Этапы развития тригонометрии как науки
Содержание и анализ материала по тригонометрии в различных школьных учебниках
Роль и место тригонометрических уравнений и неравенств в ШКМ
Однородные уравнения
Тригонометрические неравенства и методы их решения
Метод интервалов
Основные умения, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств
Группу составляют тригонометрические уравнения, способ решения которых основан на определениях и некоторых свойствах тригонометрических функций
Решение неравенства с помощью круга
Учащиеся не уделяют должного внимания определению области применимости некоторых формул и правил;
Сравнение результатов тестирования до и после эксперимента позволяет представить их в графической форме
Навигация
Методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсе алгебры и начал анализа
Методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсе алгебры и начал анализа
89437
знаков
1
таблица
28
изображений
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Поморский государственный университет имени М.В.Ломоносова»
Кафедра методики преподавания математики
Работа допущена к защите
Заведующая кафедрой
_________
«__»_____________2008 г.
Выпускная квалификационная работа
Методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсе алгебры и начал анализа
Архангельск
2008
Содержание
Введение
Глава 1 Тригонометрические уравнения и неравенства в школьном курсе математики.
1.1 Этапы развития тригонометрии как науки
1.2 Содержание и анализ материала по тригонометрии в различных школьных учебниках
1.3 Роль и место тригонометрических уравнений и неравенств в школьном курсе математики
1.4 Виды тригонометрических уравнений и методы их решения
1.5 Тригонометрические неравенства и методы их решения
Глава 2 Формирование умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.
2.1 Основы формирования умений, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств
2.2 Методика формирования у учащихся умений решать тригонометрические уравнения
2.3 Методика формирования у учащихся умений решать тригонометрические неравенства
2.4 Эксперимент, его проведение и обработка результатов
Заключение
Литература
Введение
В настоящее время основной задачей перестройки школьного образования является переориентация на приоритет развивающей функции обучения. Это означает, что на первый план выходит задача интеллектуального развития личности, т.е. развитие учебно-познавательной деятельности. Пожалуй, ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.
Уже несколько десятилетий тригонометрия, как отдельная дисциплина школьного курса математики не существует, она плавно растеклась не только в геометрию и алгебру основной школы, но и в алгебру и начала анализа.
Исторически сложилось, что тригонометрическим уравнениям и неравенствам уделялось особое место в школьном курсе. Еще греки на заре человечества, считали тригонометрия важнейшей из наук. Поэтому и мы не оспаривая древних греков, будем считать тригонометрию одним из важнейших разделов школьного курса, да и всей математической науки в целом.
Тригонометрические уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера.
В школьном математическом образовании с изучением тригонометрических уравнений и неравенств связаны несколько направлений:
1. Решение уравнений и неравенств;
2. Решение систем уравнений и неравенств;
3. Доказательство неравенств.
Анализ учебной, научно-методической литературы показывает, что
большое внимание уделяется первому и второму направлениям.
Требованием нашего времени является необходимость усиления прикладных направлений в обучении математике. Как показал анализ содержания школьного математического образования, возможности решения тригонометрических уравнений, а особенно тригонометрических неравенств в этом плане достаточно широки.
Так же следует заметить, что решение тригонометрических уравнений и неравенств создаёт предпосылки для систематизации знаний учащихся, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, приёмы преобразования тригонометрических выражений и т.д.) и даёт возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре (уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.).[1]
Иначе говоря, рассмотрение приёмов решения тригонометрических уравнений и неравенств предполагает своего рода перенос этих умений на новое содержание.
Актуальность исследования: анализ материала, посвященного решению тригонометрических уравнений и неравенств в учебных пособиях «Алгебра и начала анализа» для 10 – 11 классов разных авторов, учет целей изучения тригонометрических уравнений и неравенств, а так же обязательных результатов обучения, связанных с рассматриваемой темой, свидетельствует о том, что перед учителем стоит задача – формировать у учащихся умения решать уравнения и неравенства каждого вида, развивая тем самым общие тригонометрические представления.
Цель исследования: Разработать методику, направленную на формирование у учащихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: методика формирования у учащихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Гипотеза исследования: Если выделить основные умения, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств и разработать методику их формирования, то это будет способствовать качественному научению решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Под осознанным и качественным изучением тригонометрии мы понимаем процесс обучения, осуществляемый с учетом идей личностно ориентированного обучения, при реализации которого не допускается формальной передачи знаний и схоластической отработки умений, т.е. изучение тригонометрии должно опираться как на логическую, так и на образную составляющие мышление, при этом учащимся должны быть предоставлены возможности для дифференциации и индивидуализации.
В процессе исследования и проверке достоверности гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической, учебной и методической литературы по проблеме исследования.
2. Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств в обучении математики.
3. Выделить основы формирования умений необходимых для решения тригонометрических уравнений и неравенств.
4. Классифицировать методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
5. Разработать методику формирования умений и навыков решать тригонометрические уравнения и неравенства.
6. Провести экспериментальное исследование разработанной методики.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы.
2. Анализ учебно-методических пособий, учебников, дидактических материалов.
3. Наблюдения, беседы с учителями.
4. Педагогический эксперимент.
Структура работы. Работа состоит из двух глав, введения и заключения. Во введении подчеркнута актуальность изучения проблемы. Первая глава посвящена рассмотрению значимости тригонометрического материала в школьном курсе математики, классификации тригонометрических уравнений и неравенств, а так же методов их решений. Во второй главе описаны основные умения, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств и методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства. Список литературы включает 32 источника.
Глава 1 Тригонометрические уравнения и неравенства в ШКМ
Похожие работы
... комплект под редакцией А.Г. Мордковича, хотя оставлять без внимания остальные учебники тоже не стоит. § 3. Методика преподавания темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа В изучении тригонометрических функций в школе можно выделить два основных этапа: ü Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями ...
... проведении исследования были решены следующие задачи: 1) Проанализированы действующие учебники алгебры и начала математического анализа для выявления представленной в них методики решения иррациональных уравнений и неравенств. Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы: ·в средней школе недостаточное внимание уделяется методам решения различных иррациональных уравнений, в основном ...
... курс «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» Глава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и ...
... учащихся, школьную документацию, сделать выводы о степени усвоения данного понятия. Подвести итог об исследовании особенностей математического мышления и процесса формирования понятия комплексного числа. Описание методов. Диагностические: I этап. Беседа проводилась с учителем математики, которая в 10Є классе преподает алгебру и геометрию. Беседа состоялась по истечении некоторого времени с начала ...
0 комментариев