Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

Глава 1. Особенности психических процессов у подростков

1.1 Учет особенностей психических процессов при организации устного опроса

Главное содержание подросткового возраста составляет его переход от детства к взрослости. Этот переход подразделяется на два этапа подростковый возраст и юность (ранняя и поздняя). Однако хронологические границы этих возрастов часто определяются совершенно по-разному. Процесс акселерации нарушил привычные возрастные границы подросткового возраста. Медицинская, психологическая, педагогическая, юридическая, социологическая литература определяет разные границы подросткового возраста:

10-14 лет, 14-18 лет, 12-20 лет и т.д.

Обращаясь к отечественной истории, можно заметить, что возрастная терминология, касающаяся подростков, также не была однозначной.

В толковом словаре В.И. Даля подросток определяете как “дитя на подросте” – 14-15 лет.

В академическом четырехтомном словаре русского языка 1983 г. разъясняется, что подросток - это "мальчик или девочка в переходном от детства к юношеству возрасте от 12 до 16 лет ".

На современном этапе границы подросткового возраста примерно совпадают с обучением детей в средних классах от 11-12 лет до 15-16 лет. Но надо отметить, что основным критерием для периодов жизни является не календарный возраст, а анатомо-физиологические изменения в организме.

Наиболее существенным в подростковом возрасте являются половое созревание. Показатели его и определяют границы подросткового периода. Начало постепенного увеличения секреции половых гормонов начинается в 7 лет, но интенсивный подъём секреции происходит в подростковом возрасте. Это сопровождается внезапным увеличением роста, возмужанием организма, развитием вторичных половых признаков.

Личко А.Е. различает младший подростковый возраст 12-13 лет, средний-14-15 лет, старший-16-17 лет.

Подростковый возраст традиционно считается самым трудным в воспитательном отношении. Дубровина И.В. связывает трудности этого возраста с половым созреванием как причиной различных психофизиологических и психических отклонений.

В ходе бурного роста и физиологической перестройки организма у подростков может возникнуть чувство тревоги, повышенная возбудимость, сниженная самооценка. В качестве общих особенностей этого возраста отмечаются изменчивость настроений, эмоциональная неустойчивость, неожиданные переходы от веселья к унынию и пессимизму. Придирчивое отношение к родным сочетается с острым недовольством собой.

Центральным психологическим новообразованием в подростковом возрасте становится формирование у подростка своеобразного чувства взрослости, как субъективного переживания отношения к самому себе как к взрослому. Физическое возмужание дает подростку ощущение взрослости, но социальный статус его в школе и семье не меняется. И тогда начинается борьба за признание своих прав, самостоятельности, что непременно приводит к конфликту между взрослыми и подростками.

В подростковом возрасте весьма высокого уровня развития достигают все без исключения познавательные процессы. Становится возможным научение подростка самым различным видам практической и умственной деятельности.

Главная новая черта, появляющаяся в психологии подростка по сравнению с ребенком младшего школьного возраста, - это более высокий уровень самосознания, потребность осознать себя как личность. Л.С. Выгодский считает, что формирование самосознания составляет главный итог переходного возраста.

Подросток начинает всматриваться в самого себя, как бы открывает для себя свое “Я”, стремится познать сильные и слабые стороны своей личности. У него возникает интерес к себе, к качествам собственной личности, потребность сопоставления себя с другими людьми, потребность в самооценке. Представления, на основании которых у подростков формируются критерии самооценки, приобретаются в ходе особой деятельности – самопознания. Основной формой самопознания подростков, по мнению Л.М. Фридмана и И.Ю. Кулагиной, является сравнение себя с другими людьми: взрослыми, сверстниками.

Поведение подростка регулируется его самооценкой, а самооценка формируется в ходе общения с окружающими людьми, а, прежде всего, со сверстниками. Ориентация на сверстника связана с потребностью быть принятым и признанным в группе, коллективе, с потребностью иметь друга, кроме того, с восприятием сверстника как образца, который ближе, понятнее, доступнее по сравнению со взрослым человеком. Таким образом, на развитие самооценки подростка влияют взаимоотношения со сверстниками, с классным коллективом.

