулу можно включить в некоторый формальный вывод из гипотез .
Лемма: ; 
: то тогда 
Напишем список:
Лемма:
Док: 
Похожие работы
... утверждают или отрицают какие-либо отношения между объектами и явлениями реальной действительности. 3.Математическая логика и «Здравый смысл» в XXI веке. Логика - не только сугубо математическая, но также и философская наука. В XX веке эти две взаимосвязанные ипостаси логики оказались разведенными в разные стороны. С одной стороны логика понимается как наука о законах правильного мышления, ...
... занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнения дополнительными заданиями развивающего характера. Глава II. Методика изучения элементов алгебры и математической логики. § 1. Методика изучения числовых выражений, выражений с переменными, числовых равенств и неравенств, уравнений. Изучение числовых выражений, равенств и неравенств, а ...
... утверждение "Я никогда не пользуюсь методами математической логики". Очевидно, что они противоречат друг другу, однако они вполне могут оказаться одновременно ложными. Например, если вы специалист по математической логике, то вы должны часто пользоваться её методами, но вряд ли они нужны вам каждый день вашей жизни. Закон исключенного третьего предназначен для использовании в области точных наук, ...
... постулаты D (то есть аксиомы Ax Ì FÍ A* и дедуктивные средства P Ì Fn+1), то говорят о построении теории как формальной системы F.S. = <L, D> = <A, S, Ax, P>Þ <A, F, Ax, P>. Другим подходом к построению математической логике является - содержательный, то есть неформальный. В этом случае аксиомы и дедуктивные средства явным образом не определяются (то есть ...
0 комментариев