НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕМИ ПОКАЗНИКОВА І ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ

2. НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕМИ ПОКАЗНИКОВА І ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ.

Зміст і структуру освіти визначають цілі. Своє вираження вони завжди приймають у вигляді переліку певних вимог, які характеризують кінцевий результат процесу навчення і виховання.

У програмі з математики для середньої школи, зокрема в розділі « Тематичне планування навчального матеріалу», зміст освіти по кожному із курсів (математика, геометрія, алгебра, алгебра і початки аналізу) розбито на навчальні теми. Вивчаючи кожну з них, вчитель і учні ставлять перед собою певні цілі. Саме їх ми і будемо називати навчальними.

Навчальні цілі- ідеальне уявлення результату, який має бути досягненим в ході вивчення тієї чи іншої навчальної теми.

Слід відмітити, що навчальна ціль як ідеальний результат майбутньої діяльності проектується при вивченні математики такими п’ятьма напрямками.

формування світогляду і особистості учня;

Формування мислення і мовної культури учня;

Розвиток прикладних і політехнічних вмінь;

Розвиток загальнотрудових і навчальних вмінь;

вимоги до математичної підготовки учнів.

Кожний із цих напрямків, очевидно, теж визначає цілі, які будуть похідні від навчальної. Їх у дидакитиці прийнятоподіляти на три групи, відповідно називаючи кожну з груп: дидактична або освітня мета, виховна мета і розвиваюча. Формуються навчальні цілі завжди свідомо і мають бути науково-обгрунтованими та прктично досяжними.

Визначимо навчальні цілі які повинні бути поставленні перед вчителем і учнями в процесі вивчення теми «Показникова і логарифмічна функції»:

Учні повинні вміти зображати графік показникової і логарифмічної функцій, повинні знати основні показникові та логарифмічні тотожності.

Учні повинні вміти роз’вязувати типові вправи на використання основних показникових та логарифмічних тотожностей. Вміти розв’язувати основні плказникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи.

Сформульовані цілі визначають певний рівень навчально-пізнавальноїдіяльності учнів під час вивчення данної теми. Це так званий рівень вмінь і навичок. У дидактиці виділяють кілька таких рівнів. Будемо дотримуватись класифікації рівнів, яка дана в посібнику ():

І-й рівень - рівень знайомства,

ІІ-й рівень - рівень відтворення,

ІІІ-й рівень - рівень умнь і навичок,

IV-й рівень - рівень творчості.

Учень, який досяг І-го рівня навчально-пізнавальної діяльності, здатний впізнати предмет, об’єкти, процеси, властивості, але тільки за їх виглядом описом, зображенням, характеристикою. Кажуть, що він володіє знаннями-знайомствами.

Іноді ці знання умовно поділяють на знання про об’єкти що вивчаються і оперативні знання (про зв’язки між об’єктами).

Учень, який досягнув ІІ-го рівня, повинен вміти відтворити (повторити) інформацію, операції, дії, засвоєнні під час навчання. В цьому випадку кажуть, що він володіє знаннями-копіями. Розділяють буквальне і реконструктивне відтворення.

На ІІІ-му рівні учень повинен уміти виконувати дії, загальна методика і послідовність (алгоритм), яких вивченні на заняттях, але зміст і умови їх виконання нові.

Успішно навчаючись учень може досягнути IV-го рівня. Тоді він здатний самостійно орієнтуватись в нових, нестандартних ситуаціях, складати програму дій і виконувати їх, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв’язання. Його діяльність носить пошуковий характер.

Визначені цілі, очевидно, будуть цілями ІІІ-го рівня, саме того, який повинен бути досгнутий всіма учнями в процесі вивчення теми «Показникова і логарифмічна функція». Проте процесзасвоєння підпорядкований ієрархії рівнів діяльності: учень не може перейти на ІІІ-й рівень, минувши рівні І і ІІ. Тому, крім визначених цілей ІІІ-го рівня, повинні бути сформульовані цілі І-го і ІІ-го рівнів. Вони безпосердньо проектуються вже виділеними цілями ІІІ-го рівня. Так, в нашому випадку ще дві цілі: «Учні повинні знати означення показникової і логарифмічної функцій», «Учні повинні знати і вміти доводити властивості логарифмічної та показникової функцій». Щодо цілей IV-го рівня, то їх визначити потрібно, але відносити до класу дидактичних не варто. Оскільки досягнути їх всі учні класу не можуть. Правильно буде, якщо віднести їх до класу розвиваючих.

Підкоригувавши формулювання чотирьох визначених цілей та встановивши відповідно до принципу ієрархії порядок їх досягнення, матимемо:

Тема: «Показникова та логарифмічна функції».