Как правило, общественная оценка классного коллектива значит для подростка больше, чем мнение учителей или родителей, и он обычно очень чутко реагирует на воздействие коллектива товарищей. Приобретенный опыт коллективных взаимоотношений прямо сказывается на развитии его личности, а значит предъявлении требований через коллектив – один из путей формирования личности подростка.

В этом возрасте создаются неплохие условия для формирования организаторских способностей, деловитости, предприимчивости и других полезных личностных качеств, связанных с взаимоотношениями людей, в том числе умения налаживать деловые контакты, договориться о совместных делах, распределять между собой обязанности и т.д. Подобные личностные качества могут развиваться практически во всех сферах деятельности, в которые вовлечен подросток и которые могут быть организованы на групповой основе: учение, труд, игра.

Прилив физических сил побуждает к деятельности. Не у каждого подростка проявляется весь набор противоречий, но их нельзя игнорировать. В работе с подростком следует учитывать главные возрастные и личностные особенности, основные психологические новообразования этого возраста.

Развитие мышления в переходном возрасте

Основная разница между маленьким школьником и подростком, легко обнаруживаемая даже самым поверхностным наблюдением над их поведением,- общеизвестная склонность подростка к рассуждениям. Подростковый возраст - возраст проблем, рассуждений и споров. Находящаяся в разгаре своего созревания функция –мышление- начинает проявлять себя с большой энергией, и огромное место занимает мышление в жизни подростка и юноши. Подростки забрасывают в школе учителей вопросами, а дома усиленно думают над решением порой труднейших проблем. Дружить для них в значительной степени, — значит иметь партнёров для рассуждений, а содержание их учебных предметов в большей мере состоит из рассуждений и доказательств. И в школе, и вне школы они имеют репутацию спорщиков, причём в этих спорах уже большое место занимает доказательство своих собственных положений. Порой мышление проявляется с такой избыточной энергией, что производит впечатление как бы игры: спорят ради спора, рассуждают, чтобы рассуждать, и думают над проблемами с виду эксцентричными. И тем не менее это мышление, уже неплохо отражающее связи объективного материального мира и уже в значительной степени историческое, еще имеет ряд крупных недостатков. Однако абстрактное мышление ещё далеко от полной зрелости. В подростковом возрасте лишь начинается интенсивное развитие абстрактных понятий но это развитие продолжается с ещё большей интенсивностью в юношеском возрасте. Как ни интенсивно развивается мышление подростка, как ни сильно оно вышло за пределы личных, ограниченных местом и временем, восприятий, как ни активно проявляет оно себя по отношению к восприятию и памяти, всё же оно недостаточно широко и глубоко, ещё недостаточно всёсторонне. На его мышлении лежит ещё тень не преодоленной метафизичности, и ему ещё не хватает в должной мере диалектичности. Ему недостаёт ещё философского диалектического мышления. Мышление — одна из тех функций, которые в онтогенезе, как и в филогенезе, развиваются позднее ряда многих других функций. Влияние школы на мышление, начинающееся с первого дня поступления ребёнка в школу, особенно ярко выступает в подростковом возрасте. Пожалуй, ни в каком другом возрасте не бывают люди так сходны друг с другом по содержанию и приёмам мышления, как в средних классах школы. В младших классах ещё продолжают сказываться разнообразие личного опыта дошкольника и разнообразие дошкольной среды. В старших классах, а ещё в большей степени по выходе из школы, разнообразие создаётся рядом других причин. Одна из причин—жизненные установки и интересы общественно почти или совсем определившегося человека. Другая причина—разнообразие степени и характера втянутости в практическую жизнь: заботы о будущем, жизненные затруднения и т.п., при прочих равных условиях, побуждают человека усиленней думать. Наконец, третья причина—разнообразие внешкольной и после школьного образования, чтение и т.п. Ключом ко всему проблем развития мышления в переходном возрасте является тот установленный рядом исследований факт, что подросток впервые овладевает процессом образования понятий, что он переходит к новой и высшей форме интеллектуальной деятельности — к мышлению в понятиях.

