tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1–tgα·tgβ); tg(α-β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tgβ)
ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ–1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ+1)/(ctgβ–ctgα)
sinα+sinβ=2sinЅ(α+β)cosЅ(α-β); sinα-sinβ=2cosЅ(α+β)sin Ѕ(α-β)
cosα+cosβ=2cosЅ(α+β)cosЅ(α-β); cosα-cosβ=-2sinЅ(α+β)sin Ѕ(α-β)
a·sinx+b·cosx=(aІ+bІ)sin(x+β), где tgβ=b/a
tgα tgβ=sin(α+β)/(cosα·cosβ); ctgα ctgβ=sin(βα)/(sinα·sinβ)
sinІα–sinІβ=cosІβ–cosІα=sin(α+β)sin(α-β)
cosІα–sinІβ=cosІβ–sinІα=cos(α+β)cos(α-β)
sinα·sinβ=Ѕ[cos(α-β)–cos(α+β)]; cosα·cosβ=Ѕ[cos(α-β)+cos(α+β)]
sinα·cosβ=Ѕ[sin(α+β)+sin(α-β)]
tgα·tgβ=(tgα+tgβ)/(ctgα+ctgβ)=-(tgα–tgβ)/(ctgα–ctgβ)
ctgα·tgβ=(ctgα+tgβ)/(tgα+ctgβ)=-(ctgα–tgβ)/(tgα–ctgβ)
ctgα·ctgβ=(ctgα+ctgβ)/(tgα+tgβ)=-(ctgα–ctgβ)/(tgα–tgβ)
sinЅα=((1–cosα)/2); sinα=(2tgЅα)/(1+tgІ Ѕα)
sin2α=2 sinα·cosα; sin3α=3sinα–4sinіα
sinІα=Ѕ(1–cos2α); sinіα=(3 sinα – sin 3α) / 4
cosЅα=[(1+cosα)/2]; cosα=(1–tgІ Ѕα)/(1+tgІ Ѕα)
cos2α=cosІα–sinІα=1–2 sinІα=2cosІα–1; cos3α=4cosіα–3 cosα
cosІα=Ѕ(1+cos2α);cosіα=(3cosα+cos3α)/4
tgЅα=sinα/(1+cosα)=(1–cosα)/sinα= ((1–cosα)/(1+cosα))
tgα=(2tgЅα)/(1–tgІ Ѕα); tg2α=(2tgα)/(1–tgІα)=2/(ctgα–tgα)
tg3α=(3tgα–tgіα)/(1–3tgІα)=tgα·tg(π/3+α)·tg(π/3–α)
ctgЅα=sinα/(1–cosα)=(1+cosα)/sinα=((1+cosα)/(1–cosα))
ctgα=(ctgІ Ѕα–1)/2ctg Ѕα; ctg2α=(ctgІα–1)/2ctgα=Ѕ(ctgα–tgα)
ctg3α=(3ctgα–ctgіα)/(1–3 ctgІα)
tg(јп+α)=(sinα+cosα)/(sinα–cosα); tg(јп–α)=(sinα–cosα)/(sinα+cos&a
Похожие работы
... астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до ...
... cosa ¦f - гамма ¦ ¦ 1+ctg2a=sin2a ¦ ctga=sina ¦p - пи ¦ ¦ 1 ¦ ¦y - игрек ¦ ¦ 1+tg2a=cos2a ¦ ¦x - икс ¦ +------------------+---------------+------------+ ¦sin2a=2sina*cosa ¦ формулы сложения ¦ ¦ ¦cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb¦ ¦cos2a=cos2a-sin2a=¦cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb¦ ¦=1-2sin2a=2cos2a-1¦ ...
... сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи: 1. Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств при обучении математике; 2. Разработать методику формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства, направленную на развитие тригонометрических представлений; 3. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики. Для решения ...
... комплект под редакцией А.Г. Мордковича, хотя оставлять без внимания остальные учебники тоже не стоит. § 3. Методика преподавания темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа В изучении тригонометрических функций в школе можно выделить два основных этапа: ü Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями ...
0 комментариев