Урок математики

4. Урок математики

Впервые ЭВМ применялись для проведе­ния расчетов в ядерной физике, т. е. маши­ны использовались как мощные програм­мные вычислители[11]. Практика показала, с одной стороны, их высокую эффектив­ность и, с другой — потенциальные воз­можности для решения других задач. Так постепенно ЭВМ осуществили «экспан­сию» в области ракетной техники (траекто­рии ракет и спутников), метеорологии (прогнозы погоды), в техническом проекти­ровании (выбор оптимальных решений, моделирование технических устройств), управлении (станками, транспортными средствами, технологическими процесса­ми), научных исследованиях (автоматизация экспериментов, сбор и отработка информа­ции, моделирование сложных систем и ди­намических процессов), в информационном обслуживании (хранение, поиск и выдача информации) и др. Сфера их применения постоянно расширяется.

Как помочь ребенку изучить такой сложный предмет, как математика? Такой воп­рос задают себе, наверное, многие учителя и родители. Традиционные методы преподавания школьной математики установились давно, и один из них - алгоритмический, заключающийся в том, чтобы ре­шить как можно больше задач в ка­ждом разделе. Причем последние разбиты на несколько этапов, кото­рые проходят последовательно.

Компания «МедиаХауз» издала «Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов», разработанный Л.Я. Боровским, построенный именно но такому принципу. Устанавливается программа довольно просто. После регист­рации каждой темы появляется график, относящийся к какой-либо из входящих и нес задач, и окно, где можно выбрать эту задачу. Отметив требующуюся, следует указать вариант ее реше­ния и максимально возможной оценки: автопилот (оценки нет), студент (три), доцент (четыре), профессор (пять). В процессе решения задачи требуется отве­чать на задаваемые программой вопросы (выбрать один из не­скольких вариантов или ввести формулу), которые ставятся на определенном этапе. На вопро­сы следует отвечать в течение определенного времени — каж­дая просроченная минута расце­нивается как ошибка. За каждый ответ проставляются оценки, ко­торые заносятся в журнал. Все промежуточные преобразова­ния программа выполняет и вы­водит на экран автоматически.

Данный продукт целесообраз­но использовать для того, чтобы быстро повторить некоторые раз­делы математики перед экзамена­ми, а также для выработки навы­ков решения задач.

Коротко о продукте: Курс математики 2000 для школьни­ков и абитуриентов Л.Я. Боревского. Базовый — содержит электронный учеб­ник-справочник по алгебре для средней школы и интерактивную систему реше­ния задач. Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов Л.Я. Борев­ского. Полный — включает большее ко­личество задач, а также печатное учеб­ное пособие.[12]

Свободное владение техникой построения графиков различных функций позволяет решать многие задачи в области математики и физики, а порой является единственным средством их решения. Учеников привлекает наглядность графического способа задания функции, т.е. возможность увидеть функциональную зависимость y=f(x), а умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес.

Уже около сорока лет ведутся разработки в создании программ-графопостроителей, облегчающих работу человека в данной области. Одна из таких программ - Advanced Grapher.

Advanced Grapher – мощная, но удобная в работе программа для построения графиков, вычерчивания кривых и вычисления. AG помогает чертить различные графики и анализировать их. Можно строить графики декартовых (Y(x) and X(y)), полярных и параметрических функций, табличные графики (чертятся по таблице значений), уравнения (неявные функции), неравенства и системы неравенств и наклонных полей. Возможности вычислений: регрессионный анализ, интегрирование, получение нулей и экстремумов функций, пересечений, производных, уравнений тангенсов и нормалей, числовой интеграции.

Также Advanced Grapher имеет множество удобных настроек стиля осей координат, сетки, фона и вида самих графиков, а также возможность импортировать графические изображения. Программа поддерживает английский, немецкий, итальянский, французский, испанский, португальский, голландский и русский интерфейсы. Поддержка некоторых других языков доступна на домашней странице Advanced Grapher. Немаловажным является бесплатная регистрация для жителей бывшего СССР – для этого нужно просто выбрать русский язык интерфейса при установке.

Одна из задач ЭВМ - автоматизация труда, повышение эффективности научных исследований. Основная особенность ЭВМ - ориентация на применение пользователями, не владеющими языками программирования. Такой подход позволяет преодолевать языковой барьер, отделяющий человека от машины. С этой целью разрабатываются пакеты прикладных программ, рассчитанные на широкие круги специалистов. К подобным пакетам относится MATHCAD.

MATHCAD - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.

От других продуктов аналогичного назначения, например, Maple & Theorist (компании Waterloo Maple Software) и Mathematica (компании Wolf Research), MATHCAD (компании Mathsoft) отличается ориентация на создание высококачественных документов (докладов, отчетов, статей). Работа с пакетом за экраном компьютера практически совпадает с работой на бумаге с одной лишь разницей - она более эффективна. Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.

И так, перечислим основные достоинства MATHCAD`a.

Во-первых, это универсальность пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.

Во-вторых, программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.

И в-третьих, совместно применение текстового редактора, формульного транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе вычислений получить готовый документ.

Пакет MATHCAD предоставляет широкие графические возможности. Кроме того, здесь можно использовать чертежи и рисунки, полученные в других графических системах. В MATHCAD`e представлены следующие виды графиков: декартовый, полярный, поверхности, карта линий уровня, векторное поле, трехмерный точечный, трехмерная столбчатая диаграмма.

Но, к сожалению, популярный во всем мире пакет MATHCAD фирмы MathSoft, в России распространен еще слабо, как и все программные продукты подобно рода.

Наверное, это оттого, что люди, живущие в России, ещё не привыкли к тому, что решить систему дифференциальных уравнений из пяти переменных шестого порядка можно не только с помощью карандаша и бумаги, но и с помощью компьютера и MATHCAD`a. Зачем человеку с высшим образованием, который знает и может решить эту систему, решать её на бумаге, когда можно переложить эту рутинную работу на плечи мощных вычислительных машин. Другое дело учащиеся учебных заведений. Они конечно же, решат эту систему, но получив в ответе массу чисел и выражений, не будут знать, где ответ и правильный ли он. Потому что они не понимают смысла того, что делают. Поэтому, компьютеры в учебных заведениях безусловно, нужны, но только для студентов старших курсов. Ну а студентам младших курсов они нужны лишь для того, что бы учится на них работать и программировать, а использование готовых программных продуктов возможно лишь только при понимании задач и знания принципа её решения.