Это центральное явление всего переходного возраста, и недооценка оттеснить на задний план изменения интеллектуального характера по сравнению с эмоциональными и другими сторонами кризиса, присущие большинству современных теорий переходного возраста, объясняются в первую очередь тем, что образование понятий представляет собой в вышей степени сложный процесс, отнюдь не аналогичный простому вызреванию элементарных интеллектуальных функций, а потому не поддающийся внешнему констатированию, грубому определению на глаз. Перемены, совершающиеся в мышлении подростка, овладевающего понятиями, - это в огромной степени перемены внутреннего, интимного структурного характера, часто не выявляющиеся вовне, не бросающиеся в глаза наблюдателю. В центре развития мышления в эпоху полового созревания стоит образование понятий. Этот процесс знаменует собой действительно революционные изменения как в области содержания, так и в области форм мышления.

Именно высшие формы мышления, в частности логическое мышление, раскрываются в своём значении перед подростком. Ум подростка, скорее, тяготится конкретным, и конкретные естествознание, ботаника, зоология и минералогия, отходят у подростка на задний план, уступая место философским вопросам естествознания, происхождения мира, человека и т.п.. Точно так же отходит на второй план интерес к обильным историческим конкретным рассказам. Место их теперь уже всё более и более занимает политика, которой подросток очень интересуется. Наконец, со всем этим хорошо вяжется и то, что подросток в массе охладевает к столь любимому ребёнком в предпубертатном возрасте искусству, как рисование. Самое абстрактное искусство – музыка – самое любимое подростком. Подросток, переходя к адекватному освоению такого содержания, которое может быть представлено во всей полноте и глубине только в понятиях, начинает активно и творчески участвовать в различных сферах культурной жизни, которые раскрываются перед ним. Без мышления в понятиях нет понимания отношений, лежащих за явлениями. Целый мир глубоких связей, лежащих за внешней видимостью явлений, мир сложных взаимозависимостей и отношений внутри каждой сферы действительности и между её отдельными сферами раскрывается только перед тем, кто подходит к нему с ключом понятия. Это новое содержание не входит механически в мышление подростка, а претерпевает длительный и сложный процесс развития. Благодаря этому расширению и углублению содержания мышления перед подростком раскрывается весь мир в его прошлом и настоящем, природа, история и жизнь человека. Расширение среды в переходном возрасте приводит к тому, что средой для мышления подростка становится мир. Мир внутренних переживаний, закрытый от ребёнка раннего возраста, сейчас раскрывается перед подростком и составляет чрезвычайно важную сферу в содержании его мышления. В проникновении во внутреннюю действительность, в мир собственных переживаний опять решающую роль играет возникающая в переходном возрасте функция образования понятий. Слово есть настолько средство понимать других, насколько оно есть средство понимать самого себя. Благодаря этому только с образованием понятий наступает интенсивное развитие самовосприятия, самонаблюдения, интенсивное познание внутренней действительности, мира собственных переживаний. Понятие, являясь важнейшим средством познания и понимания, приводит к основным изменениям в содержании мышления подростка. Во-первых, мышление в понятиях приводит к вскрытию глубоких связей, лежащих в основе действительности, к упорядочению воспринимаемого мира с помощью набрасываемой на него сетки логических отношений. Речь есть могущественное средство анализа и классификации явлений, средство упорядочения и обобщения действительности. Слово, ставшее носителем понятия, является настоящей теорией предмета, к которому оно относится. Познавая с помощью слов, являющихся знаками понятий, конкретную действительность, человек раскрывает в видимом им мире заключенные в нём связи и закономерности. Но понятие не только приводит в систему и служит основным средством познания внешней действительности. Оно является также основным средством понимания другого, адекватного усвоения исторически сложившегося социального опыта человечества. Только в понятиях подросток впервые систематизирует и постигает мир общественного сознания. Наконец, третья сфера, возникающая вновь в мышлении подростка в связи с переходом к образованию понятий это мир собственных переживаний, систематизация, познание и упорядочение.

Развитие высших психических функций в переходном возрасте

Вся история психического развития в переходном возрасте состоит из этого перехода функций вверх и образования самостоятельных высших синтезов. Различные функции не развиваются рядом друг с другом, как пучок веток, поставленных в один сосуд; она развиваются даже как связанные между собой общим стволом различные ветки единого дерева. В процессе развития все эти функции образуют сложную иерархическую систему, где центральной, или ведущей, функцией является развитие мышления, функция образования понятий. Все остальные функции вступают в сложный синтез с этим новым образованием, они интеллектуализируются, перестраиваются на основе мышления в понятиях.

