Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Метод Крамера

2148
знаков
0
таблиц
11
изображений

Министерство рыбного хозяйства

Владивостокский морской колледж

 


 


ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.

Правило Крамера. ”

 


г. Владивосток

 

ОГЛАВЛЕНИЕ.


1.Краткая теория .

2. Методические рекомендации по выполнению заданий.

 

3.Примеры выполнения заданий.

 

4.Варианты  заданий.

 

5.Список литературы.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .

________________________________

 

Пусть дана система линейных уравнений

 

  (1)

 

Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .

Вектор -строка íx1 , x2 , ... , xn ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка D=çAê=ça ij ç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1=, где

определитель n-го порядка Di ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.


2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

__________________________________________

 

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.


(2).

 1. В данной системе составим определитель и вычислим.

 

 2. Составить и вычислить следующие определители :

 

 .

 

3. Воспользоваться формулами Крамера.

 

 

3. ПРИМЕРЫ.

_______________

 

1. .

 

 


.


Проверка:


  Ответ: ( 3 ; -1 ).

2.





Проверка:


Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .



4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.

___________________________

 


ВАРИАНТ 1.

Решить системы:

 


ВАРИАНТ 2.

Решить системы:

 


ВАРИАНТ 3.

Решить системы:

 


ВАРИАНТ 4.

Решить системы:

 

 

ВАРИАНТ 5.

Решить системы:

 


ВАРИАНТ 6.

 

Решить системы:



ВАРИАНТ 7.

 

Решить системы:


 

ВАРИАНТ 8.

 

Решить системы:

 



1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.

 

“Сборник задач по курсу высшей математике.”

 

М. “Высшая школа”, 1973 год.

 

2. В.С. ШИПАЧЕВ.

 

 “Высшая математика.”

 

М. “Высшая школа”, 1985 год.

 


Информация о работе «Метод Крамера»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 2148
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 11

Похожие работы

Скачать
43269
5
8

... . При этом собственно нахождение обратной матрицы – процесс достаточно трудоемкий и его программирование вряд ли можно назвать элементарной задачей. Поэтому на практике чаще применяют численные методы решения систем линейных уравнений. К численным методам решения систем линейных уравнений относят такие как: метод Гаусса, метод Крамера, итеративные методы. В методе Гаусса, например, работают над ...

Скачать
35539
6
3

... вычисляют в следующем порядке: xjn, xjn–1, …, xj1. 3. Метод Зейделя 3.2.1. Приведение системы к виду, удобному для итераций. Для того чтобы применить метод Зейделя к решению системы линейных алгебраических уравнений Ax = b   с квадратной невырожденной матрицей A, необходимо предварительно преобразовать эту систему к виду x = Bx + c. Здесь B – квадратная матрица с элементами bij (i, ...

Скачать
29464
0
0

... ; b x, y ≥ 0. b принимает значение 18 с вероятностью  и значение 45 с вероятностью .   Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 1 1) Показать результат произведения матрицы размерности m х n на вектор- ...

Скачать
30472
0
70

... Найти произведение матриц А = и В = Вычислить значение функции f (x1, x2, x3, x4) = 8 x1 x2 + 4 + 10 x1 (x4)2 в точке (1, 2, 4, 3) Зав. кафедрой -------------------------------------------------- Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 16 Объяснить связь базиса и размерности пространства. Дать основные положения задачи ...

0 комментариев


Наверх