Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Статистика

3174
знака
2
таблицы
0
изображений

Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу).

Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).

Определить обобщающие показатели ряда:

среднюю величину;

моду;

медиану;

квартили;

среднее квадратичное отклонение;

дисперсию;

коэффициент вариации;

скошенность.

Представить ряд на графике, отметить на нем средние величины и сделать выводы о характере распределения.

Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент кореляции.

Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от (Xi) и (Xj) и коэффициент частной и множественной кореляции.

Сделать выводы.


ИДЕНТИФИКАТОРЫ:

Y1 - средняя выработка на 1 рабочего (тыс. рублей);

X5 - коэффициент износа основных фондов %

X6 - удельный вес технически обоснованных норм выработки %.


Выделим сделующие неравные интервалы:

до 23 на 1 раб.

От 23 до 26

От 26 до 29

Свыше 29%.

Результаты группировки представим в таблице:


X2

f2

X5

Y1

до 23 кВт

8

21.7

8.3

от 23 до 26 кВт

19 24.4 7.8

от 26 до 29 кВт

8

27.1

7.8

свыше 29 кВт

5 29.6

7.7

Всего: 40


Таблица показывает что с увеличением (группировочный признак) возрастает среднее значение других исследуемых показателей, следовательно между этими показателями существует связь, которая требует специального исследования.


Поставим задачу:

Выполнить группировку и построить вариационный ряд, характеризующий распределение по (Х5).

Для этого необходимо найти величину интервала i, которая находится по формуле: i = Xmax – Xmin ;

n

Поскольку число n берется произвольно, примем его равным 5.

Отсюда i = 30 – 20 = 2

5


Теперь установим следующие группы ряда распределения:


X5

f2

a af

af

20,0—22,0

5 5 -2

-10

20

22,0—24,0

8

13

-1

-8

8

24,0—26,0

16 МАХ

29 0 0 0

26,0—28,0

4 33 1 4 4
28,0-30,0 7 40 2 14 28
40

0 60

На основе ряда распределения определим обобщающие показатели ряда.


Пусть условная величина А равна 25, тогда момент m1 находим по формуле:

m1 = af ; m1 = 0 = 0

f 40

отсюда средняя величина находится по формуле: Х = А + im1;

Х = 25+2 (0) = 25


2. Находим моду по формуле: Мо = Хо + i d1 ;

d1 + d2

где d1 = 8; d2 = 12; Xo = 24; i = 2.


Mo = 24 + 2 8 = 24,8;

8 + 12


3. Находим медиану по формуле: Ме = Хо + i Nме - S1 ;

fме

где Хо = 24; S1 = 13; fме = 16; i = 2


Nме = f + 1; Nме = 20.5

2

итак Ме = 24 + 2 20.5 – 13 = 24,9 ~25.

16

Рассчитываем квартели по формулам:


первая Q1 = ХQ1 + i NQ1 – SQ1-1;

fQ1

третья Q3 = XQ3 + i NQ3 – SQ3-1;

fQ3


NQ1=Ef+1 =40+1 =10.25

4


NQ3= 30.75


XQ1= 22 SQ-1=5

FQ1=8


Q1=22+2 10.25-5 = 23.31

8


Q3=XQ3+i NQ3-SQ3-1

FQ3


XQ3=26 SQ3-1 = 29

FQ3=4


Q3= 26+2 30.75-29 = 26.87

4


Показатели вариации.

Вариационный размах по коэффициенту износа основных фондов.


1.вариационный размах

R=X max -X min

R= 30.0-20.0=10.0


Рассчитаем квадратичное отклонение по способу моментов

= i m2- (m1)

m1 найдено ранее = 0


M2 вычислим по формуле m2 = Ea 2f

Ef


M2= 60 = 1.5

40


= 2 1.5-(0)2


Информация о работе «Статистика»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 3174
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
59066
6
49

... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...

Скачать
15032
1
0

... распределения генеральной совокупности F(x) и – эмпирической функция распределения Fn(x) , построенной по выборке х1,…,хn, называется функция. Теорема. Если F(x) непрерывна, то распределения статистики Колмогорова Dn не зависит от F(x). Условные математические ожидания и условные распределения. Св-ва условных мат. ожиданий. Аналоги формул полной вероятности и формулы Байеса для мат. ожиданий ГММЕ ...

Скачать
61563
0
5

... дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта. Наибольшее число моделей, применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют ...

Скачать
46528
0
0

... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...

0 комментариев


Наверх