По существу перед ними возникают совершенно новые функции, обладающие иными закономерностями, чем их элементарные предшественницы, и только то обстоятельство, что низшие функции передали часть своей деятельности вверх, высшим, приводит нередко к тому, что высшую, логическую, память сближают с элементарной, механической, памятью и видят в первой прямое продолжение последней, рассматривая обе как лежащие на одной и той же генетической прямой. Так точно переход функций вверх приводит к тому. Что высшее, или произвольное внимание сближают с элементарным, непроизвольным, вниманием и рассматривают его как прямое продолжение последнего.

Что же отличает восприятие ребенка от восприятия подростка? Новое заключается в том, что самое речевое мышление подростка переходит от комплексного типа к мышлению в понятиях, вместе с тем коренным образом изменяется и характер участия речевого мышления в восприятии подростка. Для ребенка значение слова реализуется как комплекс конкретных предметов, сцепленных фактической связью, для подростка значение слова реализуется как понятие, т.е как сложный образ предмета, отражающий его связи и отношения с действительностью, его сущность.

Аналогичные изменения обнаруживает в переходном возрасте и память подростка. Если у ребёнка интеллект—это функция памяти, то у подростка память—функция интеллекта. Так же как примитивное мышление ребёнка опирается на память, память подростка опирается на мышление; как у ребёнка за видимой словесной формой понятия скрывается конкретно-образное и практически-действенное содержание, так у подростка за внешней видимостью образов памяти скрываются истинные понятия.

Интеллектуализация мнемы, т.е постепенное сближение памяти и интеллекта лежит в основе развития памяти в этом возрасте. Понятно, какой прогресс в памяти, какой подъём на высшую ступень достигает при этом. Продолжая образное сравнение, можно сказать, что подросток, переходя к запоминанию в понятиях, несомненно, свидетельствовали бы о выдающейся, феноменальной памяти.

Но рост логической памяти происходит не только количественно, не только со стороны содержания—память заполняется не столько образами конкретных предметов, сколько их понятиями, связями, отношениями. Происходит и рост качественного характера самой функции запоминания со стороны её развития изменяется коренным образом.

Отсюда понятно, что и вербализация памяти, запоминание с помощью речевых записей существенно изменяются от школьного к переходному возрасту.

Можно формулировать центральные моменты всех этих изменений в следующем виде: память подростка освобождается от эйдетических наглядных образов, вербальная память, запоминание в понятиях, непосредственно связанные с осмысливанием, анализом и систематизацией материала, выдвигаются на первый план, причём характер переработки материала при речевом запоминании претерпевает такие же изменения, как и мышление вообще при переходе от образа к понятию. Наконец, в связи с мощным развитием внутренней речи и окончательным уничтожением разрыва между внутренней и внешней речью сама вербальная память подростка опирается преимущественно на внутреннюю речь, превращаясь в одну из интеллектуальных функций. Таким образом, возникает отношение, совершенно противоположное тому, которое можно установить для более ранней ступени в развитии памяти и мышления. Если там определение понятия в сущности было переводом в слова конкретного образа или двигательной установки, то здесь запоминание конкретных образов и двигательных установок заменяется усвоением соответствующих понятий. Если там мыслить значило припоминать, то запоминать значит мыслить.

Можно сказать, что ребёнок, становясь подростком, переходит к внутренней мнемотехнике, которую обычно называют логической памятью, или внутренней формой опосредованного запоминания. Этот переход извне вовнутрь, связанный с мощным развитием внутренней речи, требует, однако, более подробного выяснения, так как он составляет общую черту в развитии всех интеллектуальных функций переходного возраста и относится в такой же мере к вниманию, как и к памяти.

Воображение и творчество подростка

Самой существенной чертой фантазии в переходном возрасте является её раздвоение на субъективное и объективное воображение. Строго говоря, впервые только в переходном возрасте и образуется фантазия. Ещё Вундта полагал, что у ребенка вообще не существует комбинирующей фантазии. Это верно в том смысле, что только подросток начинает выделять и осознавать указанную форму как особую функцию. У ребенка ещё не существует строго выделенной функции воображения. Подросток же осознает свою субъективную фантазию, сотрудничающую с мышлением, он также осознает в её истинных пределах.