(20 (30)год)

Мета: Вивчивши тему учні повинні знати означення показникової та логарифмічної функції;

вміти доводити їх властивості, будувати графіки данних функції, розв’язувати вправи на використання основних властивостей даних функцій з достатнім обгрунтуванням в ході розв’язання.

Теоретичний матеріал теми не весь вивчається на одному й тому ж рівні. Певна його частина вивчається на рівні знайомства, інша на рівні знань чи умінь і навичок. Для того, щоб знати на якому рівні яка частина матеріалу вивчається (щоб виділити головне і знати другорядне) здійснюють розбиття всього матеріалу на елементи знань.

Під елементом знань розуміють логічно завершену порцію інформації. В математиці кожному елементу знань встановлюють його статус : поняття - П; факт- Ф; твердження -Т; ознака -О; метод -М; спосіб дії -СД.

Розбиття навчального матеріалу на елементи знань і побудова графічної схеми взаємозв’язку між ними називається логіко-дидактичним аналізом навчального матеріалу.

Проведемо логіко-дидактичний аналіз при вивченні теми «Показникова функція» за новим підручником «Алгебра і початки аналізу 10-11кл» Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубінчук О.С.

47

И в заключение хотелось бы поделиться своими впечатлениями от новой формы обучения - с помощью компьютера. Конечно, нельзя все сводить к нему, - и количество часов, проведенных за экраном, не может служить критерием качества обучения, как это пытаются представить в некоторых частных школах. Но несомненно одно - компьютер отличный помощник для организации индивидуального обучения. Ведь как только педагог перестает видеть в ученике просто сосуд, который нужно наполнить знаниями и умениями, ему приходится искать индивидуальный подход к каждому, подстраиваться под его интересы, темп усвоения материала, личные особенности психики. Например, в некоторых школах каждый ученик может выбрать для себя не просто интересующий его курс, но даже отдельные предметы. Компьютер же, как известно, выполняет ту программу, которая в него заложена, и предоставляет огромный выбор тем для изучения. Современные методы представления информации в компьютерах включают в себя не просто текст, но и картинки, видео, звуковые фрагменты. Это позволяет задействовать практически все органы чувств, используемых для восприятия информации, при этом происходит ее дублирование по различным каналам восприятия, что резко повышает скорость и качество усвоения материала. Компьютерный учебник нельзя уже сравнивать с книгой, как это было всего несколько лет назад - сейчас многие обучающие программы невозможно отличить от игр, и для того, чтобы победить в такой игре, понадобятся знания, которые ребенку трудно принять как необходимые ему именно сейчас - ведь всем нам свойственно откладывать "на потом" решение многих проблем. А такой элемент современных компьютерных документов, как гипертекстовая ссылка позволяет при необходимости обратиться в любое место документа за дополнительной информацией, и в то же время при повторном изучении не перегружает исходный текст документа. Кстати, по принципу гипертекста устроена всемирная информационная сеть Internet, с помощью которой уже сейчас проводится так называемое "дистанционное обучение" - когда профессора крупнейших университетов выступают с лекциями и отвечают на вопросы не привычной студенческой аудитории, а перед теми, кто в данный момент подключен к их узлу сети. Несмотря на тишину и видимое отсутствие слушателей последних может быть не меньше, чем зрителей у телеэкрана, но в отличие от книги или телепередачи сохраняется обратная связь между преподавателем и учениками. Это - реальность сегодняшнего дня. Интересно, что нас (и наших детей) ждет в недалеком третьем тысячелетии.

Образование: идеалы и ценности(историко-теоретическийаспект) Под ред. З.И.Равкина. - М.: ИТПиО РАО,1995. - С. 361.

^План.

^{Вступна частина.}

^{І. Загальна теорія рівнянь:}

^{Рівняння основні означення, твердження.}

^{Класифікація і способи розв’язання показникових рівнянь та нерівностей.}

^{Класифікація і способи розв’язання логарифмічних рівнянь та нерівностей.}

^{ІІ. Місце показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей в шкільному курсі алгебри:}

^{Місце в діючій програмі і в проекті нової програми.}

^{Навчальні цілі при вивченні тем показникова і логарифмічна функції.}

^{Аналіз діючих підручників та тестів.}

^{ІІІ. Методика навчання розв’язання показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей.}

^{Методичні особливості навчання.}

^{Диференційована система вправ:}

^{а) показникові рівняння і нерівності;}

^{б) логарифмічні рівняння і нерівності;}

^{Використання нових інформаційних технології при вивченні тем показникові і логарифмічні рівняння та нерівності.}

^{ІV. Висновки.}

^{V.Список використаної літератури.}

2