Навигация
Методика введения процентов в учебнике
93189
знаков
0
таблиц
0
изображений
2.1 Методика введения процентов в учебнике
" математика 5 "
(пол редакцией Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков,
и другие.)
Сотую часть рубля называют копейкой, сотую часть метра -сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой. Принято называть сотую часть величины или числа процентом. Значит одна копейка - один процент от одного рубля, а один сантиметр - один процент от одного метра, один ар - один процент гектара, две сотых - один процент от числа два.
Процентом называют одну сотую часть числа.
Для краткости слов « процент » после числа заменяют знаком %.
Предложение «На слет направили 1,5% пионеров нашей школы » читают так: «На слет направили полтора процента пионеров нашей школы », а предложение « В этом месяце завод перевыполнил план на 8% » читают так: « В этом месяце завод перевыполнил план на восемь процентов ».
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина ровна 100%.
Задача №1: Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение: Так как 1200 костюмов - это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200:100=12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмов. Чтобы найти, чему равны 32% выпуска, надо умножить 12 на 32. Так как 12*32=384, то фабрика выпустила 384 костюма нового фасона.
Задача №2: За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение: Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников. Для этого разделим 12 на 30. Так как 12:30=0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4*100=40, 40 учеников.
Задача №3: Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение: Картофелем засажено 558 /1800 всего поля. Обратим дробь 558/1800 в десятичную. Для это разделим 558 на 1800. Получим 0,31. Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.
2.2 Методика введения процентов в учебнике
" математика 5 "
(под редакцией Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И.О.
Коряков, другие.)
Сотая часть метра - это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера - килограмм. Люди давно замети, что сотые доли величин удобны в тактической деятельности. Потому для них было придумано специальное название – процент ( от латинского “по-центум” – на сто ). Значит одна копейка – один процент от одного рубля, а один сантиметр – один процент от одного метра.
ОДИН ПРОЦЕНТ – ЭТО ОДНА СОТАЯ ДОЛЯ ЧИСЛА.
Математическими знаками один процент записывается так: 1%. Записи 2%, 4% читают: ( Два процента ), ( Четыре процента ).
Прочитайте предложение « К 15 апреля вспахано 93% пахотных земель »,
« Производительность труда повысилась на 4% »,
« Цены снижены на 30% ».
Определение одного процента можно записать равенством:
1% = 0,01 * а
Каждый быстро сообразит, что 5%=0,05, 23%=0,23, 130%=1,3 и т. д.
Как найти 1% от числа? Раз 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Мы уже сделали вывод, что деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д.
Вот какое правило получилось:
Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь
.
Пример решения задачи на проценты.
Задача1. Токарь вытачивал за 1 час 40 деталей. Применив резец из сверх прочной стали, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?
Решение: И так чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько, процентов составляют 10 деталей от 40. Для этого найдем сначала, какую часть составляет число 10 от числа 40.
Мы знаем, что нужно разделить 10 на 40. Получится 0,25. А теперь запишем в процентах – 25%. Получаем ответ: производительность труда токаря повысилась на 25%.
Итак, чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.
Задача2. Тракторист вспахал 1,32 кв. км пашни. Это составило 60% всей площади, которую должен вспахать. Какова вся площадь, которую ему нужно вспахать?
Решение: Давайте рассуждать. Вся площадь нам не известна. Обозначим ее буквой X . Мы знаем, что 60% от числа X составляет 1,32.
Значит сначала нужно заменить десятичной дробью, а затем записать уравнение X * 0,60 =1,32. Решая его, получаем, что Х = 1,32/0,60 = 2,2 (кв. км)
Что же мы заделали, чтобы найти X? Во-первых, заменили проценты десятичной дробью, во вторых, разделили данное нам число на получившуюся десятичную дробь.
Конечно, площадь и число процентов в этой задаче могли быть другими. Но путь решения останется прежним. Значит можно сформулировать правило:
Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.
Похожие работы
... анализа даются методические рекомендации по качественному осуществлению учебного процесса, вносятся комментарии, рекомендации по его усовершенствованию. Глава 2. Методика организации работы по разделу «техническое творчество 10 класс» 2.1 Методы, формы и средства изучения раздела (анализ традиционных и инновационных методов) Метод по-гречески — «путь», «способ поведения».Под методом ...
... и вытекают специфические черты методик обучения английскому языку, о которых пойдет речь в следующей главе. Глава 3. Сравнительная характеристика современных методик обучения английскому языку. 3.1 Как уже было сказано ранее, многие современные методики являются коммуникативно-ориентированными, и одной из важнейших их целей является обучение общению и владению речевыми ...
... и менеджмента Санкт-Петербургского Государственного технического университета соответствовал поставленной цели. Его результаты позволили автору разработать оптимальную методику преподавания темы: «Использование электронных таблиц для финансовых и других расчетов». Выполненная Соловьевым Е.А. дипломная работа, в частности разработанная теоретическая часть и план-конспект урока представляет ...
... иначе, и поэтому для закрепления навыков этого вида чтения также необходимы упражнения, аналогичные указанным выше. Помимо общих принципов, которые определяют все преподавание иностранного языка в средней школе, при обучении чтению следует также учитывать ряд более частных положений, обусловленных спецификой этого вида речевой деятельности[11]. 1. Обучение чтению должно ...
0 комментариев