Как уже было замечено, разъединение субъективных и объективных моментов, образование плюсов личности и миросозерцания характеризует переходных возраст. То же самое распадение субъективных объективных моментов характеризует и фантазию подростка. Фантазия как бы разбивается на два русла. С одной стороны. Она становится на службу эмоциональной жизни, потребностей, настроений, чувств, переполняющих подростка. Она являлась субъективной деятельностью, дающей личное удовлетворение, напоминающей детскую игру. По словам одного психолога, фантазирует отнюдь не счастливый человек, а только неудовлетворенный. Неудовлетворенное желание – побудительных стимул фантазии. Наша фантазия – это осуществление желания, корректив к неудовлетворяющей действительности.

Вот почему все авторы согласно отмечают такую особенность фантазии подростка: она впервые обращается у него в интимную сферу переживаний подростка, которая скрывается обычно от других людей, которая становится исключительно для себя. Ребенок не скрывает своей игры, подросток же скрывает свои фантазии и прячет их от других. Подросток прячет их как сокровенную тайну и охотнее признается в своих проступках, чем обнаружит свои фантазии именно скрытность фантазии указывает на то, что она тесно связывается с внутренними желаниями, побуждениями, влечениями и эмоциями личности и начинает обслуживать всю эту сторону жизни подроста. В этом отношении чрезвычайно знаменательна связь эмоции и фантазии.

В фантазии подросток изживает свою богатую внутреннюю эмоциональную жизнь, свои порывы. В фантазии он находит средство направления эмоциональной жизни, овладение ею. Подобно тому как взрослый человек при восприятии художественного произведения преодолевает собственные чувства, так точно и подросток с помощью фантазии просветляет, уясняет сам себе, воплощает в творческих образах свои эмоции, свои влечения. Неизжитая жизнь находит выражение в творческих образах.

Творческие образы, создаваемые фантазией подростка, выполняет для него ту же функцию, которую художественное произведение выполняет по отношению к взрослому человеку. Это искусство для себя. Это для себя в уме сочиняемые поэмы и романы, разыгрываемые драмы и трагедии, слагаемые элегии и сонеты. Шпрангер противопоставляет фантазию подростка фантазии ребенка. Автор, говорит, что хотя подросток и является ещё наполовину ребенком, но его фантазия совершенно другого рода, чем детская. Она постепенно приближается к сознательной иллюзии взрослых. О различии между детской фантазией и воображением подростка Шпрангер образно говорит, что фантазия ребенка – это диалог с вещами, подростка – это монолог с вещами. Подросток осознает свою фантазию как субъективную деятельность. Ребенок не отличает ещё своей фантазии от вещей, с которыми он играет.

Наряду с этим руслом фантазии, обслуживающим преимущественно эмоциональную сферу подростка, его фантазия развивается и по другому руслу чисто объективного творчества. Там, где в процессе понимания или в процессе практической деятельности необходимо создание какого-нибудь конкретного построения, нового образа действительности, творческое воплощение какой-нибудь идеи, там на первый план выступает фантазия как основная функция. С помощью фантазии созданы не только художественные произведения, но и все научные, но и все научные, технические произведения. Фантазия есть одно из проявлений творческой деятельности человека, и именно в переходном возрасте, сближаясь с мышлением в понятиях, она получает широкое развитие в этом объективом аспекте.

Особенности внимания подростков

Изменения внимания, происходящие в подростковом возрасте, чрезвычайно мало привлекают к себе внимание исследователей. Большинство авторов обходят этот вопрос стороной или посвящают ему несколько строк, ограничиваясь беглым указанием на количественный рост устойчивости и активности внимания, отмечаемый у подростков. Между тем это изменение не менее важно и существенно, чем аналогичные изменения восприятия и памяти.

Значительный вклад в разработку данного вопроса внёс Л.С.Выготский. Рассмотрим выделяемые им особенности внимания подростков.

«Элементарная функция внимания, как она появляется в наиболее чистом виде в раннем детстве, входит в качестве подчинённой инстанции в новый сложный синтез с интеллектуальными процессами. Внимание интеллектуализируется, как и память, и если для детского возраста наиболее характерно отношение зависимости мышления от внимания, то сейчас, по правильному указанию П.П.Блонского, вместе с наступлением господства произвольного внимания эти отношения меняются на обратные.» Произвольное внимание характеризуется прежде всего связью с мышлением. Было бы ошибкой полагать, что это изменение возникает вдруг. Оно, конечно, подготовляется предшествующим развитием внимания.

Когда мы говорим об активном внимании, мы имеем в виду, что установка органов чувств определяется мыслью. Наиболее развитое внимание – определяющееся преимущественно мыслями (произвольное внимание).

Остановимся на двух основных стадиях развития внимания: первая охватывает школьный, вторая – переходный возраст. Эти два генетических среза могут нас сейчас интересовать для установления особенностей внимания в переходном возрасте. В общей форме можно сказать, что первая из этих стадий является стадией внешнего овладения собственными психическими функциями – памятью, вниманием, вторая – стадией внутреннего овладения теми же процессами.

Для школьника характерно внешнее произвольное внимание, а для подростка – внутреннее. «Этот переход извне вовнутрь, который мы образно назовём процессом вращивания, состоит в том, что высшая форма поведения, возникающая в процессе приспособления к высшей социальной жизни, как говорит Рибо, складывается в процессе социально-культурного развития ребёнка, усваивается им от окружающих людей; поэтому она по необходимости вначале является внешней операцией и совершается с помощью внешних средств. Другие люди с помощью слов направляют внимание ребёнка, отвлекая его от одних элементов зрительного поля к другим или даже направляя его на внутренние процессы мышления. Средство здесь остаётся вовне, сама операция ещё разделена между двумя разными людьми.»

Внимание, направленное таким образом, является уже объективно произвольно направленным вниманием, но непроизвольным с точки зрения самого ребенка. Усваивая эту форму овладения вниманием, ребёнок вначале овладевает чисто внешней операцией, перенося её в сферу собственного поведения в том виде, как она складывается между людьми. Он только соединяет в одном лице те обе части операции, которые раньше были разделены между ним и окружающими взрослыми. Поэтому начальной стадией в развитии всякой высшей функции является стадия внешней операции, совершающейся с помощью внешних средств. Затем постепенно операция настолько осваивается ребёнком, настолько прочно входит в круг основных операций его поведения, настолько врастает в общую структуру его мышления, что теряет внешний характер, переходит извне вовнутрь и начинает совершаться главным образом с помощью внутренних средств. Этот процесс перехода операций извне вовнутрь мы и называем законом взращивания.

М.М.Рубинштейн отмечал, что внимание в подростковом возрасте «не может не приобрести большого диапазона и устойчивости не только потому, что интересы стали шире и устойчивее, но и потому, что основной его элемент – воля становится более выдержанной и укреплённой. Благодаря этому и внимание подростка становится более длительным и активным. Вместе с тем оно приобретает большую способность стойко удерживаться на отвлечённом содержании и руководствоваться внутренней логикой материала, меньше нуждаясь в поддержке внешними впечатлениями – стимулами, как и разнообразием их».

Г.Г.Аракелов также называет особенностью внимания в подростковом возрасте его произвольность и подконтрольность. Он отмечает, что колебания внимания у подростков возможны в течение учебного дня или даже урока в силу повышенной возбудимости одних детей или тормозимости, утомляемости других. Это следует иметь в виду, поскольку частые попрёки подростков «абсолютным отсутствием внимательности» объясняются не злой волей ребёнка, а особенностями его нервной системы и темперамента. Внимание снижается после перенесённых тяжёлых соматических заболеваний, черепно-мозговых травм, а также при наличии нервно-психических заболеваний у ребёнка. Переутомление, тяжёлые душевные страдания также затрудняют возможность длительной концентрации внимания на учебной деятельности.

Следует также иметь в виду, что интерес к учебной деятельности в подростковом возрасте нередко падает за счёт повышения интереса к другим сторонам окружающей действительности – к другим людям и собственному «Я».

Обучение может быть эффективным, направленным на становление личности ребенка и раскрытие его способностей только в том случае, если оно исходит из максимально точного учета его возрастных психологических особенностей. Непреходящая ценность каждого этапа детского развития делает неразумным ускоренное, торопливое «проскакивание» отдельных стадий этого развития, диктует необходимость воспитания новых психических качеств путем обогащения тех сторон развития, которые характерны для данной возрастной ступени.